【文档说明】安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试卷 .docx，共(6)页，867.251 KB，由小赞的店铺上传

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合肥六校联盟2022—2023学年第二学期期末联考高一年级数学试卷（考试时间：120分钟满分150分）命题学校：合肥十一中命题老师：詹步创审题老师：孙邦国一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．1.若复数z满足i34iz=

−，则z=（）A.1B.5C.7D.252.sin18cos63sin72sin117−的值为（）A.22−B.22C.12D.12−3.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A.至少有一个

黑球与都是黑球B.至少有一个黑球与都是红球C.恰有一个黑球与恰有两个黑球D.至少有一个黑球与至少有一个红球4.已知命题p：23100xx−−，命题q：23xmm+＞﹣，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（）A.[﹣1，2]B.（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）C.（﹣

∞，﹣1）∪（2，+∞）D.（﹣1，2）5.已知[]x表示不超过实数x的最大整数，()[]gxx=为取整函数，0x是函数()ln4fxxx=+−的零点，则()0gx=（）A4B.5C.2D.36.设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题

中正确的是A.若⊥，m，n，则mn⊥B.若//，m，n，则//mnC.若mn⊥，m，n，则⊥D.若m⊥，//mn，//n，则⊥.7.一个电路如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率为12，且是相互独立的，则灯亮的概率是()A.164B.

5564C.18D.1168.半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形围成（如图所示），若它所有棱的长都为2，则（）A.

BC⊥平面ABEB.该二十四等边体的体积为3223C.ME与PN所成的角为45D.该二十四等边体的外接球的表面积为16π二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对

的得2分，有选错的得0分．9.已知向量()1,1a=，()()cos,sin0πb=，则下列命题正确是（）A.若22,22b=，则π4=B.向量a与b夹角的取值范围是3π0,4C.与a共线的单位向量为22,22D.存在，使得abab+=−

10.如图为国家统计局公布的2017~2022年全国城镇居民人均可支配收入及人均消费支出统计图，则（）的A.2017~2022年全国城镇居民人均可支配收入及人均消费支出均呈增长趋势B.2017~2022年全国城镇居民人均消费支出的

中位数为27535C.2017~2022年全国城镇居民人均可支配收入的极差大于人均消费支出的极差D.2017~2022年全国城镇居民人均消费支出占人均可支配收入比例均大于80%11.关于函数f(x)＝sin|x|＋|sinx|叙述正确的是（）A.f(x)是偶

函数`B.f(x)在区间,2ππ单调递增C.f(x)在[－π，π]有4个零点D.f(x)的最大值为212.已知正方体1111ABCDABCD−，则（）A.直线1BC与1AB所成的角为60°B.直线1BC与1AC所成的角为90°C.直线1BC平面11ABBA所成的

角为45°D.直线1BC与平面11BDDB所成的角为45°三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.函数()()22loglog2fxxx=的最小值为______．14.已知非零向量a，b满足||2||ab=，且()abb−⊥，则

a与b的夹角为__________.15.在ABC中，若()cos2coscaBabA−=−，则ABC的形状为_________.16.从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为___

________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知一个圆锥的底面半径为R，高为h，在其内部有一个高为x的内接圆柱．（1）求圆柱的侧面积；（2）求圆柱的侧

面积的最大值及此时x的值．的的18.已知向量(cos,sin)a=，(cos,sin)b=，41313ab−=.（Ⅰ）求cos()−的值；（Ⅱ）若02，02−，且4sin5=−，求sin的值.19.定义在[4,4]−上奇函数()fx，已知当[4,0]

x−时，1()43xxafx=+．（1）求()fx在[0,4]上的解析式；（2）若[2,1]x−−使不等式11()23xxmfx−−成立，求实数m的取值范围．20.在ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,abc，设ABC的面积为S，满足2s

incossinaCacBCS=+.（1）求角C；（2）若sinsin6sinbCcBB+=，求ABC周长的最大值.21.随着老年人消费需求从“生存型”向“发展型”转变．消费层次不断提升，“银发经济”成为社会热门话题之一，被各企业持续关注.某企业为了解该地老年人消费能力情况，对

该地年龄在)60,80的老年人的年收入按年龄)60,70，)70,80分成两组进行分层抽样调查，已知抽取了年龄在)60,70的老年人500人．年龄在)70,80的老年人300人．现作出年龄在)60,70的

老年人年收入的频率分布直方图（如下图所示）．（1）根据频率分布直方图，估计该地年龄在)60,70的老年人年收入的平均数及第95百分位数；（2）已知年龄在)60,70的老年人年收入的方差为3，年龄在)70,80的老年人年收入的平均数和方差

分别为3.75和1.4，试估计年龄在)60,80的老年人年收入的方差．的22.如图，AB是半球的直径，O为球心，4,,ABMN=依次是半圆AB上的两个三等分点，P是半球面上一点，且PNMB⊥，（1）证明：平面PBM⊥平面PON；（

2）若点P在底面圆内的射影恰在BM上，求二面角−−APBN的余弦值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com