【文档说明】山西省太原市2022-2023学年高一下学期期末数学试题 .docx，共(6)页，508.434 KB，由小赞的店铺上传

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2022～2023学年第二学期高一年级期末考试数学试卷（考试时间：上午8∶00-9∶30）说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间90分钟，满分100分.一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.下列特征数

中，刻画一组数据离散程度的是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差2.某同学做立定投篮训练，共做3组，每组投篮次数和命中的次数如下表：第一组第二组第三组合计投篮次数100200300600命中的次数68124174366命中的频率0.680.620

.580.61根据表中的数据信息，用频率估计一次投篮命中的概率，则使误差较小、可能性大的估计值是（）A.0.58B.0.61C.0.62D.0.683.已知直线a与平面满足//a，直线b，下列结论正确的是（）A.a与b无公点B.a与b异面C.//abD.ab⊥rr4.抛掷两

枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚正面向上”，事件B=“第二枚反面向上”，则事件A与B的关系是（）A.ABB.AB=C.相互独立D.互斥5.在正方体1111ABCDABCD−中，O是11AC的中点，则异面直线AO与1BC的夹角为（）A.30B.45C.

60D.906.已知数据12,,,nxxx的平均数和方差分别为5和4，则数据1221,21,,21nxxx−−−的平均数和方差分别为（）A.9，8B.9，16C.19，15D.20，167.中国古典乐器一般按“八音”分类，这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器分类的方法，最早见于《周礼·春宫·大

师》，分为“金、石、土、革、丝、木、匏、竹”八类，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器，现从“金、石、木、土、竹、丝”中任取“两音”，则这“两音”同为打击乐器的

概率为（）A.15B.310C.25D.358.四名同学各掷一枚骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据下列四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（）A.平均数2，方差为4B.平均数为3，众数为2C.平均数为3，中位数为

2D.中位数为3，方差为0.16二、选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）9.有一组样本数据1x，2x，．．．，6x，其中1x是最小值，6x是最大值，则下

列结论正确的是（）A.2x，3x，4x，5x的平均数等于1x，2x，．．．，6x的平均数B.2x，3x，4x，5x的中位数等于1x，2x，．．．，6x的中位数C.2x，3x，4x，5x的标准差不小于1x，2x，．．．，6x的标准差D.2

x，3x，4x，5x的极差不大于1x，2x，．．．，6x的极差10.已知,mn为两条不同的直线，,是两个不同的平面，则下列结论正确的是（）A若m，n，//m，//n，则//B.若m⊥，m⊥，则//C.若//m，/

/n，⊥，则mn⊥D.若m⊥，n⊥，⊥，则mn⊥11.下列结论正确的是（）A.已知一次试验事件A发生概率为0.9，则重复做10次试验，事件A可能一次也没发生B.抛掷一枚质地均匀的骰子一次，事件A=“出现偶数点”，B=“出现1点或2点”，则事件A与B相互

独立C.小明在上学的路上要经过4个路口，假设每个路口是否遇到红灯相互独立，且每个路口遇到红灯的概率都是23，则小明在第3个路口首次遇到红灯的概率为23D.已知A，B是一个随机试验中的两个事件，且()0PA，()0PB，若A与B不独立，则()()()PA

BPAPB+12.如图，四棱锥PABCD−的底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，PAAB=，E是线段PB的中点，F是线段BC上的动点，则以下结论正确的是（）为.的A.平面AEF⊥平面PABB.直线EF与平面PAB所成角正切

值的最大值为2C.二面角BAEF−−余弦值的最小值为33D.线段BC上不存在点F，使得//PD平面AEF三、填空题（本题共4小题，每小题4分（两空的小题，每空2分），共16分，把答案写在题中横线上）13.总体由编号为01,02,,19,20的20个个体组成.利

用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第1列和第2列的数字开始，由左到右依次选取两个数字（作为个体的编号），如果选取的两个数字不在总体内，则将它去掉，继续向右选取两个数字，那么选出来的第4个个体的编号

为________.781665720802631407024369972801983204923449358200362348696938748114.向一个目标射击两次，用y表示“命中目标”，n表示“没有命中目标”，则

该试验的样本空间W=______________________；若每次命中目标的概率都为0.6，且每次射击结果互不影响，则事件“恰有一次命中目标”的概率为________.15.某校高一年级学生有300人，其中男生180人，女生120人.为了解该校高一年级

学生的身高信息，采用样本量按比例分配的分层随机抽样抽取样本，计算得男生样本的平均数为170x=（单位：cm），方差为2114s=，女生样本的平均数为160y=（单位：cm），方差为2224s=，根据上述数

据，估计该校高一年级学生身高的平均数为_______；方差为_______.16.在三棱锥−PABC中，PA⊥平面ABC，ABAC⊥，2PA=，三棱锥−PABC外接球的表面积为16π，则二面角PBCA−−正切值的最小值为________.四、解答题（本题共5小题，

共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.甲、乙两台机床同时生产某种零件，科研部门随机抽取了它们10天中生产的产品，统计其每天生产的次品数分别为：的甲0210302124乙2112102132（1）计算这10天中

甲、乙机床次品数的平均数和方差；（2）从计算结果看，哪台机床的性能更好？18.已知甲袋中装有3个红球、2个白球，乙袋中装有2个红球、4个白球，这些球除颜色外没有其它差异，现从甲、乙两袋中各随机抽取一球．（1）求所抽取的两球都是红球的概率；（2）求所抽取的两球至少有一个红球的概率

．19.如图，在直三棱柱111ABCABC-中，90ABC=，1AAAB=，,DE分别是1AB，1AC的中点.（1）求证：//DE平面ABC；（2）求证：11ABAC⊥.20.2017年国家发展改革委、住房城乡建设部发布

了《生活垃圾分类制度实施方案》，方案要求生活垃圾要进行分类管理.某市在实施垃圾分类管理之前，对人口数量在1万左右的社区一天产生的垃圾量（单位：吨）进行了调查.已知该市这样的社区有240个，下图是某天从中随机抽取50个社区所产生的垃圾量绘制的频率分布直方图.现将垃圾

量超过14吨/天的社区称为“超标”社区.（1）根据所给频率分布直方图，估计当天这50个社区垃圾量的第75%分位数；（2）若以上述样本的频率近似代替总体的概率，请估计这240个社区中“超标”社区的个数；（3）市环保部门要对样本中“超标”社区垃圾来源进行

调查，按垃圾量采用样本量比例分配的分层随机抽的样从中抽取5个，再从这5个社区随机抽取2个进行重点监控，求其中至少有1个垃圾量为[16,18]的社区的概率.21.如图，矩形ABCD中，9AB=，6AD=，将BCD△沿直线BD折起至PBD△，点E在线段AB上

.（1）若PE⊥平面ABD，求BE的长；（2）过点P作平面ABD的垂线，垂足为O，在BCD△折起过程中，点O在ABD△内部（包含边界），求直线AB与平面PBD所成角正弦值的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com