【文档说明】山东省枣庄市市中区2022-2023学年高二上学期期末数学试题 .docx，共(6)页，572.090 KB，由小赞的店铺上传

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枣庄市市中区2022~2023学年度第一学期期末考试高二数学试题本试卷满分为150分，考试时间120分钟．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知向量()2,1,3a=，(),2,1bxx=

−，若ab⊥，则x=（）A5−B.5C.4D.1−2.已知数列1，3，5，7，3，11，…，21n−，…，则35是这个数列的（）A.第21项B.第23项C.第25项D.第27项3.抛物线213yx=的焦点坐标是（）A.

3,04B.1,06C.1,012D.30,44.已知直线1:70lxmy++=和2:(2)320lmxym−++=互相平行，则实数m=（）A.3−B.1−C.1−或3D.1或3−5.《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，书中提到:冬

至､小寒､大寒､立春､雨水､惊蛰､春分､清明､谷雨､立夏､小满､芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列.若冬至､大寒､雨水的日影子长的和是40.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则冬至的日影子长为（）A.6.5尺B.13.5尺C.14.5尺D.15.5尺6.如图，在三棱

柱111ABCABC-中，M为11AC中点，若BAa=，BCb=，1BBc=，则下列向量与BM相等的是（）A.1122abc−−+B.1122+−abcC.1122−++abcD.1122abc++.的7.已知椭圆221369xy+=与x轴交于点A，B，把线段AB分成6等份，过每个分

点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于点1P，2P，3P，4P，5P，F是椭圆C的右焦点，则12345PFPFPFPFPF++++=（）A.20B.153C.36D.308.已知圆O的半径为5，||3OP=，过点P的2021条弦的长度组成一个等差数列na，最短

弦长为1a，最长弦长为2021a，则其公差为（）A.12020B.11010C.31010D.1505二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分

，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知圆221:1Cxy+=和圆222:40Cxyx+−=公共点为A，B，则（）A.12||2CC=B.直线AB的方程是14x=C.12ACAC⊥D.15||2AB=10.已知空间四点(0,0,0),(0,1,2),(2,0,1),

(3,2,1)OABC−，则下列说法正确的是（）A.2OAOB=−B.2cos,5OAOB=−C.点O到直线BC的距离为5D.O，A，B，C四点共面11.若数列nF满足11F=，21F=，)(123,

nnnFFFnnN−−=+，则称nF为斐波那契数列．记数列nF的前n项和为nS，则（）A.26571FFF=+B.681SF=−C.135910FFFFF++++=D.2222123678FFFFFF++++=12.已知常数0a，点(,0),(,0)AaBa−，动点M(

不与A，B重合)满足：直线AM与直线BM的斜率之积为(0)mm，动点M的轨迹与点A，B共同构成曲线C，则关于曲线C的下列说法正确的是（）A.当0m时，曲线C表示椭圆的B.当1m−时，曲线C表示焦点在y轴上的椭圆C.当0m时，曲线C表示双曲线，其渐近线方程为ymx=D.当1m−

且0m时，曲线C的离心率是1m+三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．13.在直角坐标系中，直线330xy+−=的倾斜角是___.14.已知双曲线2222xyab−＝1(a>0，b>0)的渐近线方程为y＝±3x，则它的离心率为________．15.已知正方形ABCD的边长为

2,,EF分别是边,ABCD的中点，沿EF将四边形AEFD折起，使二面角AEFB−−的大小为60，则,AC两点间的距离为__________．16.已知数列na的各项均为正数，其前n项和nS满足21nnSa=+，

则na=__________；记x表示不超过x的最大整数，例如3,1.52=−=−，若110nnab=+，设nb的前n项和为nT，则22T=__________．四、解答题：本大题共

6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.在三角形ABC中，已知点()4,0A，()3,4B−，()1,2C.（1）求BC边上中线所在的直线方程；（2）若某一直线过点B，且y轴上截距

是x轴上截距的2倍，求该直线的一般式方程.18已知数列na，若_________________．（1）求数列na的通项公式；（2）求数列11nnaa+的前n项和nT．从下列三个条件中任选一个补充在上面的横线上，然后对题目进行求解．①2123naaaan++++=；

②11a=，47a=，()*112,2nnnaaann−+=+N≥；③11a=，点(),nAna，()11,nBna++在斜率是2的直线上．19.已知圆C与x轴相切，圆心在直线3yx=上，且到直线2yx=的距离为55．.

（1）求圆C的方程；（2）若圆C的圆心在第一象限，过点()1,0的直线l与C相交于A、B两点，且32AB=，求直线l的方程．20.四棱锥PABCD−底面为平行四边形，且60,2,3ABCPAABAD====

，PA⊥平面1,3ABCDBMBC=.（1）在棱PD上是否存在点N，使得//PB平面AMN.若存在，确定N点位置；若不存在，说明理由.（2）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.21.设na是首项为1的等比数列，数列nb满足3

nnnab=．已知1a，23a，39a成等差数列．（1）求na和nb的通项公式；（2）记nS和nT分别为na和nb的前n项和．证明：2nnST．22.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=

的左､右焦点分别为12,FF，且122FF=，直线l过2F与C交于,MN两点，1FMN△的周长为8．（1）求C方程；（2）过1F作直线交C于,PQ两点，且向量PQ与MN方向相同，求四边形PQNM面积的取值范围．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.

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