【文档说明】高中数学培优讲义练习（人教A版2019必修二）专题6.2 平面向量的概念（重难点题型检测） Word版含解析.docx，共(7)页，126.401 KB，由小赞的店铺上传

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专题6.2平面向量的概念（重难点题型检测）【人教A版2019】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，

限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·高一阶段练习）下列物理量中哪个是向量（）A．质量B．功C．温度D．力2．（3分）（2022·全国

·高三专题练习）下列结论中，正确的是（）A．2022cm长的有向线段不可能表示单位向量B．若O是直线l上的一点，单位长度已选定，则l上有且只有两个点A，B，使得𝑂𝐴⃑⃑⃑⃑⃑，𝑂𝐵⃑⃑⃑⃑⃑是单位向量C．方向为北偏西30°的向量与南偏东30°的向量不可能是

共线向量D．一人从A点向东走500米到达B点，则向量𝐴𝐵⃑⃑⃑⃑⃑不能表示这个人从A点到B点的位移3．（3分）（2022春·河北衡水·高二开学考试）如图，四边形𝐴𝐵𝐶𝐷是等腰梯形，则下列关系中正确的是（）A．𝐴𝐵⃑⃑⃑⃑⃑=𝐶𝐷

⃑⃑⃑⃑⃑B．|𝐴𝐵⃑⃑⃑⃑⃑|=|𝐶𝐷⃑⃑⃑⃑⃑|C．𝐴𝐵⃑⃑⃑⃑⃑>𝐶𝐷⃑⃑⃑⃑⃑D．𝐵𝐶⃑⃑⃑⃑⃑<𝐴𝐷⃑⃑⃑⃑⃑4．（3分）（2022秋·湖南长沙·高一期末）如图，四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐵⃑⃑⃑

⃑⃑=𝐷𝐶⃑⃑⃑⃑⃑，则相等的向量是（）A．𝐴𝐷⃑⃑⃑⃑⃑与𝐶𝐵⃑⃑⃑⃑⃑B．𝑂𝐵⃑⃑⃑⃑⃑与𝑂𝐷⃑⃑⃑⃑⃑⃑C．𝐴𝐶⃑⃑⃑⃑⃑与𝐵𝐷⃑⃑⃑⃑⃑⃑D．𝐴𝑂⃑⃑⃑⃑⃑与𝑂𝐶⃑⃑⃑⃑⃑5．（3分）（2022秋·山西大同·高一期中）下列说法正确的是（）A．单位向量都

相等B．若𝑎//𝑏⃑，则|𝑎|=|𝑏⃑|C．若|𝑎|=|𝑏⃑|，则𝑎=𝑏⃑D．若𝑎=𝜆𝑏⃑，（𝑏⃑≠0⃑），则𝑎与𝑏⃑是平行向量6．（3分）（2022·江苏·高一专题练习）下列关于向量的结论：（1）任一向量与它的相反向量不相等；（2）向量𝑎与𝑏⃑平行，则

𝑎与𝑏⃑的方向相同或相反；（3）起点不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量；（4）若向量𝑎与𝑏⃑同向，且|𝑎|>|𝑏⃑|，则𝑎>𝑏⃑.其中正确的序号为A．（1）（2）B．（2）（3）C．（4）D．（3）7．（3分）（2022秋·山东聊城·

高一期中）下列命题中正确的个数是（）①起点相同的单位向量，终点必相同；②已知向量𝐴𝐵⃑⃑⃑⃑⃑∥𝐶𝐷⃑⃑⃑⃑⃑，则𝐴,𝐵,𝐶,𝐷四点必在一直线上；③若𝑎∥𝑏⃑,𝑏⃑∥𝑐，则𝑎∥𝑐；④共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.A．0B．1C．2D．38．（3分）（2022秋

·宁夏·高一阶段练习）有下列命题：①若|𝑎→|=|𝑏→|，则𝑎→=𝑏→；②若|𝐴𝐵→|=|𝐷𝐶→|，则四边形𝐴𝐵𝐶𝐷是平行四边形；③若𝑚→=𝑛→，𝑛→=𝑘→，则𝑚→=𝑘→；④若𝑎→//𝑏→，𝑏→//𝑐→，

则𝑎→//𝑐→.其中，假命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（2022秋·广东东莞·高一阶段练习）下列说法中错误的是A．向量𝐴𝐵⃑⃑⃑⃑⃑与𝐶𝐷⃑⃑⃑⃑⃑是共线向量,则A，B

，C，D四点必在一条直线上B．零向量与零向量共线C．若𝑎=𝑏⃑,𝑏⃑=𝑐，则𝑎=𝑐D．温度含零上温度和零下温度，所以温度是向量10．（4分）（2022秋·江西九江·高一期末）如图，在四边形ABCD中，若𝐴𝐵⃑⃑⃑⃑⃑=𝐷

𝐶⃑⃑⃑⃑⃑，则图中相等的向量是（）A．𝐴𝐷⃑⃑⃑⃑⃑与𝐵𝐶⃑⃑⃑⃑⃑B．𝑂𝐵⃑⃑⃑⃑⃑与𝑂𝐷⃑⃑⃑⃑⃑⃑C．𝐴𝐶⃑⃑⃑⃑⃑与𝐵𝐷⃑⃑⃑⃑⃑⃑D．𝐴𝑂⃑⃑⃑⃑⃑与𝑂𝐶⃑⃑⃑⃑⃑11．（4分）（2022·高一课时练习）下列结论中正确的是（）

A．若|𝑎|=|𝑏⃑|，则𝑎=𝑏⃑B．若𝑎=𝑏⃑,𝑏⃑=𝑐，则𝑎=𝑐C．若A，B，C，D是不共线的四点，则“𝐴𝐵⃑⃑⃑⃑⃑=𝐷𝐶⃑⃑⃑⃑⃑”是“四边形ABCD为平行四边形”的充要条件D．“𝑎=𝑏⃑”的充要条件是“|𝑎|=|𝑏⃑

|且𝑎∥𝑏⃑”12．（4分）（2022·全国·高三专题练习）如图所示，每个小正方形的边长都是1，在其中标出了6个向量，则在这6个向量中（）A．向量𝐶𝐻⃑⃑⃑⃑⃑,𝐷𝐺⃑⃑⃑⃑⃑的模相等B．|𝐴𝐸⃑⃑⃑⃑⃑|=√10

C．向量𝐷𝐺⃑⃑⃑⃑⃑,𝐻𝐹⃑⃑⃑⃑⃑共线D．|𝐷𝐺⃑⃑⃑⃑⃑|+|𝐻𝐹⃑⃑⃑⃑⃑|=10三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）（2022·高一课时练习）下列各量中，是向量的是.（填序号）①密度；②体积；③重力；④质量.14．（4分）（202

1秋·高一课时练习）在静水中船的速度为20m/min，水流的速度为10m/min，如果船从岸边出发沿垂直于水流的航线到达对岸，则经过1h，该船的实际航程是km.15．（4分）（2022·高一课时练习）如图所示，设𝑂是正方形𝐴𝐵𝐶𝐷的中心，则下列结论正确的有

．（填序号）①𝐴𝑂⃑⃑⃑⃑⃑=𝑂𝐶⃑⃑⃑⃑⃑；②𝐴𝑂⃑⃑⃑⃑⃑//𝐴𝐶⃑⃑⃑⃑⃑；③𝐴𝐵⃑⃑⃑⃑⃑与𝐶𝐷⃑⃑⃑⃑⃑共线；④𝐴𝑂⃑⃑⃑⃑⃑=𝐵𝑂⃑⃑⃑⃑⃑．16．（4分）（2023·全国·高三专题

练习）下列五个命题：①向量𝑃1𝑃2⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑与𝑂𝐴⃑⃑⃑⃑⃑共线，则𝑃1,𝑃2,𝑂,𝐴必在同一条直线上；②如果向量𝑎与𝑏⃑平行，则𝑎与𝑏⃑方向相同或相反；③四边形P1P2OA是平行四边形的充要条件是

𝑃1𝑃2⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑=𝑂𝐴⃑⃑⃑⃑⃑；④若|𝑎|=|𝑏⃑|，则𝑎、𝑏⃑的长度相等且方向相同或相反；⑤由于零向量方向不确定，故零向量与任何向量不平行.其中正确的命题有个.四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）（2021秋·高一课时练习）判断下列命题是

否正确，请说明理由：（1）若向量𝑎与𝑏⃑同向，且|𝑎|>|𝑏⃑|，则𝑎>𝑏⃑；（2）若向|𝑎|=|𝑏⃑|，则𝑎与𝑏⃑的长度相等且方向相同或相反；（3）对于任意向量|𝑎|=|𝑏⃑|，若𝑎与𝑏⃑的方向相同，则𝑎=𝑏⃑；（4）

由于0⃑方向不确定，故0⃑不与任意向量平行；（5）向量𝑎与𝑏⃑平行，则向量𝑎与𝑏⃑方向相同或相反．18．（6分）（2022·高一课时练习）如图所示，4×3的矩形(每个小方格都是单位正方形)，在起点和终点都

在小方格的顶点处的向量中，试问：（1）与𝐴𝐵→相等的向量共有几个；（2）与𝐴𝐵→方向相同且模为3√2的向量共有几个；19．（8分）（2022·高一课时练习）如图,在𝛥𝐴𝐵𝐶中,已知向量𝐴𝐷⃑⃑⃑⃑⃑=𝐷𝐵⃑⃑⃑⃑⃑⃑,𝐷

𝐹⃑⃑⃑⃑⃑=𝐸𝐶⃑⃑⃑⃑⃑,求证:𝐴𝐸⃑⃑⃑⃑⃑=𝐷𝐹⃑⃑⃑⃑⃑.20．（8分）（2022·高一课时练习）某人从A点出发向东走了5米到达B点，然后改变方向沿东北方向走了10√2米到达C点，到达C点后又改变方向向西走了10米到达D点．（1）作出

向量𝐴𝐵⃑⃑⃑⃑⃑，𝐵𝐶⃑⃑⃑⃑⃑，𝐶𝐷⃑⃑⃑⃑⃑；（2）求𝐴𝐷⃑⃑⃑⃑⃑的模．21．（8分）（2022·高一课时练习）如图，△𝐴𝐵𝐶和△𝐴′𝐵′𝐶′是在各边的三等分点处相交的两个全等的正三角形，设△𝐴𝐵𝐶的边长为a，写出图中给出的长度为𝑎3的所

有向量中，（1）与向量𝐺𝐻⃑⃑⃑⃑⃑⃑相等的向量；（2）与向量𝐺𝐻⃑⃑⃑⃑⃑⃑共线的向量；（3）与向量𝐸𝐴⃑⃑⃑⃑⃑平行的向量.22．（8分）（2022秋·高一课时练习）在如图所示的坐标纸上(

每个小方格边长为1)，用直尺和圆规画出下列向量：（1）𝑂𝐴⃑⃑⃑⃑⃑，使|𝑂𝐴⃑⃑⃑⃑⃑|＝4√2，点A在点O北偏东45°；（2）𝐴𝐵⃑⃑⃑⃑⃑，使|𝐴𝐵⃑⃑⃑⃑⃑|＝4，点B在点A正东；（3）𝐵𝐶⃑⃑⃑⃑⃑，使|𝐵𝐶⃑⃑⃑⃑⃑|＝6，点C在点B北偏东30°.