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原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司1绝密★启用前第七章万有引力与宇宙航行章节复习（冲A提升练）（解析版）考试时间：2023年X月X日命题人：审题人：本试题卷分选择题和非选择题两部分，共12页，满分100分，考试时间90分钟。考生注意：1

.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的

区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。4.可能用到的相关参数：重力加速度g均取10m/s2。第I卷（选择题部分）一、单选题（本题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.关于天

体物理，下列说法正确的是A.由𝐹=𝐺𝑚1𝑚2𝑟2可知，当𝑟趋近于零时，万有引力趋近于无穷大B.在开普勒第三定律表达式𝑟3𝑇2=𝑘中，𝑘是一个与中心天体有关的常量C.万有引力定律至今还不能用

实验验证D.开普勒在牛顿定律的基础上，推导出了行星运动的规律2.中国预计将在2028年实现载人登月计划，把月球作为登上更遥远行星的一个落脚点。如图所示是“嫦娥一号奔月”的示意图，“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成

为绕月卫星。关于“嫦娥一号”下列说法正确的是()原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2A.发射时的速度必须达到第三宇宙速度B.在绕地轨道中，公转半长轴的立方与公转周期的平方之比不变C.在轨道Ⅰ上运动时的速度小于轨道Ⅱ上任意位置的速度

D.在不同的绕月轨道上，相同时间内卫星与月心连线扫过的面积相同3.2020年7月21日将发生土星冲日现象，如图所示，土星冲日是指土星、地球和太阳几乎排列成一线，地球位于太阳与土星之间。此时土星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮而易于观察。地球和土星绕太阳公转

的方向相同，轨迹都可近似为圆，地球一年绕太阳一周，土星约29.5年绕太阳一周。则()A.地球绕太阳运转的向心加速度小于土星绕太阳运转的向心加速度B.地球绕太阳运转的运行速度比土星绕太阳运转的运行速度小C.2019年没有出现土星冲日现象D.土星冲日现象下一次出现的时间是2021年4.百武彗星是

人类第一次探测到发射𝑋射线的彗星，它的近日点仅0.1𝐴𝑈，周期很长(200年以上)。已知地球的轨道半径为1𝐴𝑈，只考虑行星与太阳间的作用力，下列说法正确的是()A.百武彗星在近日点的速度比在远日点的速度小B.百武彗星轨道的半长轴大于地球的轨道半径C.太阳处在百武彗星椭圆轨道的中

心点上D.在远离太阳的过程中，百武彗星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大5.地球公转轨道接近圆，但彗星运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，它最近出现的时间为1986年，预测下次飞近地球将在2061年左右。如图为地球与哈雷彗星绕日运动的示意图，且图中𝑀

点为两轨迹的交点。则下列分析正确的是()原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司3A.哈雷彗星在近日点的速度大于地球绕日公转的速度B.哈雷彗星在𝑀点时的加速度小于地球在𝑀点时的加速度C.根据已知数据可估算哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的√753倍

D.地球与太阳的连线和哈雷彗星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等6.理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地球是一半径为𝑅、质量分布均匀的实心球体，𝑂为球心，以𝑂

为原点建立坐标轴𝑂𝑥，如图所示。一个质量一定的小物体(假设它能够在地球内部移动)在𝑥轴上各位置受到的重力大小用𝐹表示，则如图所示的四个𝐹随𝑥的变化关系图正确的是()A.B.C.D.7.“科学真是迷人

。”天文学家已经测出月球表面的加速度𝑔、月球的半径𝑅和月球绕地球运转的周期𝑇等数据，根据万有引力定律就可以“称量”月球的质量了。已知引力常数𝐺，用𝑀表示月球的质量。关于月球质量，下列说法正确的是()A.𝑀=𝑔𝑅2𝐺B.𝑀=𝐺𝑅2

𝑔C.𝑀=4𝜋2𝑅3𝐺𝑇2D.𝑀=𝑇2𝑅34𝑅2𝐺8.如图所示𝑎为静止于赤道地面上的物体，𝑏为低轨道卫星，𝑐为同步卫星，则下列说法中正确的是()A.𝑎物体做圆周运动仅由万有引力提供向心力B.若某时刻𝑏卫星经过𝑎的正上方，则𝑏再运动一圈会再次经过𝑎的正

上方C.𝑏的线速度比𝑐的线速度大D.𝑎的向心加速度比𝑐的向心加速度大原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司49.2022年5月10日，“天舟四号”货运飞船采用自主快速交会对接模式，成功对接空间站“天和”核心舱后向端口。对接过程的简化图如图所示

，下列说法正确的是A.若货运飞船在𝑁处，则它的周期小于核心舱的周期B.若货运飞船在𝑀处，则应加速变轨才能成功对接核心舱C.若货运飞船在𝑁处，则它的线速度大于核心舱的线速度D.若货运飞船在𝑀处，则它的向心加速度小于核心舱

的向心加速度10.我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是()A.火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度B.火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二

宇宙速度之间C.火星的第一字宙速度大于地球的第一宇宙速度D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度11.美国地球物理专家通过计算可知，因为日本的地震导致地球自转快了1.6𝜇𝑠(1𝑠的百万分之一)，通过理论分析下列说法正确的

是()A.地球赤道上物体的重力会略变小B.地球赤道上物体的重力会略变大C.地球同步卫星的高度略调大D.地球同步卫星的高度不变12.2022年11月29日晚，长征二号运载火箭将神舟十五号载人飞船精准送入预定轨道，并于11月30日7时33分对接

天和核心舱，形成三舱三船组合体，这是中国太空站目前最大的构型。如图所示为“神舟十五号”对接前变轨过程的简化示意图，𝐴𝐶是椭圆轨道Ⅱ的长轴，“神舟十五号”从圆轨道Ⅰ先变轨到椭圆轨道Ⅱ，再变轨到圆轨道Ⅲ，与在圆轨道Ⅲ运行的天和核心舱实施对接。下列说法正确的是()原创精品资源

学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司5A.“神舟十五号”两次变轨过程中均需要点火减速B.“神舟十五号”在椭圆轨道Ⅱ上运行的周期小于天和核心舱运行的周期C.“神舟十五号”在椭圆轨道Ⅱ上经𝐶点时的速率大于天和核心舱经过𝐶点时的速率D.“神舟

十五号”在椭圆轨道Ⅱ上𝐶点时的加速度大于天和核心舱在𝐶点时的加速度13.2020年12月1日嫦娥五号探测器实施月面“挖土”成功，“挖土”采用了钻取和表取两和模式。假设月球可看作质量分布均匀的球体，其质量为𝑀，半

径为𝑅。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，万有引力常量为𝐺。某次钻取中质量为𝑚的钻尖进入月球表面以下ℎ深处，则此时月球对钻尖的万有引力为()A.0B.𝐺𝑀𝑚𝑅2C.𝐺𝑀𝑚(�

�−ℎ)𝑅2D.𝐺(𝑅−ℎ)𝑀𝑚𝑅314.2021年8月19日，金、木、水、火、土五颗行星同现天空，但它们并没有真正地连成一条线，只是都运行到了地日连线的同一侧．若某时刻，五颗行星在一条直线上，它们绕太阳的公转可视为匀速圆周运动，位置关系如图所示，下列说

法正确的是A.由于金、木、水、火、土五颗行星在一条直线上，则运行周期一定相等B.地球的向心加速度小于火星的向心加速度C.水星的线速度最大，土星的线速度最小D.经过相同时间，土星距离地球的距离一定大于木星和地球间的距离15.2020年6月23日，我国在西昌卫星发

射中心成功发射北斗系统第55颗导航卫星，至此北斗全球卫星导航系统星座部署全面完成．北斗卫星导航系统由不同轨道卫星构成，其中北斗导航系统第41颗卫星为地球同步轨道卫星，它的轨道半径约为4.2×107𝑚.第44颗卫星为倾斜地球同步轨道卫星

，运行周期等于地球的自转周期24ℎ.两种同步卫星的绕行轨道都为圆轨道．倾斜地球同步轨道平面与地球赤道平面成一定夹角，原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司6如图所示．已知引力常量𝐺=6.

67×10−11𝑁·𝑚2/𝑘𝑔2.下列说法中正确的是A.两种同步卫星都可能经过北京上空B.倾斜地球同步轨道卫星一天2次经过赤道正上方同一位置C.根据题目数据可估算出第44颗卫星的质量D.任意12小时内，万有引力对第41颗卫星冲量的大小和对第44颗卫星冲量的大小

相等16.如图所示，我国火星探测器“天问一号”在地火转移轨道1上飞行七个月后，于2021年2月到达火星附近，并将进入近火点为400千米、远火点为5.9万千米的火星停泊轨道2，进行相关探测后又将进入较低的轨道3开展科学探测，为服务

国家发展大局和增进人类福祉作出更大贡献。则探测器()A.从地球发射时的速度要超过地球的第二宇宙速度B.在轨道2上近火点加速可进入轨道3C.在轨道2上近火点的速度比远火点小D.在轨道2上近火点的加速度比远火点小17.已知

地球两极的重力加速度为𝑔，地球同步卫星的轨道半径是地球半径的𝑛倍。考虑地球自转的影响，把地球视为质量均匀分布的球体，则地球赤道表面的重力加速度为()A.1𝑛𝑔B.(1−1𝑛)𝑔C.(1−1𝑛2)𝑔D.(1−1𝑛3)𝑔原创精品资源学

科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司718.如图甲所示，银河系外星系中两黑洞𝐴、𝐵的质量分别为𝑀1和𝑀2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。为研究方便简化为如图乙所示示意图，黑洞𝐴和黑洞𝐵均可看成球体，𝑂𝐴>𝑂𝐵

，且黑洞𝐴的半径大于黑洞𝐵的半径。根据你所学的知识，下列说法正确的是()A.两黑洞质量之间的关系一定是𝑀1>𝑀2B.双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大C.黑洞𝐴的运行角速度小于黑洞𝐵的运行角速度D.人类要把宇航器发射到距黑洞𝐴较近

的区域进行探索，发射速度大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度第II卷（非选择题）二、计算题（本大题共3小题，15分+15分+16分共30分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分）19.在密度为12𝜌的

无限大的某种液体中，固定有两个半径为𝑅、密度为𝜌的球(质量分布均匀)，两球球心相距为𝑑，已知引力常量为𝐺。求：(1)两个球之间的万有引力大小。(2)每个球受到的万有引力大小。原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司820.

如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上𝑃点沿水平方向以初速度𝑣0抛出一个小球，测得小球经时间𝑡落到斜坡上另一点𝑄，斜面的倾角为𝛼，已知该星球半径为𝑅，万有引力常量为𝐺，求：(1)该星

球表面的重力加速度；(2)该星球的密度；(3)人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期𝑇。原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司921.阅读如下资料，并根据资料中有关信息回答问题．(1)以下是地球和太阳的有关数据：平均半径𝑅地=6.371

×103km𝑅日=110𝑅地球质量𝑀地𝑀日=333000𝑀地球平均密度𝜌地𝜌日=1/4𝜌地球自转周期1天赤道附近26天，两极附近大于30天(2)已知物体绕地球表面做匀速圆周运动的速度为𝑣=7.9𝑘𝑚/𝑠，万有引力常量𝐺=6.67×

10−11𝑚3𝑘𝑔−1𝑠−2，光速𝑐=3×108𝑚𝑠−1；(3)大约200年前法国数学家兼天文学家拉普拉斯曾预言一个密度如地球，直径为太阳250倍的发光星体由于其引力作用将不允许任何光线离开它，其逃逸速度大于真空中的光速(逃逸速度为第一宇宙速度的√2倍)，这一奇怪的星体就叫

作黑洞．在下列问题中，把星体(包括黑洞)看作是一个质量分布均匀的球体．(①②的计算结果用科学计数法表达，且保留一位有效数字；③的推导结论用字母表达)①试估算地球的质量；②试估算太阳表面的重力加速度；③

已知某星体演变为黑洞时的质量为𝑀，求该星体演变为黑洞时的临界半径𝑅．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司10