【文档说明】四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高三上学期第二学月测试理科数学试题 .docx，共(7)页，588.375 KB，由小赞的店铺上传

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秘密★启用前【考试时间：2023年10月11日下午14:40-16:40】高中2021级高三第二学月测试理科数学本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共4页；答题卡共6页.满分150分，考试时间120分钟.注意事项

：1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非

选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.3.考试结束后将答题卡收回.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的

.1.已知集合|11Mxx=−，{|0}1xNxx=−，则MN=（）A.|01xxB.1|0xxC.|0xxD.|10xx−2.执行如图所示的程序框图，则输出的n为（）A4B.5C.6D.73.已知正数,xy满足12xy+=，则12

xy+的最小值为（）A.5B.92C.4D.724.若四边形ABCD是边长为2的菱形，60BAD=，,EF分别为,BCCD的中点，则AEEF=（）A.12−B.12C.32−D.325.已知函数sin24()

exxxfx+=的图像大致为（）A.B..C.D.6.已知实数a，b满足22loglog0ab，则下列各项中一定成立的是（）AabB.sin2sin2abC.logelogeabD.baab7.某程序研发员开发的小程序在发布时已有1000名初始用户，经过t天后，用户人数()ektpt

m，其中k和m均为常数．已知小程序发布经过10天后有4000名用户，则用户超过2万名至少经过的天数为（）（天数按整数算，取lg20.30=）.A20B.21C.22D.238.已知等比数列na的前n项和为nS，若3616SS=，则93SS=（）A.12B.36C.3

1D.339.“1a”是“函数()21lg2fxxax=−+在()1,+上单调递增”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要10.若偶函数()fx在()0+，上单调递减，

且()20f=，则不等式()()03fxfxx+−的解集为（）A.()22−，B.()()202−+，，C.()()22−−+，，D.()()202−−，，11.已知函数()fx在定义域R上的导函数为()fx，若方程()0fx=无解，且()20172017xffx−=

，当()sincosgxxxkx=−−在ππ,22−上与()fx在R上的单调性相同时，则实数k的取值范围是（）A.(,1]−−B.(,2]−C.1,2−D.[2,)+12.已知函数()()21eR2xfxaxa=−，若()fx有两个极值点1x、2x且212x

x，则实数a的取值范围..为（）A.10,ln22B.(0,ln2C.(0,2ln2D.(0,3ln2第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案直接填答题卷的横线上.13.设x，y满足条件12240yxyxy

+−+，则2zxy=+的最大值为__________．14.若向量()(),2,1,2axb==−，且()2//abb+，则a=__________．15.已知π4tan43−=−，则

πtan4+=___．16.已知函数()()()6cos0,0πfxx=+，对xR都有()π6fxf，且π6x=−是()fx的一个零点.若()6yfx=−在ππ,156上有且只有

一个零点，则的最大值为__________.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.已

知数列na满足111112,2nnaaa+=−=.等比数列nb的公比为3，且1310bb+=.（1）求数列na和nb的通项公式；（2）记22nnnacbn=++，求数列nc的前n项和nT.18

.已知函数2()2cos23sincosfxxxxa=++（0，Ra）.已知()fx最大值为1，且()fx的相邻两条对称轴之间的距离为π2（1）求函数()fx的解析式及()fx在0,π的单调递增区间；（2）若将

函数()fx图象上的点纵坐标不变，横坐标变为原来的12，再向右平移π12单位，得到函数()gx的图象，若()gx在区间[0,]m上的最小值为(0)g，求m的最大值.的19.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2coscoscos0aAbCcB++=．（1）求角A

的大小；（2）若23a=，求BC边上中线AD长的最小值．20.已知函数()()32Rfxxbxcx=++的图象过点()1,2P−，且在点P处的切线恰好与直线330xy−+=垂直.（1）求函数()fx的解析式；

（2）若函数()yfx=的图象与抛物线213412yxxm=−+−恰有三个不同交点，求m的取值范围.21.已知函数()()2ln(3)Rfxxaxxa=+−．（1）若()fx在定义域内单调递增，求a的取值范围；（2）若()fx有两个不同的极值点12,xx，且1223xx则存在t，

使得()()()111ln2231xtxax−−−成立．求t的取值范围．（二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22.如图，在极坐标系Ox中，圆

O的半径为2，半径均为1的两个半圆弧12,CC所在圆的圆心分别为1π1,2O，23π1,2O，M是半圆弧1C上的一个动点，N是半圆弧2C上的一个动点.（1）若2π3OON=，求点N的极坐标；（2）若点K是

射线()π03=与圆O交点，求MOK面积的取值范围.[选修4-5：不等式选讲]23.已知函数()212fx|x||x|=−++．（1）求()9fx的解集；的（2）若函数()fx的最小值为M，且abcM++=，求2224abc+

+的最小值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com