【文档说明】江苏省连云港市赣榆区2021-2022学年高二下学期期中数学试题 .docx，共(6)页，293.421 KB，由小赞的店铺上传

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2021—2022学年度第二学期期中学业水平质量监测高二年级数学试题一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.899091100可以表示为()．

A.10100AB.11100AC.12100AD.13100A2.若62()axx−展开式中常数项为60.则常数a的值为（）A.4B.2C.8D.63.若4名学生报名参加数学、物理、化学兴趣小组，每人选报1项，则不同的报名方式有（）A.34种B

.43种C.33A种D.34A种4.唐代诗人张若虚在《春江花月夜》中曾写道：“春江潮水连海平，海上明月共潮生．”潮水的涨落和月亮的公转运行有直接的关系，这是一种自然现象．根据历史数据，已知沿海某地在某个季节中每天出现大潮的概

率均为23，则该地在该季节的连续三天内，恰有两天出现大潮的概率为（）A.29B.49C.59D.795.已知A，B，C三点不共线，O为平面ABC外一点，下列条件中能确定P，A，B，C四点共面的是（）AOPOAOBOC=++B.2OP

OAOBOC=−−C.111532OPOAOBOC=++D.111333OPOAOBOC=++6.2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”，有着可爱的外表和丰富的寓意，深受各国人民的喜爱．某商店有4个不同造型的吉祥物“冰

墩墩”和3个不同造型的吉祥物“雪容融”展示在柜台上，要求“冰墩墩”和“雪容融”彼此间隔排列，则不同排法的种数是（）A.77AB.343543CAAC.4343AAD.432432AAA7.如果今天星期五，经过7天后还是星期五，那

么经过20228天后是（）A.星期三B.星期四C.星期五D.星期六8.某快递公司将一个快件从寄件人甲处揽收开始直至送达收件人乙，需要经过6个转运环节，其中第1，6个环节有a，b两种运输方式，第2，3，5个环节有b，c两种

运输方式，第4个环节有c，d，e，f.是四种运输方式，则快件从甲送到乙有4种运输方式的运输顺序共有不同的方法种数是（）A.58B.60C.77D.78二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要

求，全选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.已知数据1235,,,xxx的平均数为a，方差为b．由这组数据得到新数据1y，2y，…，35y，其中()391,2,,35iiyxi=+=，则（）A.新数据的平均数是3a＋9B.新数据的方差是9b＋81C

.新数据的平均数是3aD.新数据的标准差是3b10.下列说法正确的是（）A.若随机变量的概率分布列为()1,2,3,4,55kPakk===，则115a=B.若随机变量()22,XN且()40.8PX=，则()00.2PX=C若随机

变量16,3XB，则()2DX=D.在含有3件次品的9件产品中，任取3件，X表示取到的次品数，则()327PX==11.若()202222022012202212xaaxaxax−=++++，则下列结论正确的是（）A.01a=B.14044a=C.202201202

23aaa+++=D.202212220221222aaa+++=−12.在长方体1111ABCDABCD−中，4AB=，12BCBB==，E，F分别为棱AB，1AD的中点，则下列说法中正确的有（）A.若P是棱11CD上一点，且11DP=，则E，C，P，F四点

共面B.平面CEF截该长方体所得的截面为五边形C.异面直线1DB，CE所成的角为90D.若P是棱11CD上一点，点P到平面CEF的距离最大值为61717三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.计算976976717AAA−−=______．.14.已

知点()2,1,0A，()1,3,0B，()2,1,1C−−，()2,3,1D，则向量AB在向量CD上的投影向量的模为______．15.已知()()()627012721Rxmxaaxaxaxm+−=++++，248a=，则m＝_

_____．16.球O与棱长为2正方体1111ABCDABCD−的各个面都相切，点M为棱1DD的中点，则平面ACM截球O所得的截面圆与球心O所构成的圆锥的体积为______．四、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或

演算步骤）17.在412nxx+的展开式中，______．给出下列条件：①前三项的系数成等差数列；②第三项的系数为7；③奇数项的二项式系数之和为128．请在上面的三个条件中选择一个补充在横线上，并且完成下列问题：（1）求

n的值；（2）求展开式中二项式系数最大的项．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18.在北京冬奥会期间，某项比赛中有7名志愿者，其中女志愿者3名，男志愿者4名．（1）从中选2名志愿者代表，必须有女

志愿者代表的不同的选法有多少种？（2）从中选4人分别从事四个不同岗位服务，每个岗位一人，且男志愿者甲与女志愿者乙至少有1人在内，有多少种不同的安排方法？19.已知1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，所有球的大小、形状完全相同．（1）从1号箱中不放回地依次取1

个球，求第一次取得红球且第二次取得仍是红球的概率；（2）若从1号箱中任取2个球放入2号箱中，再从2号箱中任取1个球，求取出的这个球是红球的概率．20.如图，在棱长为4的正方体1111ABCDABCD−中，E，F分别是棱BC，C

D上的动点，且BECF=的的（1）求证：11BFDE⊥；（2）当三棱锥1CCEF−的体积取得最大值时，求直线1AF与平面1CEF所成角的正弦值．21.甲、乙两名同学同时参加学校象棋兴趣小组，在一次比赛中，甲、乙两名同学与同一位象棋教练

进行比赛，记分规则如下：在一轮比赛中，如果甲赢而乙输，则甲得2分；如果甲输而乙赢，则甲得－2分；如果甲和乙同时赢或同时输，则甲得0分．设甲赢教练的概率为0.5，乙赢教练的概率为0.4．求：（1）在一轮比赛中，甲得分X的分布列；（2）在两轮比

赛中，甲得分Y的分布列及均值．22.如图1，在△MBC中，BM⊥BC，A，D分别为边MB，MC的中点，且BC＝AM＝2，将△MAD沿AD折起到△PAD的位置，使PA⊥AB，如图2，连结PB，PC．（1）若E为PC的中点，求异面直线DE与PB所成的角大小；（2）线段PC

上一动点G满足()01PGPC=，判断是否存在，使得二面角G－AD－P的正弦值为31010，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue10

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