【文档说明】四川省泸县第五中学2023届高考适应性考试数学（理）试题 .docx，共(7)页，1013.098 KB，由小赞的店铺上传

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泸县五中高2020级高考适应性考试数学（理工类）第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合1{|}2Sxx=−，31{|21}xTx−=，则ST?AB.1{|}2xx−C.1{|}3x

xD.11{|}23xx−2.在复平面内，复数z对应的点的坐标为()2,1−−，则iz=（）A.12i−−B.2i−−C.12i−+D.2i−3.一次考试选择题每题5分，设某学生答对的选择题数为随机变量X，选择题得分为随机变量Y，已知()300.6PY=，则()6PX

的值为（）A.0.6B.0.5C.0.3D.0.44.设38a=，0.5log0.2b=，4log24c=，则（）AacbB.abcC.bacD.<<bca5.国家速滑馆又称“冰丝带”，是北京2022年冬奥会的标

志性场馆，拥有亚洲最大的全冰面设计，但整个系统的碳排放接近于零，做到真正的智慧场馆、绿色场馆.并且为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了先进的污水、雨水过滤系统.已知过滤过程中废水的污染物数量()mgLN与时间t的关系为0ktNNe−=（0N

为最初污染物数量）.如果前4小时消除了20%的污染物，那么污染物消除至最初的64%还需要（）小时.A.3.6B.3.8C.4D.4.26.已知向量a、b为单位向量，且ab+在a的方向上的投影为312+，则向量a与b的夹角为（）..A.

6B.4C.3D.27.设数列na的前n项和为nS，当nN时，na，1n2+，1na+成等差数列，若2020nS=，且23a，则n的最大值为（）A.63B.64C.65D.668.在二项式412nxx+的展开式中，前三项的系数成等差数列，则该二项式展开式中2x

−项的系数为（）A.2B.4C.1D.169.已知定义在R上的函数()fx是奇函数且满足(3)()fxfx−=−，(1)3f=−，数列na满足2nnSan=+（其中nS为na的前n项和），则56()()fa

fa+=A3−B.2−C.3D.210.已知三棱锥−PABC的外接球半径为5，6AB=，8PC=，则三棱锥−PABC的体积的最大值为（）A.48B.56C.64D.7211.设12,FF分别是双曲线22221(0,0)xyabab−=的左、右焦点，O为坐标原点，过左焦点1F作直线1FP与圆22

2xya+=切于点E，与双曲线右支交于点P，且满足()112OEOPOF=+，3OE=，则双曲线的方程为（）A.221612xy−=B.22169xy−=C22136xy−=D.221312xy−=12.已知函数()

()22exfxxx=−，若方程()fxa=有3个不同实根()123123,,xxxxxx，则22ax−的取值范围为（）A.10e,−B.2,0e−C.()22e,0−−D.()222e,2e−−第II卷非选择题（90分）二、填空题：本

题共4小题，每小题5分，共20分...的13.已知数据12,,,nxxx的方差为21s，数据1231,31,,31nxxx−−−的方差为22s，则2221ss=___________..14.已知π1sin

33+=，则5πcos6+=______________15.已知直线:(3)lykx=+和圆22:(1)1Cxy+−=相切，则实数k=___________．16.如图，已知正方体1111ABCDABCD−的棱长为2，点E是ABC内（包括边界）的动点，则下列结

论中正确的序号是________（填所有正确结论的序号）①若=AEACuuuruuur，()0,1，则1//DE平面11ABC；②若平面与正方体各个面都相交，且1BD⊥，则截面多边形的周长一定为62；③若AEB的角平分线交AB于点F，

且2AFFB=，则动点E的轨迹长为4π9；④直线1DE与平面ABCD所成的角的余弦值的最大值为33．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求

作答.（一）必考题：共60分17.在锐角ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且233cosAcosBsinCaba+=（1）求角B的大小；（2）若23b=，求ac+的取值范围．18.某市中学生田径运动会总分获得冠、亚、季军的代表队人数情况如下表，大会组委会为使颁奖仪式有序

进行，气氛活跃，在颁奖过程中穿插抽奖活动．并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取16人在前排就坐，其中亚军队有5人．名次冠军队亚军队季军队性别男生3030女生302030（1）求季军队的男运动员人数．（2）从前排

就坐的亚军队5人(3男2女)中随机抽取2人上台领奖，请求出有女生上台领奖的概率．（3）抽奖活动中，运动员通过操作按键，使电脑自动产生[0，4]内的两个均匀随机数x，y，随后电脑自动运行如图所示的程序框图的相应程序．若电脑显示“中奖”，则运动员获相应奖品；若电脑显示“谢谢”，则不中奖．求运动员

获得奖品的概率．19.如图，在正三棱柱111ABCABC-中，D为棱1AA上的点，E，F，G分别为AC，11AC，1BB的中点，12ACAA==.（1）求证：FGAC^；（2）若FG∥平面BCD，试确定D点的位置，并求二面角1BCDC--的余弦值.20.椭

圆22221(0)xyabab+=的左､布焦点分别为()()121,0,1,0FF−，直线l过2F和椭圆交于,AB两点，当直线ABx⊥轴时，13AFB=．（1）求椭圆的方程；（2）若22FAFB=，

且12剟，设线段AB的中点为M，求1FM的取值范围．21.已知函数()212ln2fxxmxx=++在点()()1,1f处的切线垂直于y轴.（1）求()fx的单调区间；（2）若存在a，b，c()0abc使得()()(

)fafbfc==，求证：2ca−；（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分.【选修4-4极坐标与参数方程】22.如图，在极坐标系Ox中，4,2A

、22,4B、722,4C、34,2D，弧AB、弧BC、弧CD所在圆的圆心分别是2,2、()2,0、32,2，曲线1C是弧AB，曲

线2C是弧BC，曲线3C是弧CD，曲线()():,002Cf=由1C、2C、3C构成．（1）写出曲线C的极坐标方程，并求曲线C与直线()2R=所围成图形的面积；（2）若点M在曲线C上，且23OM=，求点M的极坐标．【选修4-5不等式选

讲】23.已知()41fxaxax=+−++．（1）若2a=，解不等式()9fx；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com