【文档说明】吉林省松原市乾安七中2020-2021学年高二下学期第七次质量检测数学（文）试卷 含答案.doc，共(9)页，668.000 KB，由小赞的店铺上传

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乾安七中2020-2021学年度第七次质量检测高二数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合20102xAxBxxx+==−−，，则AB为（）A.1,2B.)1,

2C.)2,−D.(2,2−2．设i是虚数单位，若复数5i()12iaa+−R是纯虚数，则=a（）A．－1B．1C．－2D．23．已知0.6122log5log313abcd−====，，，，那么（）A．adcbB．acbdC．abcdD．acdb(

()()()+++=22,0.,222,0.,2.,221,0.2)(log2210-)(.44DCBAxffxfR）的解集为（，则不等式上是减函数，且，在的偶函数已知

定义域为5．函数()()()()22332,log12,xxfxxx−=−若()1fa=，则的值是（）A．2B．1C．1或2D．1或2−6．设函数()21fxxx=−，则()fx（）A．是

偶函数，且在(),0−单调递增B．是偶函数，且在(),0−单调递减C．是奇函数，且在(),0−单调递增D．是奇函数，且在(),0−单调递减7．已知定义在R上的函数()fx满足，2(1)2()1fxfxx−

+=+，则(1)f=（）A．1−B．1C．13−D．138满足函数()()ln3fxmx=+在(,1−上单调递减的一个充分不必要条件是()A.42m−−B.30m−C.40m−D.31m−−),()25(

)(.9xfxfRxyxfy−=+=，都有轴对称，且对任意的图象关于已知函数若()16f−−，()3202124afa−=−，则实数的取值范围是（）A．21,11−B．(2,)+C．21,(2,)11−+D．2

1,21110．函数()()1log2830,1ayxaa=+−且的图象恒过定点A，若点A的横坐标为0x，函数024xxya−=+的图象恒过定点B，则B点的坐标为（）A．()27,3−−B．()27,5−C．()3,5−D．()2,5−11.若lg2

a=，lg3b=，则5log12等于()A.21aba++B.21aba+C.21aba+−D.21aba−12．已知函数(1)fx+是偶函数，当211xx时，()()()21210fxfxxx−−恒成立，设1,(1),(2)2afbfcf=−=−=则a，

b，c的大小关系是（）A．abcB．acbC．cbaD．cab二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．计算：2233318log752log52−++−=___________

.14．某程序框图如图所示，则输出的结果S等于．15．已知函数()()12,1,1log,1,3xaaxfxxx−=+当12xx时，()()12120fxfxxx−−，则的取值范围是___________．16．已知函数()22xxfx−=−，若不

等式()()230fxaxaf−++对任意实数恒成立，则实数的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分）已知幂函数()()22421mmfxmx−+=−在(

)0,+上单调递增,函数()2xgxk=−.(1)求m的值;(2)当1,2x时,记()(),fxgx的值域分别为集合,AB,若ABA=,求实数k的取值范围.18．(本小题满分12分）已知命题:pxR，230axx−+，命题:[1,2]qx，xa21.(1)

若p为真命题，求a的取值范围；(2)若pq为真命题，且pq为假命题，求a的取值范围.19.（本小题满分12分）定义在R上的函数()fx满足对任意,Rxy恒有()()()fxyfxfy=+且()fx不恒为0.(1)求(1)f和(

1)f−的值；(2)试判断()fx的奇偶性,并加以证明；(3)若0x时()fx为增函数,求满足不等式(1)(2)0fxfx+−−的x的取值集合.20.(本小题满分12分）机动车行经人行横道时，应当减速慢行：遇

行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让行人”.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1201051009580（1）请利用所给数

据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程ˆˆˆybxa=+；（2）预测该路口9月份的不“礼让行人”违章驾驶员人数；（3）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查70人，调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系，得到下表：不礼让行人礼让行人驾龄不超过1年2416驾龄1年以上161

4能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让行人行为与驾龄有关？参考公式：()()()1122211ˆ====−−−==−−nniiiiiinniiiixynxyxxyybxnxxx，ˆˆaybx=−.22()()()()()nadbcabcdacbd−=++++

（其中nabcd=+++）()2Pk≥0.150.100.050.0250.010k2.0722.7063.8415.0246.63521.(本小题满分12分）已知函数()()1()mgxfxgx−=+是定义在R上的奇函数，其中()gx为指数函数，且()ygx＝的图

象过定点(2)9，．（1）求函数()fx的解析式；（2）若关于x的方程，f(x)=b有解，求实数b的取值范围；（3）若对任意的]5[0t，，不等式22220(4())ftktft＋＋－－恒成立，求实数k的取值范围．22.(本小题满分12分）已知函数()lnfxxax=+，其图象

在1x=处的切线与直线20xy+=垂直，函数()()212gxfxxbx=+−．（1）求实数a的值；（2）设()1212,xxxx是函数()gx的两个极值点，若72b，求()()12gxgx−的最小值．乾安七中2020-2021学年度下

学期第七次质量检测高二数学答案（文）一、选择题123456789101112BDAAABBDCBCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.914.5715.1(0]3，16.()2,6−三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答

时写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分）解：(1)∵()fx为幂函数,∴()211m−=,∴0m=或2.当0m=时,()2fxx=在()0,+上单调递增,满足题意.当2m=时,()2fxx−=在()0,+上单调递减,不满足

题意,舍去,∴0m=.(2)由(1)知,()2fxx=,∵()(),fxgx在1,2上单调递增.∴1,4,2,4ABkk==−−.∴ABA=,∴BA.∴21{44kk−−,解得01k故实数k的取值范围为0,1十

八、(本小题满分12分）解：(1)当0a=时，30x−+不恒成立，不符合题意；当0a时，01120aa=−，解得112a.综上所述：112a.(2)1,2x，21xa，则14a.因为pq为真命题，且qq为假命题，所以p真q假或p假q

真，当p真q假，有11214aa，即11124a；当p假q真，有11214aa，则无解.综上所述，11124a.19.(本小题满分12分）解：(1)令1xy==,得(1)(1)(1).

(1)0ffff=+=.令1xy==−,得(1)(1)(1)fff=−+−.∴(1)0f−=.(2)令1y=−,由()()()fxyfxfy=+,得()()(1)fxfxf−=+−.又(1)0,()()ffxfx−=−=,又()fx不恒为0,∴()fx为偶函数.(3)

由(1)(2)0fxfx+−−,知(1)(2)fxfx+−.又由(2)题知()()fxfx=,∴(1)(2)fxfx+−.又∵()fx在)0,+上为增函数,∴12xx+−.故x的取值集合为1{|}2xx.20.(本小题满分12分）解：（1）由表中数据知，1234535x++++==，

12010510095801005y++++==，所以122114101500ˆ95545niiiniixynxybxnx==−−===−−−，所以()ˆˆ10093127aybx=−=−−=，故所求回归直线方程为ˆ9127=−+yx；（2）由（

1）知，令9x=，则ˆ9912746=−+=y人.（3）提出假设0H：“礼让行人”行为与驾龄无关，由表中数据得2270(24141616)140.3112.7064030403045−==K，根据统计知，没有97.5%的把

握认为“礼让行人行为与驾龄有关.21.(本小题满分12分）解：(1)设()01())xgxaaa＝，且，则29a＝，所以3a＝－(舍去)或3a＝，所以()3xgx＝，()313xxmfx−+＝又()fx为奇函数，

且定义域为R，所以()00f＝，即003013m−=+，所以1m＝，所以13()13xxfx−=+.））（（1,1-2(3)设12xx，则()()122112121213132(33)1313(13)(13)xxxxfxfxxxxx−−−−=++++－＝.因为12xx，所以2133

0xx－，所以21122(33)0(13)(13)xxxx−++，所以()()120fxfx－，即()()12fxfx，所以函数()fx在R上单调递减．要使对任意的]5[0t，，22220(4())ftktft−＋＋－恒成立，即

对任意的]5[0t，，2224(()2)ftktft−＋－－恒成立．因为()fx为奇函数，所以222(()24)ftktft＋＋恒成立．又因为函数()fx在R上单调递减，所以对任意的2205224[]ttktt，，＋＋恒成立，即对任意的22[050]4ttkt，，－＋恒成立．令

()2[245]0httktt=－＋，，，0k时，min()(0)40hth==成立05k时，222min()()2440hthkkkk==−+=−+所以，02k.5k，min()(5)251040hthk

==−+，无解.综上，2k.22.(本小题满分12分）解：（Ⅰ）()lnfxxax=+，()1afxx=+∴，切线与直线20xy+=垂直，()112kfa==+=∴，1a=∴．设()1201xttx=，()()11ln012httttt

=−−，则()()22211111022thtttt−=−+=−，()ht∴在()0,1上单调递减，又72b，()22514b−∴，即()2221212121254xxxxtxxt

++==+，解得2t或12t，01t，102t∴，()13ln224hth=−，故所求的最小值是3ln24−．