【文档说明】四川省双流棠湖中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（原卷版）.docx，共(7)页，436.711 KB，由小赞的店铺上传

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棠湖中学2023-2024学年高二上学期第一学月考试数学试题一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）1.已知a，Rb，()2iiiab−=−，若izab=+，则z的虚部是（）A.2B.1C.2i−D.2i2.过点()2,3A且与直线:2470lxy−+=平行的直线

方程是（）A.240xy−+=B.240xy−−=C.210xy−+=D.280xy+−=3.第31届世界大学生夏季运动会将于2021年8月18日至8月29日在成都举行，举办方将招募志愿者在赛事期间为运动会提供咨

询、交通引导、场馆周边秩序维护等服务，招募的志愿者需接受专业培训，甲、乙两名志愿者在培训过程中进行了六次测试，其测试成绩（单位：分）如折线图所示：则下列说法正确的是（）A.甲的平均成绩比乙的平均成绩高B.

甲的平均成绩比乙的平均成绩低C.甲成绩的极差比乙成绩的极差小D.乙的成绩比甲的成绩稳定4.圆22:5Oxy+=，则经过点2()1,M−的切线方程为（）A.250xy−−=B.250xy++=C.250xy+−=D.250xy−+=5.在四面体ABCD−中，点F在AD上，且2A

FFD=，E为BC中点，则EF=（）A1223ACABAD+−.B.112223ACABAD−−+C.112223ACABAD−+D.112223ACABAD−+−6.水平放置的四边形ABCD的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示．其中1BCAB==，则原平面

图形的面积为（）A328B.324C.32D.627.已知圆台的上下底面半径分别为1和2，侧面积为35π，则该圆台的体积为（）A8π3B.14π3C.5πD.16π38.已知棱长都为3的正三棱柱111ABCABC-中，,DE分别为棱11,B

BCC上的点，当1ADDEEA++取得最小值时，DE与平面11AACC所成角的正弦值为（）A.1010B.55C.33020D.3320二、多选题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）9.某科技学校组织全体学生

参加了主题为“创意致匠心，技能动天下”的文创大赛，随机抽取了400名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组的取值区间均为左闭右开），画出频率分布直方图（如图），下

列说法正确的是（）..A.在被抽取的学生中，成绩在区间)90,100内的学生有160人B.图中x的值为0.025C.估计全校学生成绩的中位数为86.7D.估计全校学生成绩的80%分位数为9510.口袋里装有2红，2白共4个形状相同的小球，从中不放回的依次取出

两个球，事件A=“取出的两球同色”，事件B=“第一次取出的是红球”，事件C=“第二次取出的是红球”，事件D=“取出的两球不同色”，下列判断中正确的（）A.A与D互为对立B.B与C互斥C.A与B相互独立D.B与D相

互独立11.已知点(2,3),(3,1)AB，且直线l：10(R)+−=xmym与线段AB恒有交点，下列说法中正确的是（）A.直线l的斜率为m−B.直线l过定点(1,0)C.若直线AB与直线l垂直，则2m=−D.m取值范围12,3−−12

.如图，底面ABCD为边长是2的正方形，半圆面APD⊥底面ABCD.点P为半圆弧AD上（不含A，D点）的一动点.下列说法正确的是（）A.BPPD的数量积恒为0B.三棱锥PBCD−体积的最大值为23C.不存在点P，使得4ABPB=D.点A到平面BPD的距离取值范围为(0,2)第2卷非选择题

（90分）的三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.某学校共有教职员工800人，其中不超过45岁的有x人，超过45岁的有320人.为了调查他们的健康状况，用分层抽样的方法从全体教职员工中抽取一个容量为50的样本

，应抽取超过45岁的教职员工20人，抽取的不超过45岁的救职员工y人，则xy+=______人.14.已知向量()2,,4am=−，()1,4,2b=−，且ab∥，则实数m=______.15.瑞士数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线

上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知ABC的顶点()()()4,0,0,2,0,3ABC−，则ABC欧拉线的方程为______.16.若恰有三组不全为0的实数对(,)ab满足关系式22|23||533|ababtab++=−+=+，则实数t的

所有可能的值为________三、解答题（本大题共6个大题，共70分）17.已知平面内两点()()2,2,4,4MN−．（1）求MN的垂直平分线方程；（2）直线l经过点()3,0A，且点M和点N到直线l的距离相等，求直线l的方程

．18.共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这50

人根据其满意度评分值（百分制）按照[50,60),[60,70),,[90,100]分成5组，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：频率分布表组别分组频数频率第1组[50,60)

80.16第2组[60,70)a▆第3组[70,80)20040第4组[80,90)▆0.08.第5组[90,100]2b合计▆▆（1）求,,,abxy的值；（2）若在满意度评分值为[80,100]的人中随机抽取2人进行座谈，求所抽取的2人中至少一人来自第5组的概率.19.已知圆C过三个点(1

,0),(3,2),(5,0)MNR．（1）求圆C的方程：（2）已知O为坐标原点，点A在圆C上运动，求线段OA的中点P的轨迹方程．20.如图，在三棱柱111ABCABC-中，1CC⊥底面ABC，ACBC⊥，D是11AC的中点，且12A

CBCAA===.（Ⅰ）求证：11//AB平面ABD；（Ⅱ）求直线1AB与平面ABD所成角的正弦值.21.如图，几何体EFABCD−中，平面ABCD⊥平面EFCD，四边形CDEF为边长为2的正方形，在等腰梯形ABCD中，//ABCD，2AD=，4AB=.（1）求证：ACFB⊥；（2）求二面角

EFBD−−的余弦值.22.已知圆()()22:4Cxayb−+−=，圆心C在直线yx=上，且被直线:2mxy+=截得弦长为22.（1）求圆C的方程；（2）若0a，点()0,1A，过A作两条直线l，1l

，且满足1ll⊥，直线l交圆C于M，N两点，直线1l交圆C于P，Q两点，求四边形PMQN面积的最大值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com