【文档说明】江苏省盐城市五校联考2024-2025学年高二上学期10月月考试题 数学 Word版含答案.docx，共(8)页，325.221 KB，由小赞的店铺上传

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2024/2025学年第一学期联盟校第一次学情调研检测高二年级数学试题(总分150分考试时间120分钟)注意事项：1．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．2．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上．3．作答非选择题时必须用黑色

字迹0.5毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上，作答选择题必须用2B铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题纸清洁，不折叠、不破损。第I卷（选择题共58

分）一、单项选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.）1．直线10xy++=的倾斜角为（）A．4B．34C．3D．232．若直线20axy+=与直线2(1)(1)

0xaya+++−=平行，则a的值是（）A.1或-2B.-1C.-2D.2或-13．已知圆：与圆：外切，则的值为（）A.1B.5C.9D.214．方程()()22224410xyxy−++++=的化简结果是（）A.22153xy+=B.22135xy+=C.221259xy+=D.2

21925xy+=5．已知直线l方程：()220kxykkR−+−=，若l不经过第四象限，则k的取值范围为（）A．1kB．1kC．0kD．0k6.直线与曲线的交点个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个1C()()(

)222120xyrr−++=2C()()224216xy−+−=r220xy+−=()22140xyxy+−+−=7.已知圆C经过点()()3,5,1,3MN−−，且圆心C在直线350xy++=上，若P为圆C上的动点

，则线段(OPO为坐标原点）长度的最大值为（）A.25B.55+C.10D.2510+8.实数x，y满足224690xxyy−+−+=，则11yx−+的取值范围是（）A.5,12+B.12,5+C.50,12D.120,5

二、多项选择题：（本大题共3个小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.）9.已知直线l过点()1,3，若l与x，y轴的正半轴围成的三角形的面积为S，则S的值可以是（）

A．3B.6C.7D.910.下列四个命题中正确的是（）A.过点，且在轴和轴上的截距互为相反数的直线方程为B.若直线和以为端点的线段相交，则实数的取值范围为或C.若三条直线不能构成三角形，则实数所有可能的取值组成的集合为D.若直线沿轴向左平移3个单位长度，再沿轴向上平移2个单位长度后，回到原

来的位置，则该直线的斜率为11.已知圆221:20xyxO+−=和圆222:240Oxyxy++−=的交点为A，B，则下列结论中正确的是（）A.公共弦AB所在的直线方程为0xy−=B.公共弦AB的长为22C

.线段AB的中垂线方程为10xy+−=D.若P为圆1O上的一个动点，则三角形PAB周长的最大值为8422−+(3,1)xy20xy−−=10kxyk−−−=(3,1),(3,2)MN−k12k−32k0,0,3xyxyxaya+=

−=+=−a{1,1}−lxyl23−第II卷（非选择题共92分）三、填空题：（本大题共3小题，每小题5分，计15分．不需要写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上．）12.两条平行直线：与：之间的距离是．13.已知圆22:4210Cxyxy+−−+=，圆

C的弦AB被点()1,0Q平分，则弦AB所在的直线方程是．14.古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现了平面内到两个定点AB，的距离之比为定值(1)的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系

中，已知()1,0A，()4,0B，若动点P满足12PAPB=，设点P的轨迹为C，过点(1,2)作直线l，C上恰有三个点到直线l的距离为1，则直线l的方程为.四、解答题：（本大题共5小题，共77分，请在答题纸指定的区域内作答，解

答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．(本小题满分13分)分别求符合下列条件的椭圆的标准方程：（1）过点P(－3，2)，且与椭圆22194xy+=有相同的焦点．（2）经过两点()2,2−，141,2−

．16．(本小题满分15分)已知直线:210lxy+−=和点()1,2A（1）求点A关于直线l的对称点的坐标；（2）求直线l关于点A对称的直线方程.17.(本小题满分15分)1l3450xy+−=2l6850xy+−=已知半径

为4的圆C与直线1:3480lxy−+=相切，圆心C在y轴的负半轴上.（1）求圆C的方程；（2）已知直线2:30lkxy−+=与圆C相交于,AB两点，且△ABC的面积为8，求直线2l的方程.18.(本小题满分17分)如图，已知圆，点.（1）求圆心在直线上，经过点，且与圆相外切的

圆的方程；（2）若过点的直线与圆交于两点，且圆弧恰为圆周长的，求直线的方程.19.(本小题满分17分)已知圆M：()2244xy+−=，点P是直线l：20xy−=上的一动点，过点P作圆M的切线PBPA,，切点为BA,．（1）当切线PA的长度为23时，求点P的坐标；

（2）若PAM的外接圆为圆N，试问：当P运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；（3）求线段AB长度的最小值．22:10100Cxyxy+++=()0,6Ayx=ACNAmC,PQPQC14m2024/2025学年第一学期联盟校第一次学情调研检测高

二年级数学参考答案及评分标准一、单项选择题1.B2.C3.A4.C5.B6.B7.B8.D二、多项选择题9.BCD10.BD11.AC三、填空题12.13.x+y-1=014.1x=或3450xy−+=

四、解答题15.（1）因为所求的椭圆与椭圆22194xy+=的焦点相同，所以其焦点在x轴上，且c2＝5．设所求椭圆的标准方程为()222210xyabab+=．因为所求椭圆过点P(－3，2)，所以有22941a

b+=①又a2－b2＝c2＝5，②由①②解得a2＝15，b2＝10．故所求椭圆的标准方程为2211510xy+=．…………………………………………6分(2)设椭圆方程为22221xymn+=，且()2,2−

，141,2−在椭圆上，所以222222421817412mmnnmn+===+=，则椭圆方程22184xy+=.………………………………13分1216.（1）设(),Amn，由题意可得211121221022nmmn−−=−−

+++−=，…………………………4分解得3565mn=−=−，所以点A的坐标为36,55−−.……………………………………………7分（2）在直线l上任取一点(),Pxy，设(),Pxy关于点A的对称点为()00,Pxy，则001222xxyy+=

+=，解得0024xxyy=−=−，………………………………11分由于()2,4Pxy−−在直线210xy+−=上，则()()22410xy−+−−=，即290xy+−=，故直线l关于点A的对称直线l的方程为29

0xy+−=.………………………………15分17.（1）由已知可设圆心()()0,0Cbb，则2248434b−+=+，解得3b=−或7b=（舍），所以圆C的方程为22(3)16xy++=.………………………………………6分（2）设圆心C

到直线2l的距离为d，则221216,1682ABCABdSABddd=−==−=，即4216640dd−+=，解得22d=，……………………………………………10分又2331dk+=+，所以272k=，解得142k=，所以直线2l

的方程为14260xy−+=或14260xy+−=…………………………15分18.（1）由，化为标准方程：.所以圆的圆心坐标为，又圆的圆心在直线上，所以当两圆外切时，切点为，设圆的圆心坐标为，则有，解得，………………………………6分所以圆的圆

心坐标为，半径，故圆的方程为.………………………………………8分（2）因为圆弧PQ恰为圆C周长的，所以.所以点到直线的距离为.……………………………………10分当直线的斜率不存在时，点C到轴的距离为，直线即为轴，所以此时直线的方程为.………………………

………………12分当直线的斜率存在时，设直线的方程为，即.所以，解得.所以此时直线的方程为，即，…………………16分故所求直线的方程为或.………………………………17分19⑴由题可知，圆M的半径2=r，设()bbP,2，因为PA是圆M的一条切线，所以=90MAP,所以=MP()()2222

0244bbAMAP−+−=+=，22:10100Cxyxy+++=()()225550xy+++=C()5,5C−−Nyx=ON(),aa()()()()22220600aaaa−+−=−+−3a=N()3,332r=N()()223318xy−+−=14CPCQ⊥Cm5

my5mym0x=mm6ykx=+60kxy−+=255651kk−++=+4855k=m486055xy−+=48553300xy−+=m0x=48553300xy−+=解得580==bb或,所以()

585160,0，或PP.………………………………5分⑵设()bbP,2，因为=90MAP，所以经过MPA,,三点的圆N以MP为直径，其方程为：()()222244424bbbxby+−+−+−=

,即()22(24)40xybxyy+−−+−=………………………………8分由2224040xyxyy+−=+−=，解得04xy==或8545xy==，所以圆过定点84(0,4),

,55.……11分⑶因为圆N方程为()()222244424bbbxby+−+−+−=即222(4)40xybxbyb+−−++=.圆M：()2244xy+−=，即228120xyy+−+=.②－①得圆M方程与圆N相交弦AB所在直线方程为：

2(4)1240bxbyb+−+−=点M到直线AB的距离245816dbb=−+,相交弦长即：222442441415816464555ABdbbb=−=−=−−+−+…14分当45b=时，AB有最小值11.………

……………………………17分