【文档说明】湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题A卷 Word版.docx，共(4)页，164.402 KB，由小赞的店铺上传

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湖北省2024年云学名校联盟高二年级5月联考数学试卷命题学校：黄冈中学命题人：胡小琴郑齐爱审题人：襄阳五中曹标平咸宁高中陈小燕考试时间：2024年5月20日14:30-16:30时长：120分钟满分：1

50分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.计算3344AC0!−+的值为（）．A.1B.0C.20D.212.已知等差数列na，等比数列nb，满足794aa+=，261

027bbb=，则3813483aaabb++=+（）．A.14B.12C.2D.43.已知函数()1eexxfx=−，则()0limxfxx→=（）．A.2B.1C.0D.1−4.设随机变量()0,1N，已知()1.960.025P−=，则()1.96P

=（）A.0.95B.0.05C.0.975D.0.4255.()()6211xx−+的展开式中含3x项的系数为（）．A.30−B.20−C.50D.106.设某批产品中，由甲、乙、丙三个车间生产的产品分别占50%，30%，20%，已知甲、乙车间生产

的产品的次品率分别为3%，5%.现从该批产品中任取一件，若取到的是次品的概率为3.8%，则推测丙车间的次品率为（）A.4%B.3%C.6%D.5%7.在数学中，自然常数e2.71828．小布打算将自然常数的前6位数字2，7，1，8，2，8进行排列

得到密码．如果排列时要求8不排最后一个，两个2相邻，那么小布可以设置的不同的密码个数为（）．A.30B.32C.36D.488.已知函数()()1ln0fxxaxa=−−，对任意1x，(20,1x，且12xx，都有()()1212124fxfxxxxx−−成立，

则实数a的取值范围是（）．A.()3,0−B.)3,0−C.(),3−−D.(,3−−二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错或不选的得0分．9.已知na是等比数列，nS是其前

n项和，满足3122aaa=+，则下列说法中正确的有（）A.若na是正项数列，则na是单调递增数列B.nS，2nnSS−，32nnSS−一定是等比数列C.若存在0M，使naM对*nN都成立，则na是等差数列D.若

存在0M，使naM对*nN都成立，则nS是等差数列10.甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有“关怀老人”、“环境检测”、“图书义卖”这三个项目，每人都要报名且限报其中一项．记事件A为“恰有两名同学所报

项目相同”，事件B为“只有甲同学一人报‘关怀老人’项目”，则（）．A.四名同学的报名情况共有64种B.“每个项目都有人报名”的报名情况共有36种C.“四名同学最终只报了两个项目”的概率是1427D.()16PBA=11.已知函数()111e−+=−−xxfxax，则下列说法正确的是（）．A.若(

)fx在R上单调递增，则1a−B.若1a=，则过点()0,3能作两条直线与曲线()yfx=相切C.若()fx有两个极值点1x，2x，且21xx，则a的取值范围为()1,0−D.若02a，且()1fxa−的解

集为()(),mnnm，则2nm−三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知随机变量()10,XBp，且期望()3EX=，则方差()DX=__________．13.若定义域都为R

的函数()fx及其导函数()fx，满足对任意实数x都有()()202522025fxfxx−−=−，则()20241kfk==__________．14.各数位数字之和等于6（数字可以重复）的四位数个数为__________（请用数字作答）．四、解

答题：本题共5小题，共77分．请在答题卡指定区域内作答．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.已知一个袋内有4只不同的红球，5只不同的白球．（1）若取一只红球记2分，取一只白球记1分，现从袋中任取5只球，且两种颜色的球都要取到，使总分不小于8分的取法有多少种？（用数字作答）（2）在条件

（1）下，当总分为8分时，先取球再将取出的球随机排成一排，求红球互不相邻的不同排法有多少种？（用数字作答）16.在412nxx−的展开式中，前3项的系数的绝对值成等差数列．（1）求展开式中二项式系数最大的项及各项系数和；（2）求展开式中所有的有理项．17.某校为

了解高二学生每天的作业完成时长，在该校高二学生中随机选取了100人，对他们每天完成各科作业的总时长进行了调研，结果如下表所示：时长t（小时）)0,2)2,2.5)2.5,3)3,3.53.5,4人

数34334218用表格中的频率估计概率，且每个学生完成各科作业时互不影响，（1）从该校高二学生中随机选取1人，估计该生可以在3小时内完成各科作业概率；（2）从样本“完成各科作业总时长在2.5小时内”的学生中随机选取3人，其中共有

X人可以在2小时内完成各科作业，求X的分布列和数学期望；（3）从该校高二学生（学生人数较多）中随机选取3人，其中共有人可以3小时内完成各科作业，人在3小时及以上完成各科作业，试写出数学期望()E，()E并比较其大小关系.18.已知等差数列na与正项等比数列

nb满足113ab==，且33ba−，20，52ab+既是等差数列，又是等比数列．（1）求数列na和nb的通项公式；（2）若nnncab=，数列nc的前n项和nS，满足对任意的nN，不等式()5nnSna−恒成

立，求实数的取值范围．19.已知函数()ln1fxxxx=−+，其导函数为()fx．的的在（1）求函数()fx极值点；（2）若直线yaxb=+是曲线()eyfxx=+切线，求ab+的最小值；（3）证明：()2ln2ln3

ln11,238121nnnnn+++−−+NL．的的