【文档说明】重庆市第十八中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题 .docx，共(7)页，582.859 KB，由小赞的店铺上传

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重庆市第十八中学2021—2022学年（上）半期高二数学试题命题人：张绪中审题人：王文伟考试说明：1.考试时间120分钟2.试题总分150分3.试卷页数2页一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小

题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线30xym−+=倾斜角等于（）A.6B.3C.23D.562.圆2220xyx+−=与圆2240xyy++=的位置关系是（）A.相离B.外切C.相交D

.内切3.若椭圆2212xym+=的离心率为12，则m=（）A.32B.23C.83D.32或834.在平面直角坐标系中，某菱形的一组对边所在的直线方程分别为210xy−+=和230xy−+=，另一组对边所在的直线方程

分别为1340xyc++=和2340xyc++=，则12cc−=（）A.23B.25C.2D.45.在长方体1111ABCDABCD−中，12ABAA==，1AD=，E为1CC的中点，则异面直线1BC与AE所成角的余弦值

为（）A.1010B.3010C.155D.310106.数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微．”事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决．例如，与22()()xayb−+−相关的代数问题，可以转化为点(),Axy与点(),Bab之间的距离的几何问题．结合上述观点，

对于函数()222222xxxxfx+++−+=，()fx的最小值为（）A.22B.23C.25D.27.若直线30mxny−+=(0m，0n)截圆C：226450xyxy++−+=所得的弦长为42，则的21mn+的最小值为（）A8433−B.8433+C.843−D.843+

8.定义两个向量的一种运算sin,ababab=，则关于向量上述运算的以下结论中恒成立的有（）A.()()abab=B.如果0a且0b，则0abC.()()()abcacbc+=+D.若()11

,axy=，()22,bxy=，则1221abxyxy=−二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.关于空间向量，以下说法正确的是()A空间中的三个向量，若有两

个向量共线，则这三个向量一定共面B.若对空间中任意一点O，有111632OPOAOBOC=++，则P，A，B，C四点共面C.设{a，b，}c是空间中的一组基底，则{ab+，bc+，}ca+也是空间的一组基底D.若0ab，则a，

b是钝角10.已知1F，2F是椭圆22:1925xyC+=的两个焦点，过1F的斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，P是AB的中点，O为坐标原点，则下列说法正确的是（）A.椭圆C的离心率为35B.存在点A使得12AFAF

⊥C.若2212AFBF+=，则8AB=D.OP与AB的斜率满足925OPABkk=−11.设动直线:30()−−+=Rlmxymm交圆22:(2)(4)3−+−=Cxy于A，B两点（点C为圆心），则下列说法正确的有（）A.直线l

过定点(1,3)B.当||AB取得最大值时，1m=−C.当ACB最小时，其余弦值为13D.ABACuuuruuur的最大值为6..12.如图，正方体1111ABCDABCD−棱长为1，点P是棱1CC上的一个动点（包含端点），则下列说法不正确的是（）A.存在点P

，使//DP面11ABDB.二面角1PBBD−−的平面角为60°C.1PBPD+的最小值是5D.P到平面11ABD的距离最大值是33三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡相应位置.13.已知圆

M的方程为22680xyxy+−−=，过点(0,4)P的直线l与圆M相交的所有弦中，弦长最短的弦为AC，弦长最长的弦为BD，则四边形ABCD的面积为______.14.已知实数x，y满足方程22220xy+−=，则xy+最大值为________．15.窗花是贴在窗纸或户玻璃上的剪纸，是中

国古老的传统民间艺术之一.每年新春佳节，我国许多地区的人们都有贴窗花的习俗，以此达到装点环境、渲染气氛的目的，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望.图一是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，已知图二中正六边形ABCDEF的边长为4，圆O的圆心为正六边形的中心，半

径为2，若点P在正六边形的边上运动，MN为圆O的直径，则PMPN的取值范围是______.的的16.已知1F，2F是椭圆22:195xyC+=的左、右焦点，点P在C上，则12PFPF的最大值为______；若()0,46A，则2PAPF−的最小值为______.四、解

答题:请将正确答案做在答题卷相应位置，要有必要的推理或证明过程，共70分.17.已知ABC的顶点()5,1A，边AB上的中线CM所在直线方程为250xy−−=，边AC上的高BH所在直线方程为250xy−−=．求：（1）顶点C的坐标；（2）直线BC的方程．18.已知以点(1,2)A−

为圆心的圆与直线:3450mxy++=相切.(1)求圆A的方程；(2)过点(0,1)B−的直线l与圆A相交于M、N两点,当||23MN=时，求直线l方程．19.如图，在直三棱柱111ABCABC-中，1CACB==，90BCA=，12AA=，M为11AB的中点．

N为1BB上一点．（1）求异面直线1BA与1CB所成角的余弦值；（2）若CNBM⊥，求三棱锥CABN−的体积．20.已知椭圆2222:1(0,0)xyEabab+=的半焦距为c，原点O到经过两点(,0),(0,)cb的直线的距离为12c，椭圆的长轴长为43．（1）求椭圆E的方程；（2）直

线l与椭圆交于A、B两点，线段AB的中点为(2,1)M−，求弦长||AB．21.如图，四面体ABCD中，平面DAC⊥底面ABC，4ABBCAC===，AD＝CD＝22，O是AC的中点，E是BD的中点．（1）证明：DO⊥底面ABC；（2）求二面角D-AE-C的余弦

值．22.已知椭圆221yExm+=：的下焦点为1F、上焦点为2F，其离心率22e=．过焦点2F且与x轴不垂直的直线l交椭圆于A、B两点．（1）求实数m的值；（2）求△ABO(O为原点)面积的最大值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.c

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