【文档说明】高中数学培优讲义练习（人教A版2019必修一）专题5.4 三角函数的概念-重难点题型检测（学生版）.docx，共(5)页，39.058 KB，由小赞的店铺上传

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专题5.4三角函数的概念-重难点题型检测【人教A版2019】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分1

00分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2021·福建·高一阶段练习）cos(−23π6)的值为（）A．−12B．12C．−√32D．√3

22．（3分）（2022·全国·高一课时练习）已知𝑃(−2,𝑦)是角𝜃终边上一点，且sin𝜃=2√25，则𝑦的值是（）A．−2√25B．2√25C．−4√3417D．4√34173．（3分）（2022·湖北·高三期中）已知

tan𝛼=2，则sin𝛼cos𝛼=（）A．−25B．−52C．52D．254．（3分）（2022·宁夏·高三期中（理））已知角𝛼的终边经过点𝑃(1,3)，则sin𝛼+cos𝛼sin𝛼-cos𝛼=（）A．43B．53C．2D．835．（3

分）（2022·四川·高三开学考试（文））已知cos𝛼−3sin𝛼=0，则2cos𝛼−sin𝛼cos𝛼+sin𝛼的值为（）A．−54B．−45C．54D．456．（3分）（2023·四川资阳·模拟预测（文））已知

角𝛼的顶点与坐标原点𝑂重合，始边与𝑥轴的非负半轴重合．若角𝛼终边上一点𝑃的坐标为(cos2π3,sin2π3)，则sin𝛼tan𝛼=（）A．−32B．−√32C．√32D．327．（3分）如果𝜃是第二象限角，且满足cos𝜃2−sin𝜃2=√1−sin𝜃，那么𝜃2（）A．

是第一象限角B．是第三象限角C．可能是第一象限角，也可能是第三象限角D．是第二象限角8．（3分）（2022·江苏扬州·高三期中）我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》一书时介绍了“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形如图所示，记直角三角形较

小的锐角为α，大正方形的面积为𝑆1，小正方形的面积为𝑆2，若𝑆1𝑆2=5，则sin𝛼+cos𝛼的值为（）A．3√55B．2√55C．75D．85二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（2022·福建省高三阶段练

习）给出下列各三角函数值：①sin(−100∘)；②cos(−220∘)；③tan(−10)；④cos𝜋3．其中符号为负的是（）A．①B．②C．③D．④10．（4分）（2022·广西钦州·高一期末）已知𝜃∈(0,�

�)，sin𝜃+cos𝜃=√55，则下列结论正确的是（）A．sin𝜃cos𝜃<0B．sin𝜃−cos𝜃=3√55C．cos𝜃=√55D．sin𝜃=2√5511．（4分）（2021·江苏·高一

课时练习）阅读下列命题：其中正确的命题为（）A．终边落在𝑥轴上的角的集合{𝛼|𝛼=180°𝑘,𝑘∈𝑍}B．同时满足sin𝛼=12，cos𝛼=√32的角有且只有一个C．设tan𝛼=12且𝜋<𝛼<3

𝜋2，则sin𝛼=−√55D．√1−sin2440°=cos80°12．（4分）（2022·辽宁·高一期中）下列四个选项，正确的有（）A．𝑃(tan𝛼,cos𝛼)在第三象限，则𝛼是第二象限角B．已知扇形OAB的面积为4，周长为10，则扇形的圆心角（正

角）的弧度数为12C．若角𝛼的终边经过点(𝑎,2𝑎)(𝑎≠0)，则sin𝛼=2√55D．sin3cos4tan5>0三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）（2022·黑龙江·高二期中）若角𝛼的终边过点𝑃(𝑚,−1)，且cos𝛼=−2√55，则𝑚=.14．

（4分）（2022·陕西·高一期中）比较大小：cos(−174𝜋)cos(−235𝜋)．15．（4分）（2022·全国·高三专题练习）若𝐴∈(0,π)，且sin𝐴+cos𝐴=713，则5sin𝐴+4cos𝐴15sin𝐴−7cos𝐴=.16．（4分）（202

2·辽宁·高一期中）若𝛼，𝛽∈(0,π2)，且(1+sin2𝛼)sin𝛽=sin𝛼cos𝛼cos𝛽，则tan𝛽的最大值为．四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）（2022·全国·高一课时练习）已知顶点在原点，始边与𝑥轴非负半轴重合的角𝛼的终边上有一

点𝑃(−√3,𝑚)，且sin𝛼=√24𝑚(𝑚≠0)，求𝑚的值，并求cos𝛼与tan𝛼的值．18．（6分）（2022·湖南·高一课时练习）确定下列各三角函数值的符号：(1)sin4𝜋3；(2)cos3；(3)tan250∘；

(4)sin5𝜋3⋅cos5𝜋3．19．（8分）（2021·全国·高一课时练习）用定义法、公式一求下列角的三个三角函数值（可用计算工具）：(1)−17𝜋3；(2)21𝜋4；(3)−23𝜋6；(4)150

0°．20．（8分）（2022·辽宁·高一期中）已知sin𝛼+cos𝛼=12，0<𝛼<𝜋.(1)求sin𝛼cos𝛼的值.(2)求sin𝛼−cos𝛼的值.(3)求√1−sin𝛼1+sin𝛼−√1−cos𝛼1+cos𝛼

的值.21．（8分）（2022·全国·高一课时练习）已知𝑓(𝛽)=sin(𝜋−𝛽)cos(2𝜋−𝛽)tan(𝛽+𝜋)tan(−𝛽−𝜋)sin(−𝜋−𝛽).(1)若角𝛽是第三象限角，且sin(𝛽−𝜋)=15，

求𝑓(𝛽)的值；(2)若𝛽=2220°，求𝑓(𝛽)的值.22．（8分）（2022·湖南·高一课时练习）证明：(1)cos𝛼1−sin𝛼=1+sin𝛼cos𝛼；(2)tan2𝛽⋅sin2𝛽=tan2

𝛽−sin2𝛽．