【文档说明】河北省南和县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试卷 含答案.docx，共(8)页，424.587 KB，由小赞的店铺上传

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南和一中高二年级开学考数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若复数13iz=−+，i为虚数单位，则z的共轭复数为（）A.13i+B.13i−C.13i−−D.3i−2.下列命题正确的为（）A两条直线确定一个平面B.一条直

线和一个点确定一个平面C.若直线在平面外，则这条直线与这个平面没有公共点D.若两条直线没有公共点，则这两条直线为平行直线或异面直线3.若2a=，()11b=−,，a与b共线，则向量a的坐标可能为（）A.()1,1a=−B.()1,1a=C.26,22a=−D.26,22a=−

4.若圆C1：22(1)(1)1xy−+−=与圆C2：222(2)(3)xyr+++=外切，则正数r的值是（）A.2B.3C.4D.65.下列说法正确的为（）A.互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件B.事件A与事件B中至少有一个发生的概率一

定比A与B中恰有一个发生的概率大C.事件A与事件B中同时发生的概率一定比A与B中恰有一个发生的概率小D.设A，B是一个随机试验中的两个事件，则()()()()PABPAPBPAB=+−6.若2220xyxym+−+−=是一个圆的方程，则实数m的取值范围是（）A1,4−−

B.1,4+C.1,4−+D.1,4−7.已知直线l过第一象限的点(),mn和()1,5，直线l的倾斜角为135，则14mn+的最小值为（）A.4B.9C.23D.328.若球O是正三棱锥ABCD−的外接球，3BC=，2

3AB=，点E在线段BD上，3BDBE=，过点E作球O的截面，则所得的截面中面积最小的截面的面积为（）A.2B.2C.4D.9二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的

得2分，有选错的得0分．9.连续抛掷一枚质地均匀的硬币两次，下面说法正确的为（）A.两次均正面朝上的概率为12B.两次均反面朝上的概率为14C.两次中，一次正面朝上，另一次反面朝上的概率为14D.两次中，至少一次正面朝上的概率为3410.已知三个不同的平面，，

和三条不同的直线m，n，l，下列命题中为真命题的是（）A.若mn∥，m⊥，则n⊥B.若mn∥，m∥，则n∥C.若m=，n，l，nl∥，则mnl∥∥D.若⊥，∥，则⊥11.给出以下24个数据

：148.0149.0154.0154.0155.0155.0155.2157.01580158.0159.0159.5161.5162.0162.5162.5163.0163.0164.0164.1165.0170.0171.0172.0对于以上给出的数据，下列选项正确的为（

）A.极差为24.0B.第75百分位数为164.0C.第25百分位数为155.2D.80%分位数为164.112.在ABC中，135BAC=，6AB=，32AC=，D为BC边上的一点，且D到A，B

距离相等，则下列结论正确的为（）A.310sin10ABC=B.10BD=C.ABC外接圆的面积为45πD.18ABCS=三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知复数z满足4i6izz+=+，其中i为虚数单位，则复数

z=______；14.已知()2,3A、()10B,，则直线AB的倾斜角为______．15.已知()12,1ak=−，()3,bk=−，若a与b的夹角为钝角，则实数k的取值范围为______.16.某传媒机构举办闯关答题比赛，比赛分两轮，每

轮共有4道题，参赛者必须从前往后逐道题回答．在第一轮中，若中途回答错误，立马淘汰，若四道题全部回答正确，就能获得一枚复活币并进入下一轮答题，这枚复活币在下一轮答题中最多只能使用一次；在第二轮中，若首次遇到某一道题回答错误时，系统会自动使用第一轮获得的一枚复活币复活一次，即视为答对该道

题，其后若回答错误，和第一轮一样，立马淘汰；两轮都通过就可以获得优胜者纪念奖章．对于每轮的4道题，若某参赛者从前往后每道题回答正确的概率均依次为910，89，34，13，且每道题回答正确与否不受其它题的影响，则该参赛者能进入第二轮答题的概率为______；该参赛者能获得优胜者纪念奖章的概率为

______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知复数()()2271056izmmmm=−++−+，i为虚数单位，Rm．（1）若z为纯虚数，求m的值；（2）若在复平面上表示复数z的点位于第二象限，求m的取值范围．18.已知点

()1,4A，()5,2B，()2,2C，点P是直线OC上的动点（O为坐标原点），PAPB→→∥.（1）求OP→的坐标；（2）求OP→在AB→方向上的投影向量.19.过原点O的圆C，与x轴相交于点A(4,0)，与y轴相交于点B(0,2)．(1)求圆C的标准方程；(2)直线l过

B点与圆C相切，求直线l的方程，并化为一般式．20.如图，四边形ABCD是矩形，ED⊥平面ABCD，FB⊥平面ABCD，3BC=，22DECDFB===.（1）证明：平面//AED平面BCF.（2）求三棱锥BCEF−的体积.21.为调查禽类某种病菌感染情况，某

养殖场每周都定期抽样检测禽类血液中A指标的值．养殖场将某周的5000只家禽血液样本中A指标值的检测数据进行整理，发现这些数据均在区间1,15内，现将这些数据分成7组：第1组，第2组，第3组，…，第7组对应的区间分别为)1,3，)3,5，)5,7

，…，13,15，绘成如图所示的频率分布直方图．（1）求直方图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这5000只家禽血液样本中A指标值的中位数和85%分位数（结果保留两位小数）；（3）现从第2组A指标值对应的家禽中抽取4只，分别记为1R，2R，3R，4R，从第5组A指标值对应的家禽中抽取

3只，分别记为1E，2E，3E，然后将这7只家禽混在一起作为一个新的样本，从中任取2只家禽进行指标值的检测，求从中取到的两只家禽的A指标值的差的绝对值小于2的概率．22.在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且2cos2aBcb=+.（1）

求A的大小；（2）若ABC的外接圆的半径为23，面积为33，求ABC的周长.南和一中高二年级开学考数学答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案

】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多

项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】BD【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】AD【12题答案】【答案】BC三、填空题：本题共4小题，每小题5分

，共20分．【13题答案】【答案】5i+##i5+【14题答案】【答案】3##60【15题答案】【答案】()3,11,7−−−【16题答案】【答案】①.15②.2571800四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程

或演算步骤．【17题答案】【答案】（1）5m=（2）()3,5m【18题答案】【答案】（1）()33,；（2）63,55−.【19题答案】【答案】（1）()()22215xy−+−=；（2）220xy

−+=【20题答案】【答案】（1）证明略；（2）1.【21题答案】【答案】（1）0.14（2）7.33，10.00（3）37【22题答案】【答案】（1）23；（2）643+.