【文档说明】《2021年中考数学大数据精选模拟卷（江苏盐城专用）》3月大数据精选模拟卷03（盐城专用）（解析版）.docx，共(17)页，184.753 KB，由管理员店铺上传

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3月大数据精选模拟卷03（盐城专用）数学（本卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.﹣2的绝对值是（）A．2B．12C．−12D．﹣2【答案】A【解析】﹣

2的绝对值是2．故选：A．2.月球与地球之间的平均距离约为38.4万公里，38.4万用科学记数法表示为（）A．38.4×104B．3.84×105C．0.384×106D．3.84×106【答案】B【解析】38.4

万＝384000＝3.84×105，故选：B．3.下列运算错误的是（）A．（﹣m2）3＝﹣m6B．6a3b2÷3a2＝2ab2C．2a2•a﹣1＝2aD．x2+3x2＝4x4【答案】D【解析】A、（﹣m2）3＝﹣m6，故选项A正确，不符合题意；B、6a3b2÷3a2＝2a

b2，故选项B正确，不符合题意；C、2a2•a﹣1＝2a，故选项C正确，不符合题意；D、x2+3x2＝4x2，故选项D错误，符合题意．故选：D．4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解：A.是轴对称图形

，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；D.既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：D．5.一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所

示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（）A．4B．5C．6D．7【答案】B【解析】由俯视图与左视图知，该几何体所需小正方体个数最少分布情况如下图所示：所以组成该几何体所需小正方体的个数最少为5，故选：B．6.已知关于x，y的二元一次方程组{2𝑎𝑥+𝑏𝑦=3

𝑎𝑥−𝑏𝑦=1的解为{𝑥=1𝑦=−1，则a﹣2b的值是（）A．﹣2B．2C．3D．﹣3【答案】B【解析】把{𝑥=1𝑦=−1代入方程组{2𝑎𝑥+𝑏𝑦=3𝑎𝑥−𝑏𝑦=1得：{2𝑎

−𝑏=3𝑎+𝑏=1，解得：{𝑎=43𝑏=−13，所以a﹣2b=43−2×（−13）＝2，故选：B．7.如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，若将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，则A点

运动的路径𝐴𝐴′̂的长为（）A．πB．2πC．4πD．8π【答案】B【解析】∵每个小正方形的边长都为1，∴OA＝4，∵将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，∴∠AOA′＝90°，∴A点运动的路径𝐴𝐴′̂的长为：90×𝜋×4180=2π．故选：B．8.如图，在△AB

C中，BC＝5，E，F分别是AB，AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于点Q，当CQ=13CE时，EP+BP的值为（）A．10B．8C．6D．5【答案】A【解析】如图，延长BQ交射线EF于M，∵E、F分别是AB、AC的中点，∴EF∥BC

，∴∠M＝∠CBM，∵BQ是∠CBP的平分线，∴∠PBM＝∠CBM，∴∠M＝∠PBM，∴BP＝PM，∴EP+BP＝EP+PM＝EM，∵CQ=13CE，∴EQ＝2CQ，由EF∥BC得，△MEQ∽△BCQ，∴𝐸𝑀𝐵𝐶=𝐸𝑄𝐶𝑄=2，∴

EM＝2BC＝2×5＝10，即EP+BP＝10．故选：A．二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）9.分解因式：a3b﹣ab3＝．【答案】ab（a+b）（a﹣b）．【解析】a3b﹣ab3＝ab（a2﹣b2）＝ab（a+b）

（a﹣b）．10.若关于x的分式方程𝑚𝑥−2=1−𝑥2−𝑥−3有增根，则实数m的值是．【答案】1【解析】去分母，得：m＝x﹣1﹣3（x﹣2），由分式方程有增根，得到x﹣2＝0，即x＝2，把x＝2代入整式方程可得：m＝1，故

答案为：1．11.已知一组数据5，10，15，x，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是9．【答案】9【解析】根据平均数的定义可知，（5+10+15+x+9）÷5＝8，解得：x＝1，把这组数据从小到大的顺序排列为1，5，9，10，15，处于中间位置的那个数是9

，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；故答案为：9．12.如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D为AC的中点，若∠C＝55°，则∠ABD＝°．【答案】35【解析】在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D为AC的中点，∴BD是中线，∴AD＝BD＝CD，∴∠BDC＝∠C＝55°，

∴∠ABD＝90°﹣55°＝35°．故答案是：35．13.如图，已知⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝135°，则AB＝．【答案】2√2．【解析】设点D为优弧AB上一点，连接AD、BD、OA、OB，如右图所示，∵

⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝135°，∴∠ADB＝45°，∴∠AOB＝90°，∵OA＝OB＝2，∴AB＝2√2，故答案为：2√2．14.在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数

很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是．【答案】16．【解析】在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是16．故答案为：16．15.如图，在△ABC中，D、E为边AB的三等分点，EF∥DG∥AC，H为AF与DG的交点．

若AC＝6，则DH＝．【答案】1【解析】∵D、E为边AB的三等分点，EF∥DG∥AC，∴BE＝DE＝AD，BF＝GF＝CG，AH＝HF，∴AB＝3BE，DH是△AEF的中位线，∴DH=12EF，∵EF∥AC，∴△BEF∽△BAC，∴𝐸�

�𝐴𝐶=𝐵𝐸𝐴𝐵，即𝐸𝐹6=𝐵𝐸3𝐵𝐸，解得：EF＝2，∴DH=12EF=12×2＝1，故答案为：1．16.如图1，⊙O的直径AB＝4厘米，点C在⊙O上，设∠ABC的度数为x（单位：度，0＜x＜90），优弧𝐴𝐵𝐶̂的弧长与劣弧𝐴𝐶̂的弧长的差设

为y（单位：厘米），图2表示y与x的函数关系，则α＝度．【答案】22.5．【解析】设∠ABC的度数为x，根据题意可得：y=(360−2𝑥)𝜋×2180−2𝑥𝜋×2180将（a，3π）代入得：3π=

(360−2𝛼−2𝛼)×𝜋×2180，解得：α＝22.5°．故答案为：22.5．三、解答题（本大题共11小题，共102分．）17.（6分）计算：√16+(𝜋−√3)0−(13)−1+|﹣2|﹣2cos60°．【答案】3【解析】解：

√16+(𝜋−√3)0−(13)−1+|﹣2|﹣2cos60°＝4+1﹣3+2﹣2×12＝4﹣1＝3．18.（6分）化简：（𝑥+2𝑥+1）÷𝑥2−1𝑥．【答案】2𝑋−1【解析】解：原式=2𝑥+2𝑥×𝑥(𝑥+1)(𝑥−1)=2(𝑥+1)𝑥×𝑥(𝑥+1)(𝑥−

1)=2𝑥−1．19.（8分）根据有理数乘法（除法）法则可知：①若ab＞0（或𝑎𝑏＞0），则{𝑎＞0𝑏＞0或{𝑎＜0𝑏＜0；②若ab＜0（或𝑎𝑏＜0），则{𝑎＞0𝑏＜0或{𝑎＜0𝑏＞0．根据上述知识，求不等式（x﹣

2）（x+3）＞0的解集解：原不等式可化为：（1）{𝑥−2＞0𝑥+3＞0或（2）{𝑥−2＜0𝑥+3＜0．由（1）得，x＞2，由（2）得，x＜﹣3，∴原不等式的解集为：x＜﹣3或x＞2．请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题：（1）不等式x2﹣2x﹣3

＜0的解集为．（2）求不等式𝑥+41−𝑥＜0的解集（要求写出解答过程）【答案】(1)﹣1＜x＜3．(2)x＞1或x＜﹣4．【解析】（1）原不等式可化为：①{𝑥−3＞0𝑥+1＜0或②{𝑥−3＜0𝑥+1＞0．由①得，空集，由②得，﹣1＜x＜3，∴原不等式的解集为

：﹣1＜x＜3，故答案为：﹣1＜x＜3．（2）由𝑥+41−𝑥＜0知①{𝑥+4＞01−𝑥＜0或②{𝑥+4＜01−𝑥＞0，解不等式组①，得：x＞1；解不等式组②，得：x＜﹣4；所以不等式𝑥+41−𝑥＜0的解集为x＞1或x＜﹣4．20.（8分）如图，在△ABC中，AB

＝AC，点D、E分别在AB、AC上，BD＝CE，BE、CD相交于点O．（1）求证：△DBC≌△ECB；（2）求证：OB＝OC．【答案】(1)见解析；（2）见解析.【解析】（1）证明：∵AB＝AC，∴∠ECB＝∠DBC，在△DBC与△ECB中{𝐵𝐷=𝐶𝐸∠𝐷𝐵𝐶=𝐵𝐶=

𝐶𝐵∠𝐸𝐶𝐵，∴△DBC≌△ECB（SAS）；（2）证明：由（1）知△DBC≌△ECB，∴∠DCB＝∠EBC，∴OB＝OC．21.（8分）如图，已知∠MAN，及线段a，b（a＞b）．（1）仅用没有刻度的直尺和圆规分别在射线AM、AN上确定点B、点C，使得AC＝b，AB+BC

＝a（保留作图痕迹，不要作法）；（2）若sin∠MAN=513，a＝61，b＝39，则△ABC的面积为330．【答案】（1）见解析；（2）330．【解析】（1）如图，△ABC为所作；（2）作CH⊥AB于H，如图，在Rt△ACH中，sin∠A=�

�𝐻𝐴𝐶=𝐶𝐻39=513，∴CH＝15，∴AH=√392−152=36，∴HD＝61﹣36＝25，设BH＝x，则BD＝25﹣x，在Rt△BCH中，152+x2＝（25﹣x）2，解得x＝8，∴AB＝AH+BH＝44，∴△ABC的面积=12×44

×15＝330．故答案为330．22.（10分）为了解某小区居民使用共享单车次数的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数统计如下：使用次数05101520人数11431（1）这10位居民一周内使用共享单

车次数的中位数是次，众数是次．（2）若小明同学把数据“20”看成了“30”，那么中位数，众数和平均数中不受影响的是．（填“中位数”，“众数”或“平均数”）（3）若该小区有2000名居民，试估计该小区居民一

周内使用共享单车的总次数．【答案】（1）10、10；（2）中位数和众数；（3）22000．【解析】（1）这10位居民一周内使用共享单车次数的中位数是10+102=10（次），众数为10次，故答案为：10、10；（2）把数据“20”看成了“30”，中位数和众数依然是10次，平均数发生变化

，变大了；故答案为：中位数和众数；（3）0×1+5×1+10×4+15×3+20×110=11（次），估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数11×2000＝22000（次）．23.（10分）从2021年高考开始，江苏省全面实行“3+1+2”的高考选考方案．“3”指语文、数

学、外语三科必考；“1”指从物理和历史中任选一科参加高考；“2”指从化学、生物、地理、政治四科中任选两科参加高考．考生选定组合后按6科成绩计算高考成绩．（注：选法与顺序无关，例如“物化政”和“物政化”属于同一种选法）（1）高一学生

亮亮即将面临选科分班．他的物理和历史成绩相当，他随机选中物理的可能性是12．（2）高一学生小陈和小潘也即将面临选科分班．他俩酷爱物理和生物，两人约定必选物理和生物，他们还需在剩下三科里选取一科，假设选中每一科的机会相同，求他们恰好都选中“物化生”组合的概率是多少？【答案】（1）12，（2）

19．【解析】（1）∵从物理和历史中任选一科，共有两种可能出现的结果，∴他选中物理的可能性为12，故答案为：12；（2）小陈和小潘从化学、地理、政治中任选一科，所有可能出现的结果如下：共有9种不同的结果，其中都选“化学”的有1中，∴P（都选化学）=19，即：P（都选理化生）=19

．24.（10分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为𝐵𝐶̂的中点．过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD．（1）求证：∠A＝∠DOB；（2）DE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．【答案】（1）见解析；（2）见解析．

【解答】（1）证明：连接OC，∵D为𝐵𝐶̂的中点，∴𝐶𝐷̂=𝐵𝐷̂，∴∠BOD=12∠BOC，∵∠BAC=12∠BOC，∴∠A＝∠DOB；（2）解：DE与⊙O相切，理由：∵∠A＝∠DOB，∴AE∥OD，∵DE⊥AE，∴OD⊥DE，∴DE与⊙O相切．25.（10分）传统的

端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只4元，按要求在20天内完成．为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：y={34𝑥(

0≤𝑥≤6)20𝑥+80(6＜𝑥≤20)（1）李明第几天生产的粽子数量为280只？（2）如图，设第x天生产的每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润＝出

厂价﹣成本）【答案】（1）280；（2）当x＝13时，w有最大值，最大值为578．【解析】（1）设李明第x天生产的粽子数量为280只，由题意可知：20x+80＝280，解得x＝10．答：第10天生产的粽子数量为280只．（2）由图象得，当0≤x＜10时，p

＝2；当10≤x≤20时，设P＝kx+b，把点（10，2），（20，3）代入得，{10𝑘+𝑏=220𝑘+𝑏=3，解得{𝑘=0.1𝑏=1，∴p＝0.1x+1，①0≤x≤6时，w＝（4﹣2）×34

x＝68x，当x＝6时，w最大＝408（元）；②6＜x≤10时，w＝（4﹣2）×（20x+80）＝40x+160，∵x是整数，∴当x＝10时，w最大＝560（元）；③10＜x≤20时，w＝（4﹣0.1x﹣1）×（20x+80）＝﹣2x2+52x+

240，∵a＝﹣2＜0，∴当x=−𝑏2𝑎=13时，w最大＝578（元）；综上，当x＝13时，w有最大值，最大值为578．26.（12分）我们知道：如图①，点B把线段AC分成两部分，如果𝐵𝐶𝐴𝐵=𝐴𝐵𝐴𝐶，那么称点B为线段AC的黄

金分割点．它们的比值为√5−12．（1）在图①中，若AC＝20cm，则AB的长为cm；（2）如图②，用边长为20cm的正方形纸片进行如下操作：对折正方形ABCD得折痕EF，连接CE，将CB折叠到CE上，点B对应点H，得折痕CG．试说明：G是AB的黄金分割点；（3）如图③，小明进一步探

究：在边长为a的正方形ABCD的边AD上任取点E（AE＞DE），连接BE，作CF⊥BE，交AB于点F，延长EF、CB交于点P．他发现当PB与BC满足某种关系时，E、F恰好分别是AD、AB的黄金分割点．请猜想小明的发现，并说明理由

．【答案】（1）（10√5−10）；（2）见解析（3）见解析【解析】（1）∵点B为线段AC的黄金分割点，AC＝20cm，∴AB=√5−12×20＝（10√5−10）cm．故答案为：（10√5−10）．（2）延长EA，CG交于点M，∵四边形ABCD

为正方形，∴DM∥BC，∴∠EMC＝∠BCG，由折叠的性质可知，∠ECM＝∠BCG，∴∠EMC＝∠ECM，∴EM＝EC，∵DE＝10，DC＝20，∴EC=√𝐷𝐸2+𝐷𝐶2=√102+202=10√5，∴EM＝10√5，

∴DM＝10√5+10，∴tan∠DMC=𝐷𝐶𝐷𝐻=2010√5+10=2√5+1=√5−12．∴tan∠BCG=√5−12，即𝐵𝐺𝐵𝐶=√5−12，∴𝐵𝐺𝐴𝐵=√5−12，∴G是AB的黄金分割点；（

3）当BP＝BC时，满足题意．理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠BAE＝∠CBF＝90°，∵BE⊥CF，∴∠ABE+∠CBF＝90°，又∵∠BCF+∠BFC＝90°，∴∠BCF＝∠ABE，∴△ABE≌△BCF（ASA），∴BF＝AE，∵AD∥

CP，∴△AEF∽△BPF，∴𝐴𝐸𝐵𝑃=𝐴𝐹𝐵𝐹，当E、F恰好分别是AD、AB的黄金分割点时，∵AE＞DE，∴𝐴𝐹𝐵𝐹=𝐵𝐹𝐴𝐵，∵BF＝AE，AB＝BC，∴𝐴𝐹𝐵𝐹=𝐵𝐹𝐴𝐵=𝐴𝐸𝐵𝐶，∴𝐴𝐸𝐵𝑃=𝐴𝐸𝐵

𝐶，∴BP＝BC．27.(14分)如图，二次函数y1＝a（x﹣m）2+n，y2＝6ax2+n（a＜0，m＞0，n＞0）的图象分别为C1、C2，C1交y轴于点P，点A在C1上，且位于y轴右侧，直线PA与C2在y轴左侧的交点为B．（1

）若P点的坐标为（0，2），C1的顶点坐标为（2，4），求a的值；（2）设直线PA与y轴所夹的角为α．①当α＝45°，且A为C1的顶点时，求am的值；②若α＝90°，试说明：当a、m、n各自取不同的值时，𝑃𝐴𝑃𝐵的值不变；（3）若PA＝2PB，试判断点A是否为C1的顶

点？请说明理由．【答案】（1）a=−12．（2）①-1．②见解析．（3））见解析．【解析】（1）由题意m＝2，n＝4，∴y1＝a（x﹣2）2+4，把（0，2）代入得到a=−12．（2）①如图1中，过点A作AN⊥x轴于N，过点P作PM⊥AN于

M．∵y1＝a（x﹣m）2+n＝ax2﹣2amx+am2+n，∴P（0，am2+n），∵A（m，n），∴PM＝m，AN＝n，∵∠APM＝45°，∴AM＝PM＝m，∴m+am2+n＝n，∵m＞0，∴am＝﹣1．②如图2中，由题意AB⊥y轴，∵P（0，am2+n），当y＝am

2+n时，am2+n＝6ax2+n，解得x＝±√66m，∴B（−√66m，am2+n），∴PB=√66m，∵AP＝2m，∴𝑃𝐴𝑃𝐵=2𝑚√66𝑚=2√6．（3）如图3中，过点A作AH⊥x轴于H，过点P作PK⊥AH于K，过点

B作BE⊥KP交KP的延长线于E．设B（b，6ab2+n），∵PA＝2PB，∴点A的横坐标为﹣2b，∴A[﹣2b，a（﹣2b﹣m）2+n]，∵BE∥AK，∴𝐵𝐸𝐴𝐾=𝑃𝐵𝑃𝐴=12，∴AK

＝2BE，∴a（﹣2b﹣m）2+n﹣am2﹣n＝2（am2+n﹣6ab2﹣n），整理得：m2﹣2bm﹣8b2＝0，∴（m﹣4b）（m+2b）＝0，∵m﹣4b＞0，∴m+2b＝0，∴m＝﹣2b，∴A（m，n），∴点A是抛物线C1的顶点．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxu

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