【文档说明】北京市通州区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题 .docx，共(6)页，676.082 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-7b6e9bcee710dc5e5e6f5a3b26970ede.html

以下为本文档部分文字说明：

通州区2022—2023学年第二学期高一年级期末质量检测数学试卷2023年7月本试卷共4页，150分，考试时长120分钟，考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．

在每小题列出的四个选项中，选出符合愿目要求的一项．1.已知P是复平面内表示复数()i,abab+R的点，若复数iab+是虚数，则点P（）A.在虚轴上B.不在虚轴上C.在实轴上D.不在实轴上2.对于任意两个向量a和b，下列命题中正确的是（）Aabab+−B.abab−+C.abab+

+D.abab−−3.在ABC中，若2cosaBc=．则ABC一定（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形4.从甲、乙、丙、丁四人中随机选取两人，则甲被选中的概率为（）A.14B.13C.12D.345.已知一组数

据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.20，则第六组的频率是（）A0.10B.0.12C.0.15D.0.186.某市6月前10天的空气质量指数为35，54，80，86，72，85，58，125，111，

58，则这组数据的第70百分位数是（）A.86B.85.5C.85D.84.57.下列命题正确是（）A.一条线段和不在这条线段上一点确定一个平面B.两条不平行的直线确定一个平面.是.的的C.三角形上不同的三个点确定一个平面D.圆上不同的三个点

确定一个平面8.若m，n是两条不同的直线，，是两个不同平面，m，n．则“∥”是“mn∥”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.设l是直线，，是两个不同平面，则下面命题中正确的是（）A.若l∥

，l，则∥B.若l∥，l⊥，则⊥C.若l⊥，⊥，则l∥D.若l∥，⊥则l⊥10.如图，在棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中，点,,EFG分别是棱111,,BCCCCD的中点，点P为底面

1111DCBA上在意一点，若直线BP与平面EFG无公共点，则BP的最小值是（）A.22B.6C.5D.2第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分．11.在复数范围内，方程220x+=的解为___________．12.已知一组数1，2，m，6，7的平均数为4

，则这组数的方差为______.13.如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD边上的一个动点，则PAPB的取值范围是__________．14.在ABC中，已知2BC=，6b=，4c=，则cosC=____

_______，ABC的面积为__________．15.如图，在棱长为1的正方体1111ABCDABCD−中，E为棱BC上的动点且不与B重合，F为线段1AE的中点．给出下列四个命题：①三棱锥1AABE−的体积为12；②11ABAE⊥；③ADF△的面积为定值；④四棱锥

11FABBA−是正四棱锥．其中所有正确命题的序号是_________-．三、解答题共6小题，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．16.已知复数()i0,0zxyxy=+满足5z=，且3z−是纯虚数．（1）求z及1z；（2）若()20,zazbab++=R，求a和b的

值．17.已知a，b是同一平面内的两个向量，其中(1,2)a=，且||5b=．（1）若ab⊥，求b的坐标；（2）若|||2|+=−abab，求a与b夹角．18.为提高服务质量，某社区居委会进行了居民对社区工作满意度的问卷调查．随机抽取了100户居民的问卷进行评分统计，评分的频率分布直方

图如图所示，数据分组依次为：)60,65，)65,70，)70,75，)75,80，)80,85，85,90．（1）求a的值；（2）求这100户居民问卷评分的中位数；（3）若根据各组的频率的比例采取分层抽样的方法，从评分在)65,70和)70

,75内的居民中共抽取6户居民，查阅他们答卷的情况，再从这6户居民中选取2户进行专项调查，求这2户居民中恰有1户的评分在)65,70内的概率．19.已知ABC中，()sinsin2sinsinbBcCabCA+=−．（1）求A的大小；（2）若D是边AB的中点

，且2CD=，求22bc+的取值范围，20.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是矩形，PD⊥底面ABCD，且1PD=，3AB=，2AD=，E，F分别是PC，BD的中点．（1）求证：//EF平面PAD；（2）再从条件①、条件②、条件③这三个

条件中选择一个作为已知，求三棱锥GDCE−的体积．条件①：G是棱BC上一点，且2BGGC=；条件②：G是PB的中点；条件③：G是PBC的内心（内切圆圆心）．注；如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．21.如图，在直三棱柱111ABCABC-中，点M

在棱AC上，且1//BC平面1ABM，ABBC=，2AC=，12AA=．（1）求证：M是棱AC的中点；（2）求证：1AC⊥平面1ABM；（3）在棱1BB上是否存在点N，使得平面1ACN⊥平面11ACCA？如果存在，求出1BNBB的值；如果不存在，请说明理由．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信

公众号www.xiangxue100.com