【文档说明】《2023年新高考数学临考题号押》押第7题 平面向量（新高考）（原卷）【高考】.docx，共(5)页，478.482 KB，由小赞的店铺上传

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1押第7题平面向量从近三年高考情况来看，本节内容是高考中的热点内容，常以平面向量的线性运算、平面向量的基本定理及坐标表示、平面向量的数量积为考查重点.1．进行向量运算时，要尽可能地将它们转化到三角形或平行四边形中，充分利用相等向量、相反向量，三角形的中位线及相似三角形对应边成比例等性质，把

未知向量用已知向量表示出来．向量加法的三角形法则要素是“首尾相接，指向终点”；向量减法的三角形法则要素是“起点重合，指向被减向量”；平行四边形法则要素是“起点重合”．2．向量的坐标运算主要是利用向量加、减、数乘运算的法则来进行求解的，若已知有向线段两端点的坐标，则应先求向量的坐标．

3．如果已知两向量共线，求某些参数的取值时，则利用“若11(,)xy=a，22(,)xy=b，则∥ab的充要条件是1221xyxy=”解题比较方便．利用平面向量的坐标形式判定向量垂直：12120xxyy⊥=+=abab.4．平面向量数量积有两种计算公式：一是夹角公式=ab||||cos

ab；二是坐标公式=ab1212xxyy+；模的计算公式2||==aaaa，或坐标公式22||xy=+a.1．（2020年新高考全国卷Ⅰ数学高考试题（山东））已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则A

PAB的取值范围是（）A．()2,6−B．(6,2)−C．(2,4)−D．(4,6)−2．（2020年新高考全国卷Ⅱ数学考试题文档版（海南卷））在ABC中，D是AB边上的中点，则CB=（）A．2CDCA+B．2CDCA−C．

2CDCA−D．2CDCA+3．（2020年浙江省高考数学试卷）设1e，2e为单位向量，满足21|22|−ee，12aee=+，123bee=+，设a，b的夹角为，则2cos的最小值为_______．24．（2020年天津市高考数学试卷）如图，在四边形ABCD中，60,3

BAB==，6BC=，且3,2ADBCADAB==−，则实数的值为_________，若,MN是线段BC上的动点，且||1MN=，则DMDN的最小值为_________．5．（2020年北京市高

考数学试卷）已知正方形ABCD的边长为2，点P满足1()2APABAC=+，则||PD=_________；PBPD=_________．1．（2021·浙江·高考真题）已知非零向量,,abc，则“acbc=”是

“ab=”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件2．（2021·福建省德化第一中学三模）已知点A，B，C在圆221xy+=上运动，且0ABBC=，若点P的坐标为（2，0），则PAPBPC++的最大值为（）A．6B．7C．8D．93．（2022·福建福

建·模拟预测）已知向量a，b夹角为60，且||1a=，|2|19ab−=，则||b=（）A．3B．32C．4D．54．（2022·福建福州·模拟预测）已知平面向量,,abc均为单位向量，且1ab−=，则()()abbc−−的最大值为（）A．14B．12C．1D．325

．（2022·湖北·一模）若向量ab，满足1a=，2b=，()aab⊥+，则a与b的夹角为()A．6B．3C．23D．566．（2022·湖北·一模）已知||3,||2,|3|6,ABBCABBC==−=则||ABCB+=（）3A．4B．10C．10D．167．（2018·湖北武汉·一模（

理））已知平面向量,,abc满足1c=，·ac=1，·bc=－2，2ab+=，则·ab的最大值为（）A．－1B．－2C．5-2D．5-48．（2022·湖南师大附中一模）在△ABC中，已知∠A=90°，AB=2，AC=4，点P在以A为圆心且与

边BC相切的圆上，则PBPC的最大值为（）A．165B．365C．465D．5659．（2022·湖南岳阳·二模）已知正方形ABCD的对角线2AC=，点P在另一对角线BD上，则APAC的值为（）A．-2B．2C．1D．410．（2022·广

东梅州·二模）两不共线的向量a，b，满足3ab=，且tR，atbab−−，则cos,ab=（）A．12B．32C．13D．33（限时：30分钟）1．已知向量(1,2),(2,)abm=−=，若//abrr，则m=（）A．4−B．12−C．12D．42．已知向量(2

,1)=−m，(2,5)=−n且22mnmn+=−，则=（）A．53−B．32−C．1D．323．已知ABC三个顶点都在抛物线28xy=上，且F为抛物线的焦点，若()13AFABAC=+，则AFBFCF++=（）A．6B．8C．1

0D．124．在ABC中，90,4,3CACBC===，点P是AB的中点，则CBCP=（）A．94B．4C．92D．645．在平行四边形ABCD中，2AB=，5AD=，点F为边CD的中点，若0AFDF=，则BFAC=（）A．4B．3C．2D．

16．已知平面向量(2,1)a=−，(3,2)b=−，则()aab−=（）A．13B．1C．1−D．11−7．已知点P是ABC所在平面内一点，且0PAPBPC++=uuruuruuurr，则（）A．1233PABABC=−+B．2133PABABC=+C．1233PABAB

C=−−D．2133PABABC=−8．设向量()1,2a=r，(),1bm=−，且()aba+⊥rrr，则实数m=（）A．3−B．32C．2−D．32−9．在平行四边形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边CD上，且满足14A

EAC=，23CFCD=，则EF=（）A．13124ABBC+B．13124ABBC−−C．13124ABBC−D．13124ABBC−+10．在ABC中，4AB=，6AC=，3ACAM=，CNNB=，3ANBM=−，则ABAC=（）A．32B．3C．6D．1511．已知圆O的半径为1，A

，B是圆O上两个动点，2OAOBOAOB+=−，则OA，OB的夹角为（）A．3B．23C．34D．5612．已知ABC中，45ABCACB==，12BC=，点M是线段BC上靠近点B的三等分点，点

N在线段AM上，则ANCN的最小值为（）A．365−B．725−5C．185−D．545−13．已知3AB=，2AC=，若关于m的不等式ABACABmAC++uuuruuuruuuruuur恒成立，则sinBAC=（）A

．54B．53C．13D．2314．在ABC中，D为BC的中点，E为AC边上的点，且2AEEC=，则DE=uuur（）A．1126ABAC−B．1126ABAC−+C．1223ABAC−D．1223ABAC−+15．如图，在平行四边形ABCD中，M是边CD的中点，N是AM的一个三等分点（ANN

M），若存在实数和，使得BNABAD=+，则+=（）A．54B．12C．12−D．54−