【文档说明】黑龙江省海伦市一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理科）da.pdf，共(4)页，435.400 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-7d6ede3c0ad07d74ebb3d8af222bdd58.html

以下为本文档部分文字说明：

�高二期中�数学参考答案�第��页�共�页��理科������海伦一中���������学年度高二年级期中考试�理科数学参考答案�提示及评分细则����直线�槡�������的斜率���槡���故倾斜角为���������由�������������得�������

即�����������������槡�槡��������当焦点在�轴上时�����������������槡���������槡��������当焦点在�轴上时����������������槡��

������槡�������������因为�������������但由������不能得到������而由�����可以推出�������故�是�的必要不充分条件�故选������由题意知����且������所以����故���

���的方程为����������故选�������两圆的圆心距为������������槡�槡����半径分别为����槡���������两圆相离�����由椭圆定义������������������所以������

������������������������当且仅当��������������即�为�����或������时取����故选����������������������错������������错������������错��正确�����由������������得�

�����又������那么�����的位置可以是相交�平行或异面������由两直线垂直得���������������将垂足�����坐标代入����������得�����再把������代入���������得������������

�������若直线��与直线��平行�则必满足�������������解得����或����但当���时两直线重合�所以�����������所以命题�为真�如果这三点不在平面�的同侧�则不能推出����所以命题�为

假�故选�������因为����槡����������槡�������槡����������槡��所以它的最小值可看成直线�������上的点到点�����和点�����的距离和�根据示意图可知�点�����关于�������的对称点为������所以点�����

到点�����的距离为所求的最小值�其值为������������槡�槡�������������������������设�������则�������������������������槡����化简得��������������由于�����三点构成三角形���不能落在�轴上�即������

���������因为���������������表示焦点在�轴上的椭圆�所以������������解得���������高二期中�数学参考答案�第��页�共�页��理科������������或��������当直

线�过��的中点������时�直线�方程为����当直线�与��平行时�直线�斜率����方程为���������������设��交��于��连结����则易知当平面�����平面���时�三棱锥体积最大

�在�������中��为��的中点��������������平面�������为���在平面���内的射影�即�����为直线���与平面���所成的角�且易知���������������������解�设所求圆的方程为����������������由已知�点���������

��������������的坐标满足上述方程�分别代入方程�可得���������������������������������解得��������������分………………………………………………………于是得所求圆的方程为���������������分………………………

………………………………………圆的半径�����������槡����圆心坐标是���������分………………………………………………���解�由�����������得��������即���������������分……

………………………………………………………………………………又����是���的必要条件�������只需�����������������������分………………………………………………………………………………又��不是空集����������即�������������分…………………

………………………………………………………………………………���解�设������������������代入椭圆方程并作差得�����������������������������������分………………………………………………………………………………

…………………………………………而�����������������������������槡���代入上式可得�槡�����分………………………………………………………………………………………再由����槡���������槡����得���

��������分…………………………………………………………由�������������������得������������������可知�����是方程�����������������的两根�故���������������������分………………………�高

二期中�数学参考答案�第��页�共�页��理科������将�槡���代入得�����则��槡���故所求椭圆的方程是����槡���������分……………………………………………………………���解����直线�无斜率时�直线�的方程为����此时直线�和圆�相切�直线�有斜率

时�设方程为���������即����������分………………………………………………��与圆�相切��圆心到直线的距离等于半径�即������������槡������分……………………………………………

…………………………………………解得������直线�的方程为����������分……………………………………………………………���当由题意可得���������������������������������面积

最大时������������������即����是等腰直角三角形�由半径���得圆心到直线的距离为槡���分……………………………………………………………………设直线�的方程为���������即���������则����������槡��槡�������或�

����直线�的方程为���������������分…………………………������证明�因为四边形����为正方形�所以������又平面�����平面�����平面�����平面��������所以���平面�����所以������如图��取�

�中点��连接���由���������������������可得四边形����为正方形�所以������所以��������所以������因为��������所以���平面�����分…………………………………………………………………���解�存在�当�为��的中点时����平面����

此时�������证明如下�连接���交��于点��由于四边形����为正方形�所以�是��的中点�同时也是��的中点�因为������������四边形����为正方形�所以�������������

高二期中�数学参考答案�第��页�共�页��理科������连接���所以四边形����为平行四边形�所以������又���平面�������平面����所以���平面������分…………………………………………

……………………………………………���解����设��������由���槡���知�槡����过点�且与�轴垂直的直线为�����代入椭圆方程有���������������解得���槡�����分…………………………………………………………于是槡�����槡��

��解得�槡���又���������从而�槡�������所以椭圆的方程为�����������分………………………………………………………………………………���设点������������������由��

������得直线��的方程为���������由方程组����������������������消去��整理得������������������������分……………………………………………………………由根与系数的关系得����������

����������������������因为��槡��������槡�����所以�����������������������槡��������槡�������������槡��������槡���������������������������������������

������������������������������������������������������分……………………………………………………………………………………………由已知得����������������解得�槡������分……………

…………………………………………