【文档说明】江苏省南通市海门中学2024-2025学年高三上学期10月调研考试 数学 Word版含答案.docx，共(5)页，208.025 KB，由管理员店铺上传

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2024/2025学年度高三第一次调研测试数学2025.09一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“Nx，20x”的否定为（）A.Nx，20xB.Nx

，20xC.Nx，20xD.Nx，20x2.已知集合2,ZAxxx=，()2ln3Bxyxx==−，则AB=（）A.02xxB.23xx−C.{1}D.{0,1,2}3.已知点(3,4)P−是角终边上一点，则cos2=（）A

725B.725−C.2425D.2425−4.已知函数()1,121,12xaxfxxx+=在R上单调递减，则实数a的取值范围为（）A.0aB.12a−C.102a−D.102a5.已知函数()fx部分图象如图所示，则其解析式可

能为（）A.()()2eexxfxx−=−B.()2()eexxfxx−=+C.()()eexxfxx−=−D.()()eexxfxx−=+6.过点(3,1)作曲线ln(1)yx=−的切线，则这样的切线共有（）.A.0条B.1条C.2条D.3条7.锐角、满足sin

cos()sin=+，若1tan2=，则cos()+=（）A.12B.22C.32D.22−8.若函数()()2sin223cos30fxxx=−+在π0,2上只有一个零点，则的取值范围为（）A.14,33B

.14,33C.17,66D.17,66二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.

已知011ab−，则（）A01bB.abC.1ab−D.14ab10.已知1x，2x，3x是函数32()1fxxax=−+的三个零点（0a，123xxx），则（）A.3332aB.120xxC()()13fxfx=D.()(

)()1231110fxfxfx++=11.若定义在R上的函数()fx的图象关于点(2,2)成中心对称，且(1)fx+是偶函数，则（）A.()fx图象关于0x=轴对称B.(2)2fx+−为奇函数C.(2)()fxfx

+=D.200()42ifi==三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若函数()2sincos2xafxx+=−是奇函数，则π2f=______．13.“1xy”是“lnlnxxyy”的________条件．（选填“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必

要”）14.班上共有45名学生，其中40人会打乒乓球，30人会骑自行车，25人会打羽毛球，则三个运动项目都会的同学至少有________人．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤...15.已知、

为锐角，2sin10=，1tan3=．（1）求tan2的值；（2）求2+的大小．16已知函数()ee22xxfxx−=−−+.（e2.71828=）（1）判断函数()2yfx=−的奇偶性并证明，据此说明()fx图象的对称性；（2）若任意(1,)x+，(ln)()4fmxfx

+，求实数m的取值范围．17.若函数()()πcos0,2fxx=+图象的相邻对称轴距离为π2，且π162f=−．（1）求()fx的解析式；（2）将()fx的图象向右平移5π12个单位，再

将所得图象上每个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）得到函数𝑦=𝑔(𝑥)的图象．当𝑥∈(0,π)时，求不等式()24gxgx+π的解．18.绿色、环保是新时代健康生活的理念，某一运动场馆投放空气净化剂净化场馆，已知每瓶空气净化剂含量为a，

投放后该空气净化剂以每小时10%的速度减少，根据经验，当场馆内空气净化剂含量不低于3a时有净化效果，且至少需要持续净化12小时才能达到净化目的.现有9瓶该空气净化剂.（1）如果一次性投放该空气净化剂9瓶，能否达到净化的目的？如果能，说明理由；如果不能，最多

可净化多长时间？（精确到0.1小时）（2）如果9瓶空气净化剂分两次投放，在第一次投放后间隔6小时进行第二次投放，为达到净化目的，试给出两次投放的所有可能方案？（每次投放的瓶数为整数，投放用时忽略不计）（参考数据：lg30.477，60.90.53）.19.已知函数2()2

ln1fxxax=−+，0a．（1）若()fx的最大值为0，求a的值；（2）若存在(,)kmn，使得()()()()fnfmfknm−=−，则称k为()fx在区间(,)mn上的“巧点”．（ⅰ）当0a=时，若1为()fx在区间(,)mn上“巧点””，证明：2mn+；（ⅱ）求

证：任意0a，()fx在区间(,)mn上存在唯一“巧点”k．.的2024/2025学年度高三第一次调研测试数学2025.09一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】B【2题答案】

【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答

案】【答案】ACD【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】BD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】1−【13题答案】【答案】充分不必要【14题答案】【答案】5四、解答题：本题共5小题，共77分.解答时应写出文字说明、证明过程或

演算步骤.【15题答案】【答案】（1）724（2）π4．【16题答案】【答案】（1）奇函数，理由见解析，()fx图像关于(0,2)中心对称（2）em−．【17题答案】【答案】（1）()πcos23fxx=+（2）11

π012x【18题答案】【答案】（1）不能达到净化目的，最多可净化10.4小时；（2）第一次投放6瓶，第二次投放3瓶；或在第一次投放7瓶，第二次投放2瓶.【19题答案】【答案】（1）1a=（2）（ⅰ）证明见解析；（ⅱ）证明见解析