【文档说明】山东省淄博市部分学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题 .docx，共(6)页，507.610 KB，由小赞的店铺上传

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2022-2023学年高一第二学期期中考试数学试题单选题（每题5分，共40分）1.将120转化为弧度为（）A.56B.23C.56D.232.如图所示的△ABC中，点D是线段AB上靠近A的三等分点，点E是线段BC的中点，则DE=uuur（）A1162ABAC−−B.

1162ABAC+C.1126ACAB−D.5162ABAC+3.化简sin347cos148sin77cos58+的值为（）A.32B.32−C.12D.224.已知向量a、b不共线，且(),21cxabdaxb=+=+−，若c与d

共线，则实数x的值为（）A.1B.12−C.1或12−D.1−或12−5.设31cos6sin622a=−，22tan271tan27b=−，1cos1102c−=，则有（）.A.cbaB.abcC.acbD.b<c<a6.已知扇形面积3π8，半径是1，则扇形的周长

是（）A.3π116+B.3π28+C.3π24+D.3π12+7.已知角与都是任意角，若满足2+=，则称与“广义互余”．已知1sin()4+=−，下列角中，可能与角“广义互余”的是（）A.1sin4=B.1cos()4−=.C15tan15

=D.1cos(2)4−=8.已知函数()()3sincos0fxxx=−，则()fx在区间0,2π上有且仅有2个零点和2条对称轴，则的取值范围是（）A.513,612B.513,612C.513,36

D.513,36二、多选题（每题5分，共20分，少选得2分，错选得0分）9.已知平面向量()1,0a=，()1,23b=，则下列说法正确的是（）A.||16ab+=B.()2aba+=C.

向量+ab与a夹角为30°D.向量+ab在a上的投影向量为2a10.函数sin,sincos()cos,sincosxxxfxxxx=，下列选项正确的是（）A.该函数的值域为[1,1]−；B.当π2π()2xkk=+Z时，该函数取得最大值；C.该函数是以π为最小正周期的周期函

数；D当且仅当3π2ππ2π()2kxkk++Z时，()0fx．11.如图，在矩形ABCD中，22ABAD==，E为边AB的中点，若P为折线段DEC上的动点，则APBP的可能取值为（）A.1−B.2−C.3−D.12−12.已知()()()2sin0,0πfxx

=+为偶函数，其图象与直线2y=的其中两个交点的横坐标分别为1x，2x，12xx−的最小值为π，将()fx的图象向右平移π6个单位长度，得到函数()gx的图象，则下列选项正确的是（）.的.A.()π2co

s26gxx=−B.函数()gx在π2π,63上单调递减C.5π,06是函数()gx图象的一个对称中心D.若方程()gxm=在π0,2上有两个不等实根，则12m三、填空题（每题5

分，共20分）13.已知向量(1,2),(,1)abt=−=，若a与b互相垂直，则t=________．14.定义运算abadbccd=−.若1cos7=，sinsin33coscos14=，π02

，则=____.15.函数()()2sinfxx=+π02,的部分图象如图所示，则下列关于()fx的结论正确的序号为______.①()fx的最小正周期为π；②()fx的图象关于直线π6x=对称；③若12,,63xx−且()()12fxfx=，则()12

3fxx+=；④()fx的图象向左平移θ（θ＞0）个单位得到()gx的图象，若()gx图象的一个对称中心是π,06，则θ的最小值为π6.16.已知点G是ABC的重心，过点G作直线与,ABA

C两边分别交于M、N两点，且,,0,0AMmABANnACmn==，则35mn+的最小值是_____．四、解答题（共70分）17.已知向量12aee=−rurur，122bee=+，其中()11,1e=−，()21,0e=，求：（1）ab和ab+的值；（2）a与b的夹角的

余弦值．18.已知函数()sin(2)(0π)fxx=+的图象过点π,18．（1）求函数()yfx=的单调增区间；（2）π0,,()2xfxm总成立．求实数m的取值范围．19.已知平面向量a、b，若2a=，3b=，19ab−=.（1）求向量a、b的夹角；（

2）若catb=+且ca⊥，求cr.20.已知函数2π()23cos2sin(π)cos32fxxxx=+−+−．（1）求()fx的最小正周期；（2）当ππ,42x时，求()fx的最大值和最小值，以及相应x的值；（3）若00π143π,,π6254fxx

−=，求0sin2x值．21.如图，AB是半径为1的圆O的直径，点C为圆周上一点，且60ABC=，点P为圆周上一动点.（1）求ABBC×的值；（2）求ABAP的最大值.的22.已知函数()4coscos1(0)3fxxx=−−

的部分图像如图所示，若288ABBC=−，B，C分别为最高点与最低点．（1）求函数()fx的解析式；（2）若函数()yfxm=−在130,12，上有且仅有三个不同的零点1x，2x，3x，（123xxx），求实数m的取

值范围，并求出123cos(2)xxx++的值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com