【文档说明】安徽省肥东县高级中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题含答案.doc，共(8)页，256.000 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021学年度第一学期高一第二次考试数学试题★祝考试顺利★注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净

后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第Ⅰ卷选择题（共12小题，计60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在下列每个小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。)1.下列关

系正确的是()A.0=B.1∈{1}C.={0}D.0⊆{0,1}2．已知集合A＝{2，－1}，B＝{m2－m，－1}，且A＝B，则实数m的值为()A．2B．－1C．2或－1D．43．若集合A中的元素满足x-1<,且x∈R,则下列各式正确的是()A.3∈A,且-3∉AB.3∈A,且-3∈AC.3∉

A,且-3∉AD.3∉A,且-3∈A4．已知集合A＝{x|0<ax＋1≤5}，集合B＝x－12<x≤2，若A＝B，则实数a的值为()A．0B．－12C．2D．55．设集合A＝{x|x2﹣2x＞0}，B＝{y|y＝2x+1}，则B∪（∁UA）＝（）A．[1

，2）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．R6．已知集合A＝{（x，y）|y＝x3}，B＝{（x，y）|y＝x2}，则A∩B＝（）A．{﹣1，0，1}B．{0，1}C．{（0，0），（1，0）}D．{（0，0），（

1，1）}7.若a,b是实数,则“a+b>0”是“ab>0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.不确定D.既不充分也不必要条件8.已知p:4x-m<0,q:(x-2)(x+1)≤0,若p是q的必要不充分条件

,则m的取值范围为()A.m≥8B.m>8C.m>-4D.m≥-49.某公司从2016年起每人的年工资主要由三个项目组成并按下表规定实施：项目计算方法基础工资2016年1万元，以后每年逐增10%住房补贴按工龄计算：400

元工龄医疗费每年1600元固定不变若该公司某职工在2018年将得到的住房补贴与医疗费之和超过基础工资的25%，到2018年底这位职工的工龄至少是()A．2年B．3年C．4年D．5年10.已知,ab为非零实数，且ab，则下列不等式成立的是（）A．22abB．11

abC．2211ababD．11aba11．已知条件:12px，条件:qxa，且p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）A．01aB．13aC．1aD．3a12．如果不等式组9080

xaxb的整数解有n（*nN）个，那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对(,)ab共有（）个A．17个B．64个C．81个D．72个第Ⅱ卷非选择题（共10小题，计90分）二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13．设集合{1,2,3,4,5,6},{

4,5,6,7,8}AB,则满足SA且SB的集合S的个数是__________个14．用()CA表示非空集合A中元素的个数，定义()(),()()()(),()()CACBCACBABCBCACACB…若221,2,20ABxxaxx

ax，且1AB，设实数a的所有可能取值构成集合S，则CS_______.15．条件p：2－x>0，条件q：x<a，若p是q的充分条件，则a的取值范围是________．16.若a,b,c为正数,则“a+b>

c”是“a2+b2>c2”的.三、解答题(共6小题,共70分)17.（本小题满分10分）已知集合A＝{(x，y)|x＋y＝2，x，y∈N}，试写出A的所有子集．18．（本小题满分12分）已知a，b均为正实数，求证：baabab.18.（本小题满分12分）已知集合A={x|-1≤x≤

4},B={x|m-3≤x≤2m+1}.(1)当m=1时,求A∩B;(2)若A∪B=B,求实数m的取值范围.20.（本小题满分12分）已知集合A={x|-6≤x<3},B={x|-4≤x≤4},C={x|3x+m

<0}.(1)求A∩B,∁R(A∪B);(2)若x∈C是x∈A的必要条件,求实数m的取值范围.21．（本小题满分12分）已知集合A＝{x|－1≤x≤6}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，且B⊆A.(1)求实数m的取值集合；(2)当x∈N

时，求集合A的子集的个数．22．（本小题满分12分）若实数x、y、m满足|x﹣m|＜|y﹣m|，则称x比y接近m．（1）若2x比1接近3，求x的取值范围；（2）已知函数f（x）定义域D=（﹣∞，0）∪（0，1）∪（1，3）∪

（3，+∞），对于任意的x∈D，f（x）等于x2﹣2x与x中接近0的那个值，写出函数f（x）的解析式，若关于x的方程f（x）﹣a=0有两个不同的实数根，求出a的取值范围；（3）已知a，b∈R，m＞0且a≠b，求证：比接近0．1m

mba1²mmba2020-2021学年度第一学期高一第二次考试数学试题答案1.B2．C3．D4．C5．C．6．D7.D8.B9.C10.C11．C．12．D．13．5614．315．{a|a≥2}

16.必要不充分条件17．解：∵A＝{(x，y)|x＋y＝2，x，y∈N}，∴A＝{(0,2)，(1,1)，(2,0)}．∴A的子集有：∅，{(0,2)}，{(1,1)}，{(2,0)}，{(0,2)，(1,1)}，{(0,2)，(2,0

)}，{(1,1)，(2,0)}，{(0,2)，(1,1)，(2,0)}．18．证明一：因为a，b均为正实数，所以由基本不等式可得2baba，2abab，两式相加，得22baababab，所以baabab.方法二：

babaabababab11()()()()abababbaabab2()()0ababab.所以baabab.18.解:(1)当m=1时,B={x|m-3≤x≤2m+1}={x|-2≤x≤3}.因为集合A={x|-1≤x

≤4},所以A∩B={x|-1≤x≤3}.(2)若A∪B=B,则A⊆B,所以解得≤m≤2,所以实数m的取值范围是≤m≤2.20.解:(1)因为B={x|-4≤x≤4},A={x|-6≤x<3},所以A∩B

={x|-4≤x<3},A∪B={x|-6≤x≤4},∁R(A∪B)={x|x<-6,或x>4}.(2)由已知,得C=,因为x∈C是x∈A的必要条件,所以A⊆C,所以-≥3,解得m≤-9.故实数m的取值范

围为m≤-9.21．解：(1)①当m－1>2m＋1，即m<－2时，B＝∅符合题意．②当m－1≤2m＋1，即m≥－2时，B≠∅.由B⊆A，借助数轴(如图所示)，得m－1≥－1，2m＋1≤6，m≥－2，解得0≤m≤52.所以0≤m≤52.经验证知m＝0和m＝52符合题意．综合①②可知

，实数m的取值集合为mm<－2或0≤m≤52.(2)∵当x∈N时，A＝{0,1,2,3,4,5,6}，∴集合A的子集的个数为27＝128.22．（1）因为2x比1接近3，所以|2x﹣3|＜|1﹣3|，即|2x﹣3|＜2，解得＜x＜，所以，x的取值范围为：（，）

；（2）分类讨论如下：①当x2﹣2x比x接近于0时，|x2﹣2x|＜|x|，解得，x∈（1，3），②当x比x2﹣2x接近于0时，|x2﹣2x|＞|x|，解得，x∈（﹣∞，0）∪（0，1）∪（3，+∞），所以，画出f（x）的图象，如图，因为方程f（x）

=a有两个实根，根据函数图象得，a∈（﹣1，0）∪（0，1）；21252125