【文档说明】北京市石景山区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题 Word版无答案.docx，共(4)页，255.026 KB，由小赞的店铺上传

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2023年北京市石景山区高二下学期期末数学试卷本试卷共8页，共100分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共

40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.设集合24Axx=−，2,3,4,5B=，则AB=（）A.2B.2,3C.3,4D.2,3,42.设函数331()fxxx=−,则()fx（）A.奇函数，且在(0,+∞)单调递增

B.是奇函数，且在(0,+∞)单调递减C.偶函数，且在(0,+∞)单调递增D.是偶函数，且在(0,+∞)单调递减3.某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为45，那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是A.16625B.96625C.192625D.2566254.若()554325432102xaxa

xaxaxaxa−=+++++，则12345aaaaa++++=（）A.32−B.31−C.31D.325.设xR，则“21x−”是“220xx+−”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条

件D.既不充分也不必要条件6.某班级要从4名男士、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同选派方案种数为A.14B.24C.28D.487.函数2()2lngxxx=−+的图象大致是（）A.B.C.是是的D.

8.设na是等差数列.下列结论中正确的是A.若120aa+，则230aa+B.若130aa+，则120aa+C.若120aa，则213aaaD.若10a，则()()21230aaaa−−9.设0a，若a

为函数()()()2fxaxaxb=−−的极大值点，则（）A.abB.abC.2abaD.2aba10.若集合{,,,}1,2,3,4,abcd=且下列四个关系：①=1a；②1b；③=2c；④4d有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组(

,,,)abcd的个数是（）A.7B.6C.5D.4第二部分（非选择题共60分）二、填空题共5小题，每小题4分，共20分．11.已知()12PAB=，()35PA=，则()|PBA等于______．12.设函数()1122,1,1xxfxx

x−=，则使得()2fx成立的x的取值范围是________.13.若随机变量X的分布列为X012P1313a则=a______，()DX为随机变量X的方差，则()DX=______．（用数字作答）14.二项

式()*1nxnx−N的展开式中存在常数项，则n可以为______．（只需写出一个符合条件的值即可）15.已知数列na各项均为正数，其前n项和nS满足9(1,2,)nnaSn==．给出下列四个

结论：①na的第2项小于3；②na为等比数列；③na为递减数列；④na中存在小于1100的项．其中所有正确结论的序号是__________．三、解答题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．16.已知函数()()1exfxx=−（1）判断函数()fx的单调

性，并求出()fx的极值；（2）在给定的直角坐标系中画出函数()yfx=的大致图像；（3）讨论关于x的方程()()0fxaa−=R的实根个数．17.已知公差不为0的等差数列na的前n项和为nS，318S=，且1a，2a，4a成等比数列．（1）求数列na的通项公式；（2）求数列1nS

的前n项和nT．18.某同学参加甲、乙、丙3门课程的考试，设该同学在这3门课程的考试中取得优秀成绩的概率分别为231,,342，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．（1）求该同学这3门课程均未取得优秀成绩

的概率．（2）求该同学取得优秀成绩的课程数X的分布列和期望．19.设0x，()lnfxx=，()11gxx=−．（1）分别求函数()fx，()gx在点()1,0处切线方程；（2）判断()fx与()gx的大小关系，并加以证明．的20.某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公

益活动（以下简称活动）．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．（I）求合唱团学生参加活动的人均次数；（II）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等概率．（III）从合唱团中任选两名学生，用表示这

两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望E．的