【文档说明】专题14 反比例函数（83题）【真题实战】 -2022年中考数学一轮复习精讲+热考题型（全国通用）（原卷版）.docx，共(29)页，2.039 MB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-7bdf150f3903079ccf9c4a5991ce90be.html

以下为本文档部分文字说明：

专题14反比例函数1．（2020·湖南衡阳·中考真题）反比例函数kyx=经过点(2,1)，则下列说法错误．．的是（）A．2k=B．函数图象分布在第一、三象限C．当0x时，y随x的增大而增大D．当0x时，y随x的增大而

减小2．（2020·浙江金华·中考真题）已知点（﹣2，a），（2，b），（3，c）在函数y＝kx（k＞0）的图象上，则下列判断正确的是（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．c＜b＜a3．（2020·湖北宜昌·中考真题）已知电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为：

UIR=（或者UIR=），实际生活中，由于给定已知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是（）A．B．C．D．4．（2020·海南·中考真题）下列各点中，在反比例函数8yx=图象上的是A．（－1，8）B．（－2，4）C．（1，7）D．（2，4）5．（2021·湖南湘西·中考真题）如图

所示，小英同学根据学习函数的经验，自主尝试在平面直角坐标系中画出了一个解析式为21yx=-的函数图象．根据这个函数的图象，下列说法正确的是（）A．图象与x轴没有交点B．当0x时0yC．图象与y轴的交点是1(0,)2−D．y随x的增大

而减小6．（2021·辽宁大连·中考真题）下列说法正确的是（）①反比例函数2yx=中自变量x的取值范围是0x；②点()3,2P−在反比例函数6yx=−的图象上；③反比例函数3yx=的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大．A．①②B．①③C

．②③D．①②③7．（2021·黑龙江大庆·中考真题）已知反比例函数kyx=，当0x时，y随x的增大而减小，那么一次的数ykxk=−+的图像经过第（）A．一，二，三象限B．一，二，四象限C．一，三，四象限D．二，三，四象限8．（2021·湖北天门·中考真题）下列说法正确的是（）A．函数2yx=

的图象是过原点的射线B．直线2yx=−+经过第一､二､三象限C．函数()20yxx=−，y随x增大而增大D．函数23yx=−，y随x增大而减小9．（2021·广西梧州·中考真题）如图，在同一平面直角坐标系中，直线y

＝t（t为常数）与反比例函数y14x=，y21x=−的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，则△OAB的面积为（）A．5tB．52tC．52D．510．（2021·山东淄博·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBD的边OB与x轴的正半轴重合，//ADOB，DBx⊥轴，对角线,ABO

D交于点M．已知:2:3,ADOBAMD=的面积为4.若反比例函数kyx=的图象恰好经过点M，则k的值为（）A．275B．545C．585D．1211．（2020·内蒙古赤峰·中考真题）如图，点B在反比例函数6yx=（0x）的图象上，点C在反

比例函数2yx=−（0x）的图象上，且//BCy轴，ACBC⊥，垂足为点C，交y轴于点A，则ABC的面积为（）A．3B．4C．5D．612．（2020·吉林长春·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为()3,2，ABx⊥轴于

点B，点C是线段OB上的点，连结AC．点P在线段AC上，且2=APPC．函数()0kyxx=的图象经过点P．当点C在线段OB上运动时，k的取值范围是（）A．02kB．233kC．232kD．834k13．（2020·湖北·中考

真题）如图，菱形ABCD的顶点分别在反比例函数1kyx=和2kyx=的图象上，若120BAD=，则12kk=（）A．13B．3C．3D．3314．（2021·广西桂林·中考真题）若点A（1，3）在反比例函数ykx=的图象上，则k的值是（）A．1B．2C．3D．415．（2021·

辽宁本溪·中考真题）反比例函数kyx=的图象分别位于第二、四象限，则直线ykxk=+不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限16．（2021·江苏南通·中考真题）平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中，直线𝑦=2𝑥与双曲线𝑦

=𝑘𝑥(𝑘>2)相交于A，B两点，其中点A在第一象限．设𝑀(𝑚,2)为双曲线𝑦=𝑘𝑥(𝑘>2)上一点，直线𝐴𝑀，𝐵𝑀分别交y轴于C，D两点，则𝑂𝐶−𝑂𝐷的值为（）A．2B．4C．6D．817．（2

021·江苏常州·中考真题）为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控．该商品的价格1y（元/件）随时间t（天）的变化如图所示，设2y（元/件）表示从第1天到第t天该商品的平均价格，则2y随t变化的图像大致是（）A．B．C．D．18．（2021·浙江丽水·中考真题）一杠杆装

置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力FFFF丁乙甲丙、、、，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若FFFF甲丁丙乙

，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（）A．甲同学B．乙同学C．丙同学D．丁同学19．（2021·四川自贡·中考真题）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（）A

．函数解析式为13IR=B．蓄电池的电压是18VC．当10AI时，3.6RD．当6R=时，4AI=20．（2020·黑龙江哈尔滨·中考真题）已知反比例函数kyx=的图像经过点()3,4−，则k的值是____________________．2

1．（2021·广西河池·中考真题）在平面直角坐标系中，一次函数2yx=与反比例函数()0kykx=的图象交于()11,Axy，()22,Bxy两点，则12yy+的值是____________．22．（2021·江苏淮安·中考真题）如图，正比例函数y＝k1x和反比例函数y＝2kx图象相交

于A、B两点，若点A的坐标是（3，2），则点B的坐标是___．23．（2020·陕西·中考真题）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过其中两点，则m的

值为_____．24．（2020·福建·中考真题）设,,,ABCD是反比例函数kyx=图象上的任意四点，现有以下结论：①四边形ABCD可以是平行四边形；②四边形ABCD可以是菱形；③四边形ABCD不可能是矩形；④四边形ABCD不可能是正方形．其中正确的是_______．（写出所有正确

结论的序号）25．（2020·河北·中考真题）如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作mT（m为1~8的整数）．函数kyx=（0x）的图象为曲线L．（1）若L过点1T，则k=_________；（2）若L过点4T，则它必定还过另一点mT

，则m=_________；（3）若曲线L使得18~TT这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则k的整数值有_________个．26．（2020·湖南益阳·中考真题）若反比例函数y=1kx−的图象经过点（﹣2，3），则k=_____．27．（

2021·山东滨州·中考真题）若点()11,Ay−、21,4By−、()31,Cy都在反比例函数21xky+=（k为常数）的图象上，则1y、2y、3y的大小关系为____________．28．（2021·广东广州·中考真题）一元二次方程240xxm−+=有

两个相等的实数根，点()11,Axy、()22,Bxy是反比例函数myx=上的两个点，若120xx，则1y________2y（填“＜”或“＞”或“＝”）．29．（2021·湖南郴州·中考真题）在反比例函数3myx−=的图象的每一支曲线上，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是_

_______．30．（2021·湖北武汉·中考真题）已知点()1,Aay，()21,Bay+在反比例函数21myx+=（m是常数）的图象上，且12yy，则a的取值范围是__________．31．（2021·湖南株洲

·中考真题）点()11,Axy、()121,Bxy+是反比例函数kyx=图像上的两点，满足：当1>0x时，均有12yy，则k的取值范围是__________．32．（2021·陕西·中考真题）若()11,Ay，()23,By是反比例函数2112mymx−=图象上的两点，

则1y、2y的大小关系是1y______2y（填“>”、“=”或“<”）33．（2021·辽宁沈阳·中考真题）如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数()0kykx=图象上的一点，过点A分别作AMx⊥轴于点M，ANy⊥轴于点N

．若四边形AMON的面积为12，则k的值是__________．34．（2021·辽宁锦州·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A，B在第一象限内，顶点C在y轴上，经过点A的反比例函数y＝kx（x＞0）的图象交BC于点D．若CD＝2BD，▱OABC的面积为15，则k

的值为______．35．（2021·四川巴中·中考真题）如图，平行于y轴的直线与函数y1kx=（x＞0）和y22x=（x＞0）的图象分别交于A、B两点，OA交双曲线y22x=于点C，连接CD，若OCD的面积为2，则k＝_______．36．（20

21·山东潍坊·中考真题）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点ayx=与byx=（a＞b＞0）在第一象限的图象分别为曲线C1，C2，点P为曲线C1上的任意一点，过点P作y轴的垂线交C2于点A，作x轴的垂线交C2于点B，则阴影部分的面积S△AOB＝_______．（结果用a，b表示）37．（2

021·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如图，点A是反比例函数1(0)kyxx=图象上一点，ACx⊥轴于点C且与反比例函数2(0)kyxx=的图象交于点B，3ABBC=，连接OA，OB，若OAB的面积为6，则12kk+=_________．38．（2021·湖

北荆州·中考真题）如图，过反比例函数()0,0kykxx=图象上的四点1P，2P，3P，4P分别作x轴的垂线，垂足分别为1A，2A，3A，4A，再过1P，2P，3P，4P分别作y轴，11PA，22PA，33PA的垂线，构造了四个

相邻的矩形．若这四个矩形的面积从左到右依次为1S，2S，3S，4S，1122334OAAAAAAA===，则1S与4S的数量关系为_____________．39．（2021·四川广元·中考真题）如图，点()2,2A−在反比例函数kyx=的图象上，

点M在x轴的正半轴上，点N在y轴的负半轴上，且5OMON==．点(),Pxy是线段MN上一动点，过点A和P分别作x轴的垂线，垂足为点D和E，连接OA、OP．当OADOPESS时，x的取值范围是________．40．（2021·辽宁本溪·中考真题）如

图，AB是半圆的直径，C为半圆的中点，(2,0)A，(0,1)B，反比例函数(0)kyxx=的图象经过点C，则k的值为________．41．（2021·浙江衢州·中考真题）将一副三角板如图放置在平面直角坐标系中，顶点A与原点O重合，AB在x轴正半轴上，且43

AB=，点E在AD上，14DEAD=，将这副三角板整体向右平移_______个单位，C，E两点同时落在反比例函数kyx=的图象上．42．（2021·北京·中考真题）在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数(0)kykx=的图象经

过点()1,2A和点()1,Bm−，则m的值为______________．43．（2021·内蒙古通辽·中考真题）如图，11OAB，122AAB，233AAB△…，1nnnAAB−都是斜边在x轴上的等腰直角三角形，

点1A，2A，3A，…，nA都在x轴上，点1B，2B，3B，…，nB都在反比例函数()10yxx=的图象上，则点nB的坐标为__________．（用含有正整数n的式子表示）44．（2021·山东菏泽·中

考真题）如图，一次函数yx=与反比例函数1yx=（0x）的图象交于点A，过点A作ABOA⊥，交x轴于点B；作1//BAOA，交反比例函数图象于点1A；过点1A作111ABAB⊥交x轴于点B；再作121//

BABA，交反比例函数图象于点2A，依次进行下去，……，则点2021A的横坐标为_______．45．（2021·河北·中考真题）用绘图软件绘制双曲线m：60yx=与动直线l：ya=，且交于一点，图1为8a=时的视窗情形．（1）当15a=时，l与m的交点坐标为____

______；（2）视窗的大小不变，但其可视范围可以变化，且变化前后原点O始终在视窗中心．例如，为在视窗中看到（1）中的交点，可将图1中坐标系的单位长度变为原来的12，其可视范围就由1515x−及1010

y−变成了3030x−及2020y−（如图2）．当1.2a=−和1.5a=−时，l与m的交点分别是点A和B，为能看到m在A和B之间的一整段图象，需要将图1中坐标系的单位长度至少变为原来的1k，则整数k=__________．46．（20

21·广东深圳·中考真题）如图，已知反比例函数过A，B两点，A点坐标(2,3)，直线AB经过原点，将线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BC，则C点坐标为________．47．（2021·山东日照·

中考真题）如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边OC、OA分别在x轴和y轴上，10OA=，点D是边AB上靠近点A的三等分点，将OAD△沿直线OD折叠后得到'OAD△，若反比例函数()0kykx=的图象经过'A点，则k的值为_______．48．（2021·辽宁鞍山·中考真题）如图，A

BC的顶点B在反比例函数(0)kyxx=的图象上，顶点C在x轴负半轴上，//ABx轴，AB，BC分别交y轴于点D，E．若32BECOCEAD==，13ABCS=，则k=_____．49．（2021·湖北荆门·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，

RtOABV斜边上的高为1，30AOB=，将RtOABV绕原点顺时针旋转90得到RtOCD△，点A的对应点C恰好在函数(0)kykx=的图象上，若在kyx=的图象上另有一点M使得30MOC=

，则点M的坐标为_________．50．（2021·江苏徐州·中考真题）如图，点,AD分别在函数36,yyxx−==的图像上，点,BC在x轴上．若四边形ABCD为正方形，点D在第一象限，则D的坐标是_____________．51．（2021·山东青岛·中考真题）列车从甲地驶往乙地

．行完全程所需的时间()ht与行驶的平均速度()km/hv之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在2.5h内到达，则速度至少需要提高到__________km/h．52．（2021·浙江金华·中考真题）背景：点A在反比例函数

()0kykx=的图象上，ABx⊥轴于点B，ACy⊥轴于点C，分别在射线,ACBO上取点,DE，使得四边形ABED为正方形．如图1，点A在第一象限内，当4AC=时，小李测得3CD=．探究：通过改变点A的位置，小李发现点D，A的横坐标之间存

在函数关系．请帮助小李解决下列问题．（1）求k的值．（2）设点,AD的横坐标分别为,xz，将z关于x的函数称为“Z函数”．如图2，小李画出了0x时“Z函数”的图象．①求这个“Z函数”的表达式．②补画0x时“Z函数”的图象，并写出这个函数的性质（两条即可）．③过点()3,2作一直线，与这个“Z

函数”图象仅有一个交点，求该交点的横坐标．53．（2021·山东潍坊·中考真题）某山村经过脱贫攻坚和乡村振兴，经济收入持续增长．经统计，近五年该村甲农户年度纯收入如表所示：年度（年）201620172018201920202021年度纯收

入（万元）1.52.54.57.511.3若记2016年度为第1年，在直角坐标系中用点（1，15），（2，2.5），（3，4.5），（4，7.5），（5，11.3）表示近五年甲农户纯收入的年度变化情况．如图所示mx（m＞0），y＝x+b（k＞0），y＝ax2﹣0.5x+c（a＞0），

以便估算甲农户2021年度的纯收入．（1）能否选用函数myx=（m＞0）进行模拟，请说明理由；（2）你认为选用哪个函数模拟最合理，请说明理由；（3）甲农户准备在2021年底购买一台价值16万元的农机设备，根据（2）中你选择的函数表达式，预测甲农户2021

年度的纯收入能否满足购买农机设备的资金需求.54．（2021·山东临沂·中考真题）已知函数()()()3131131xxyxxxx−=−＜＜（1）画出函数图象；列表：x．．．．．．y．．．．．．描点，连线得到函数图象：（2）该函数是否有最大或最

小值？若有，求出其值，若没有，简述理由；（3）设1122(,),(,)xyxy是函数图象上的点，若120xx+=，证明：120yy+=．55．（2020·湖南郴州·中考真题）为了探索函数1(0)yxxx=+的图象与性质，我们参照学习函数的过程与方法．列表：x14131212

345y17410352252103174265描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图1所示：（1）如图1，观察所描出点的分布，用一条光滑曲线将点顺次连接起来，作出函数图象；（2）已

知点1122(,),(,)xyxy在函数图象上，结合表格和函数图象，回答下列问题：若1201xx，则1y2y；若121xx，则1y2y；若121xx=，则1y2y（填“>”，“=”，“<”）．（3）

某农户要建造一个图2所示的长方体形无盖水池，其底面积为1平方米，深为1米．已知底面造价为1千元/平方米，侧面造价为0.5千元/平方米，设水池底面一边的长为x米，水池总造价为y千元．①请写出y与x的函数关系式；②若该农户预算不超过3.5千元，则水池底面一边的长x应控制在什么范围内?56．（

2021·湖南张家界·中考真题）阅读下面的材料：如果函数()yfx=满足：对于自变量x取值范围内的任意1x，2x，（1）若12xx，都有12()()fxfx，则称()fx是增函数；（2）若12xx，都有12()()fxfx，则称()fx是减函数．例题：证

明函数2()(0)fxxx=是增函数．证明：任取12xx，且1>0x，20x则2212121212()()()()fxfxxxxxxx−=−=+−∵12xx且1>0x，20x∴120xx+

，120xx−∴1212()()0xxxx+−，即12())0(fxfx−，12()()fxfx∴函数2()(0)fxxx=是增函数．根据以上材料解答下列问题：（1）函数1()(0)fxxx=，1(1)11f

==，1(2)2f=，(3)f=_______，(4)f=_______；（2）猜想1()(0)fxxx=是函数_________（填“增”或“减”），并证明你的猜想．57．（2021·江苏泰州·中考真题）如图，点A（﹣2，y1）、

B（﹣6，y2）在反比例函数y＝kx（k＜0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为C、D，AC与BD相交于点E．（1）根据图象直接写出y1、y2的大小关系，并通过计算加以验证；（2）结合以上信息，从①四边形OCED的面积为2，②BE＝2AE这

两个条件中任选一个作为补充条件，求k的值．你选择的条件是（只填序号）．58．（2021·山东枣庄·中考真题）小明根据学习函数的经验，参照研究函数的过程与方法，对函数()20xyxx−=的图象与性质进行探究．因为221xyxx−==−，

即21yx=−+，所以可以对比函数2yx=−来探究．列表：（1）下表列出y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m=，n=；x…4−3−2−1−12−121234…2yx=−…12231244−2−1−23−12−…2xyx−=…3

23523m3−1−0n12…描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以2xyx−=相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：（2）请把y轴左边各点和右边各点，分别用条光滑曲线顺次连接起来：（3）观察图象并分析表格，回答下列问题：①当0x时，y

随x的增大而；（填“增大”或“减小”）②函数2xyx−=的图象是由2yx=−的图象向平移个单位而得到．③函数图象关于点中心对称．（填点的坐标）59．（2021·广西玉林·中考真题）先化简再求值：()2112aaaa−−+

，其中a使反比例函数ayx=的图象分别位于第二、四象限．60．（2021·贵州安顺·中考真题）如图，一次函数()20ykxkk=−的图象与反比例函数1(10)mymx−=−的图象交于点C，与x轴交于点A，过点C作CBy⊥轴，垂

足为B，若3ABCS=△．（1）求点A的坐标及m的值；（2）若22AB=，求一次函数的表达式．61．（2021·四川乐山·中考真题）如图，直线l分别交x轴，y轴于A、B两点，交反比例函数(0)kykx=的图象于P、Q两点．若2ABBP=，且AOB的面积为4（1）求k的值；（2）当点P的

横坐标为1−时，求POQ△的面积．62．（2021·山东聊城·中考真题）如图，过C点的直线y＝﹣12x﹣2与x轴，y轴分别交于点A，B两点，且BC＝AB，过点C作CH⊥x轴，垂足为点H，交反比例函数y

＝kx（x＞0）的图象于点D，连接OD，△ODH的面积为6（1）求k值和点D的坐标；（2）如图，连接BD，OC，点E在直线y＝﹣12x﹣2上，且位于第二象限内，若△BDE的面积是△OCD面积的2倍，求

点E的坐标．63．（2021·青海西宁·中考真题）如图，正比例函数12yx=与反比例函数(0)kyxx=的图象交于点A，ABx⊥轴于点B，延长AB至点C，连接OC．若2cos3BOC=，3OC=．（1）求OB的

长和反比例函数的解析式；（2）将AOB绕点О旋转90°，请直接写出旋转后点A的对应点A'的坐标．64．（2021·辽宁盘锦·中考真题）如图，直线4455yx=−交x轴于点M，四边形OMAE是矩形，S矩形OMAE＝4，反比例函数(0)kyxx=

的图象经过点A，EA的延长线交直线4455yx=−于点D．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点B在x轴上，且AB＝AD，求点B的坐标．65．（2021·湖南湘潭·中考真题）如图，点(),2Aa在反比例函数4yx=的

图象上，//ABx轴，且交y轴于点C，交反比例函数kyx=于点B，已知2ACBC=．（1）求直线OA的解析式；（2）求反比例函数kyx=的解析式；（3）点D为反比例函数kyx=上一动点，连接AD交y轴于点E，当E为AD中点时，求OAD△的面积．66．（2021·四川宜宾·中考真

题）如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数kyx=的图象交于点A、B，与x轴交于点50C(，)，若OC＝AC，且OACS＝10（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）请直接写出不等式ax＋b＞kx的

解集．67．（2021·新疆·中考真题）如图，一次函数()110ykxbk=+与反比例函数()220kykx=的图象交于点(2,3)A，(,1)Ba−．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）判断点(2,1)P−是否在一次函数1ykxb=+的图象

上，并说明理由；（3）直接写出不等式21kkxbx+…的解集．68．（2021·湖南益阳·中考真题）如图，已知点A是一次函数24yx=−的图象与x轴的交点，将点A向上平移2个单位后所得点B在某反比例函数图象上．（1）求点A的坐标；（2）

确定该反比例函数的表达式．69．（2021·浙江杭州·中考真题）在直角坐标系中，设函数11kyx=（1k是常数，10k，0x）与函数22ykx=（2k是常数，20k）的图象交于点A，点A关于y轴的对称点为点B．（

1）若点B的坐标为()1,2−，①求1k，2k的值．②当12yy时，直接写出x的取值范围．（2）若点B在函数33kyx=（3k是常数，30k）的图象上，求13kk+的值．70．（2021·四川泸州

·中考真题）一次函数y=kx+b（k≠0）的图像与反比例函数myx=的图象相交于A(2，3)，B(6，n)两点（1）求一次函数的解析式（2）将直线AB沿y轴向下平移8个单位后得到直线l，l与两坐标轴分别相交于M，N，与反

比例函数的图象相交于点P，Q，求PQMN的值71．（2021·四川内江·中考真题）如图，一次函数1ykxb=+的图象与反比例函数2kyx=的图像相交于(1,2)A、(2,)Bn−两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）根据图象，直接写出满

足21kkxbx+的x的取值范围；（3）若点P在线段AB上，且:1:4AOPBOPSS=，求点P的坐标．72．（2021·甘肃兰州·中考真题）如图，一次函数12yxb=−+与反比例函数()100yxx=−，()0kyxx=图象分别交于()2,Am−，()4,Bn，与y轴交

于点C，连接OA，OB．（1）求反比例函数()0kyxx=和一次函数12yxb=−+的表达式；（2）求AOB的面积．73．（2021·辽宁鞍山·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，一次函数1ykxb=+的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，与反比例函数2kyx=的图象在第二象限交于

C，(6,2)D−两点，//DEOC交x轴于点E，若13ADAC=．（1）求一次函数和反比例函数的表达式．（2）求四边形OCDE的面积．74．（2021·江苏南通·中考真题）定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“等值点”．例如，点(1,1)是

函数1122yx=+的图象的“等值点”．（1）分别判断函数22,yxyxx=+=−的图象上是否存在“等值点”？如果存在，求出“等值点”的坐标；如果不存在，说明理由；（2）设函数3(0),yxyxbx==−+的图象的“等值点”分别为点A，B，过

点B作BCx⊥轴，垂足为C．当ABC的面积为3时，求b的值；（3）若函数22()yxxm=−的图象记为1W，将其沿直线xm=翻折后的图象记为2W．当12,WW两部分组成的图象上恰有2个“等值点”时，直接写出m的取值范围．75．（2021·山东济南·中

考真题）如图，直线32yx=与双曲线()0kykx=交于A，B两点，点A的坐标为(),3m−，点C是双曲线第一象限分支上的一点，连接BC并延长交x轴于点D，且2BCCD=．（1）求k的值并直接写出．．．．点B的坐标；（2）点G是y轴上的动点，连接GB，GC，求GBGC+的最小值；（3）

P是坐标轴上的点，Q是平面内一点，是否存在点P，Q，使得四边形ABPQ是矩形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．76．（2021·四川绵阳·中考真题）如图，在平面直角坐标系xOy中

，直角ABC的顶点A，B在函数()0,0kykxx=图象上，//ACx轴，线段AB的垂直平分线交CB于点M，交AC的延长线于点E，点A纵坐标为2，点B横坐标为1，1CE=．（1）求点C和点E的坐标及

k的值；（2）连接BE，求MBE△的面积．77．（2021·江苏镇江·中考真题）如图，点A和点(2,1)E是反比例函数(0)kyxx=图象上的两点，点B在反比例函数6(0)yxx=的图象上，分别过点A，

B作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，ACBD=，连接AB交y轴于点F．（1）k＝；（2）设点A的横坐标为a，点F的纵坐标为m，求证：2am=−；（3）连接CE，DE，当∠CED＝90°时，直接写出点A的坐标：．78．（

2021·内蒙古鄂尔多斯·中考真题）如图，矩形ABCD的两边,ABBC的长分别为3，8，C，D在y轴上，E是AD的中点，反比例函数()0kykx=的图象经过点E，与BC交于点F，且1CFBE−=．（1）求反比例函数的解

析式；（2）在y轴上找一点P，使得23CEPABCDSS=矩形，求此时点P的坐标．79．（2021·四川雅安·中考真题）已知反比例函数myx=的图象经过点(2,3)A．（1）求该反比例函数的表达式；（2）如图，在反比例函数myx=的图象上点A的右侧取点C，作CH⊥x轴于H，过点A作y轴的垂线

AG交直线CH于点D．①过点A，点C分别作x轴，y轴的垂线，交于B，垂足分别为为F、E，连结OB，BD，求证：O，B，D三点共线；②若2ACOA=，求证：2AODDOH=．80．（2021·江苏常州·中考真题）通过

构造恰当的图形，可以对线段长度、图形面积大小等进行比较，直观地得到一些不等关系或最值，这是“数形结合”思想的典型应用．（理解）（1）如图1，,ACBCCDAB⊥⊥，垂足分别为C、D，E是AB的中点，连接CE．已知ADa=，()0BDbab=

．①分别求线段CE、CD的长（用含a、b的代数式表示）；②比较大小：CE__________CD（填“＜”、“＝”或“＞”），并用含a、b的代数式表示该大小关系．（应用）（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，点M、N在反比例函数()10yxx=的图像上，横坐标分别为m、n．设11,p

mnqmn=+=+，记14lpq=．①当1,2mn==时，l=__________；当3,3mn==时，l=________；②通过归纳猜想，可得l的最小值是__________．请利用图2构造恰当的图形，并说

明你的猜想成立．81．（2021·广西来宾·中考真题）如图①，在ABC中，ADBC⊥于点D，14BC=，8AD=，6BD=点E是AD上一动点（不与点A，D重合），在ADC内作矩形EFGH，点F在DC上

，点G，H在AC上，设DEx=，连接BE．（1）当矩形EFGH是正方形时，直接写出EF的长；（2）设ABE△的面积为1S，矩形EFGH的面积为2S，令12SyS=，求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量x的取值范围）；（3）如图②，点(,)Pab是（2）中得到的函数图象上的任意一点，过点

P的直线l分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于M，N两点，求OMN面积的最小值，并说明理由．82．（2021·黑龙江大庆·中考真题）如图，一次函数ykxb=+的图象与y轴的正半轴交于点A，与反比例函数4yx=的图像交于,PD两点．以AD为边作正方形ABCD，点B落在x轴的负半轴上，已知BOD

的面积与AOB的面积之比为1:4．（1）求一次函数ykxb=+的表达式：（2）求点P的坐标及CPD△外接圆半径的长．83．（2019·内蒙古·中考真题）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃停止加热

，水温开始下降，此时水温y（℃）与开机后用时x（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时接通电源，水温y（℃）与时间x（min）的关系如图所示：（1）分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系

式；（2）怡萱同学想喝高于50℃的水，请问她最多需要等待多长时间？获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com