【文档说明】四川省绵阳市三台县2021-2022学年高一下学期期中数学试题 .docx，共(5)页，436.672 KB，由小赞的店铺上传

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三台县2022年春高一半期教学质量调研测试数学本试卷分试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第I卷（选择题）和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卡共4页.满分150分.考试结束将答题卡交回.第Ⅰ卷（共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将姓名

、准考证号、考试科目填涂在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能将答案答在试题卷上.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

.1.化简：OPOAPBBC−++=（）A.PCB.0C.ABD.AC2.数列1，23−，35，47−，L的一个通项公式na=（）A.()121nnn−−B.()1121nnn+−−C.()121nnn−+D.21nn−3.在ABC中，32a=，3c=，30C=，则A=（）A.

30°B.45C.60D.45或1354.设等比数列{}na的公比2q=，前n项和为nS，则43Sa=（）A.3B.134C.154D.45.已知向量a与b的夹角为2π3，且||2a=，1b||=，则|2|ab+=（）A.2B.23C.4

D.126.海上有AB，两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60的视角，从B岛望C岛和A岛成75的视角，则B岛与C岛间的距离为（）A.1063海里B.53海里C.56海里D.103海里7.在ABC中，AD是BC边上中线，点

M满足2AMMD=，则CM=（）A.1233ABAC−+B.2133ABAC−+C.1233ABAC−D.2133ABAC−8.在ABC中，3AB=，4AC=，点P是ABC的外心，则APBC=（）A.3B

.72C.4D.929.已知ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若ABC的面积为()222312abc+−，则角C＝（）A.6B.4C.3D.2310.已知等差数列{}na的前n项和为nS，且满足58117100,0aaaaa+++，则{}na

的前n项和nS取最大值时，n的值为（）A7B.8C.9D.8或911.已知点O为ABC内一点，且230OAOBOC++=，则AOC△与ABC的面积之比为（）A16B.13C.12D.2312.已知数列

{}na满足：11a=，12141nnaa++=，令221nnnbaa+=，nS是数列{}nb的前n项和，若27ntS对任意的*nN恒成立，则整数t的最大值为（）A.3B.4C.5D.6第Ⅱ卷（共90分）注意事项：1．用钢笔

将答案直接写在答题卷上.2．答卷前将答题卷的密封线内项目填写清楚.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案直接填答题卷的横线上.13.23+与23−的等比中项是______.14.已知等差数列{}na的前n项和为nS，7910aa+=，则15S=______.的的..15.如图

，为确定某大厦的高MN，选择点A和另一楼顶C测量观测点．从A点测得的M点的仰角60MAN=，C点的仰角45CAB=，75MAC=，从C点测得60MCA=．已知楼高20BC=m，则大厦的高MN=____m16.在扇形OAB中，60AOB=，C

为弧AB上的一动点，若OCxOAyOB=+，则3xy+的取值范围是_________．三、解答题：本大题共6个小题，其中第17题10分，其余每小题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知向量(1,2),(,1),(

)//(2)abxabab==+−．（1）求x的值；（2）若kab+与kab−相互垂直，求k的值．18.已知等差数列{}na的前n项和为nS，且138aa+=，530S=．（1）求{}na的通项公式；（2）记2nanb=，求数列{}nnab+的前n项和nT．

19.在ABC中，内角ABC，，的对边分别为a，b，c，已知22232acbac+=+．（1）求cosB的值；（2）若32BABC→→=，2bac=，求ABC的周长．20.平面四边形ABCD中，3B=，2D=，1BC=．（1）若ABC的面积为334，求AC；（

2）记ACD=，若3AD=，3ACB=+，求tan．21.在ABC中，内角ABC，，的对边分别为a，b，c，且2tantantanBbABc=+．（1）求角A的大小；（2）若ABC是锐角三角形，2b=，求ABC面积的取值范围．22.设数列{}na的前n项和为nS，且21nnSa=−．

（1）求数列{}na的通项公式；（2）若对任意的*Nn，不等式()1311nSn+−恒成立，求实数的取值范围．在