【文档说明】四川省绵阳市三台中学校2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题 Word版无答案.docx，共(6)页，984.679 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

三台中学2023级高二上期第一次学月考试数学命题：审题：本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷共4页；答题卡共6页．满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔

将考号准确填涂在“考号”栏目内．2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效

．3.考试结束后将答题卡收回．一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．每个小题只有一个是符合要求的）1.已知空间四边形ABCD中，ABa=，BCb=，ADc=，则CD等于（）A.abc+−rrrB.cab−−C.cab+−D.abc++2.某饮料生产企

业推出了一种有一定几率中奖的新饮料．甲､乙两名同学都购买了这种饮料，设事件A为“甲､乙都中奖”，则与A互为对立事件的是（）A.甲､乙恰有一人中奖B.甲､乙都没中奖C.甲､乙至少有一人中奖D.甲､乙至多有一人中奖3.某公司有员工30名，其中包含经理

一名、保洁一名，为了调查该公司员工的工资情况，拟采用以下两种方案：方案一，调查公司全部30名员工的工资情况；方案二，收入最高的经理和收入最低的保洁的工资不纳入调查范围，只调查其他28名员工的工资情况．这两种调查方案得到的数据，一定相同的是（）A.中位数B.平均数C.极差D

.方差4.天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为0.6．我们通过设计模拟实验的方法求概率，利用计算机产生1~5之间的随机数：425123423344144435525332152342534443512541135432334151312354若用1，3，5表示下雨，用2，4表示不下雨，

则这三天中至少有两天下雨的概率近似为（）A920B.12C.1120D.13205.如图，已知正方形ABCD和正方形ADEF的边长均为6，且它们所在的平面互相垂直，O是BE的中点，12FMMA=，则线段OM的长为（）A.32B.19C.

25D.216.甲中学的女排和乙中学的女排两队进行比赛，在一局比赛中甲中学女排获胜的概率是35，没有平局．若采用三局两胜制，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲中学的女排获胜的概率等于（）A.19125B.2712

5C.54125D.811257.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄的分布饼状图、90后从事互联网行业者的岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是（）A.互联网行业从业人员中90后占一半以上B.90后互联网行业者中从事技术岗位的人

数超过90后总人数的20％C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多8.四名数学老师相约到定点医院接种新冠疫苗，若他们一起登记后，等待电脑系统随机叫号进入接种室，则甲不被第一个叫到，且乙、丙被相邻叫到的概率为（）.A.18B.16C.1

4D.13二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每个小题给出的四个选项中，有多个符合要求的选项，全部选对得6分，部分选对得部分，有选错的得0分）9.已知样本数据123,,xxx的平均数为2，方差为1，则下列说法正确的

是（）A.数据1231,31xx−−，331x−平均数为6B.数据1231,31xx−−，331x−的方差为9C.数据123,,,2xxx的方差为1D.数据222123,,xxx的平均数为510.下列命题中为真命题的有（）A

.若1d，2d都是直线l的方向向量，则必有12dd=B.O为空间任意一点，若1148APOAOBtOC=−++，且A，B，C，P四点共面，则18t=C.若21,ee为不共线的非零向量，1212214,,

510aeebee=−=−+则//abD.若向量123,,eee是三个不共面的向量，且满足等式1122330,kekeke++=则1230kkk===11.如图，在四面体ABCD中，EFGH，，，分别是A

BBCCDDA，，，的中点，EGFH，相交于点M，则下列结论中正确的是（）A.//AC平面EFGHB.ACBD⊥C.()14AMABACAD=++D.若ST，分别为ACBD，的中点，则M为ST的中点三、填空题（本题共3个小题，每小题

5分，共15分）12.某科技攻关青年团队共有8人，他们的年龄分别是29，35，40，36，38，30，32，41，则这8人年龄的的25%分位数是______．13.如图，已知空间四边形OABC，M，N分别是边OA，BC的中点，点G在MN上，且2MGGN=，设OAa

=，OBb=，OCc=，则向量OG=___________.（用a，b，c表示）14.某武警大队共有第一、第二、第三三支中队，人数分别为300，300，400.为了检测该大队的射击水平，从整个大队用按比例分配分层随机

抽样共抽取了30人进行射击考核，统计得三个中队参加射击比赛的平均环数分别为8.8，8.5，8.1，估计该武警大队队员的平均射击水平为_____________环.四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.）15.甲、乙两人玩猜数字游戏，

先由甲心中想一个数字，记为a；再由乙猜甲刚才所想的数字，记为b，其中,1,2,3,4,5ab.（1）试列举出由样本点(),ab组成的样本空间Ω，并指出样本空间Ω所含样本点的个数；（2）若1ab−，则称甲、乙“心有灵犀”，求甲、乙二人“心有灵犀”概率.16.某工厂生产一种汽车的元件

，该元件是经过A，B，C三道工序加工而成的，A，B，C三道工序加工的元件合格率分别为123,,234，已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工都合格的元件为一等品；恰有两道工序加工合格的元件为二等品；其他的为废品，不进入市场．（1）生产一个元件，求该元件为二等品的概率；（2）从该

工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测，求至少有2个元件是一等品的概率．17.如图，在棱长为1的正方体1111ABCDABCD−中，E，F，G分别是DD1，BD，BB1的中点.的（1）求证:1BDCF⊥；（2）求EF与CG所成角的余弦值；18.某居民小区为了提高小区居民的读书兴趣，特

举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站.由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内读书者进行年龄调查，随机抽取了一天中40名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段：)20,3

0，)30,40，[40,50)，[50,60)，[60,70)，70,80，得到的频率分布直方图如图所示.（1）估计这40名读书者中年龄分布在区间[40,70)上人数；（2）估计这40名读书者年龄的众数和

第80百分位数；（3）从年龄在区间[20,40)上的读书者中任选两名，求这两名读书者年龄在区间[30,40)上的人数恰为1的概率.19.某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：3m)和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用

节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量[0，0.1）[0.1，0.2）[0.2，0.3）[0.3，0.4）[0.4，0.5）[0.5，0.6）[0.6，0.7]频数13249265使用了节水龙头50

天的日用水量频数分布表日用水量[0，0.1）[0.1，0.2）[0.2，0.3）[0.3，0.4）[04，0.5）[0.5，0.6]频数151310165的.（1）在下图中作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于30.35m的频率；（

3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水?（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）