【文档说明】安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题 .docx，共(5)页，260.963 KB，由小赞的店铺上传

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安庆七中2021-2022学年第二学期期中考试高二数学试题考试时间：120分钟注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.观察下列

数特点1，2，－1，3，－4，7，x，18，－29，…，其中x为（）A.12B.－12C.11D.－112.已知数列{an}，则“na为等差数列”是“1322aaa＋＝”的（）A.充要条件B.必要

而不充分条件C.充分而不必要条件D.既不充分又不必要条件3.若数列na为等比数列，且1a、5a是方程2410xx++=的两根，则3a=()A.－2B.1C.－1D.14.已知曲线()yfx=在点()()5,5f处的切线方程

是5yx=−+，则()5f与()5f的值分别为（）A.5，1−B.0，5C.1−，0D.0，1−5.已知函数()sincos3fxx=+，则6f=（）A.3B.32C.312+D.3

12−6.在抗击新冠疫情期间，有3男3女共6位志愿者报名参加某社区“人员流调”、“社区值守”这两种岗位的志愿服务，其中3位志愿者参加“人员流调”，另外3位志愿者参加“社区值守”．若该社区“社区值守”岗位至少需

要1位男性志愿者．则这6位志愿者不同的分配方式共有（）A.19种B.20种C.30种D.60种7.把3个相同的红球和2个不同的白球放在四个不同的盒子中，每个盒子中至少放一个球，则不同的放法有（）A.24B.28C.48D.5

28.函数()2sinfxxx=−在R上是（）A.增函数B.偶函数的C.周期函数D.在(0)+，有唯一零点二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错

的得0分，部分选对的得3分.9.如图形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设第n层有na个球，从上往下n层球的总数为nS，则（）A.53

5a=B.535S=C.11nnaan+−=+D.()1(1)22nnnnSSn−+−=10.如图是函数()yfx=的导函数()yfx=的图像，则以下说法正确的是（）A.-2是函数()yfx=的极值点；B.函数()yfx=在1x=处取最小

值；C.函数()yfx=在0x=处切线的斜率小于零；D.函数()yfx=在区间(2,2)−上单调递增.11.设函数()3213fxxxx=−+的导函数为()fx，则（）A.()10f=B.1x=是函数()fx的极值点C.()fx存在两个零点D.()fx在(1，+

∞)上单调递增12.已知函数()1xefxx=+，则（）A.方程()fxe=有两个根B.()fx在(0)+，上为增函数的C.()fx为奇函数D.()fx在0x=处的切线方程为1y=第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共2

0分.13.在数列na中，114a=，()1112nnana−=−，则2022a=____________．14.等差数列{an}前n项和为Sn，若a2+a7+a12＝12，则S13＝_____.15.书架上原有6本书，再放上3本，但要求原有的相对顺序不变，则

不变方法有___________.16.已知函数()322sinxxxfx=+−，则不等式()()2650fxfx−+的解集为___________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知

等差数列na中，1533a=，61217a=（1）求数列na的通项公式；（2）试判断153是不是这个数列的项，如果是，是第几项？18.已知函数()()2exxxfa=+，且()01f=.（1）求a值；（2）求与x轴平行的()f

x的图象的切线方程.19.数列na满足11a=，23a=，1132nnnaaa+−=−．（*nN，2n）．（1）证明数列1nnaa+−是等比数列，并求出数列na通项公式；（2）设数列nb满足()242log1nnba=+，证明：对一切正整数

n，有2221211111112nbbb+++−−−．20.已知函数()exxfx=.（1）求函数()fx的单调区间；（2）求函数()fx在[0,2]上的最大值和最小值.21.已知数列na中，11a=，1112nnaa+=+，设2nnba=−.（1）求1b，2b，

3b；（2）判断数列nb是不是等比数列，并说明理由；（3）求数列na的前n项和nS.的的的22.已知函数()e21exfxx=−+，()ln2xgxx=+.（1）求函数()gx的极值；（2）当x>0时，证明：()()f

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