【文档说明】江西省南昌市新建区第一中学2021学年高一上期末考试数学（文）试题 缺答案.doc，共(2)页，441.500 KB，由小赞的店铺上传

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新建一中2020—2021学年度第一学期期末考试高二数学（文）试卷命题人：审题人：总分值：150分考试时间：120分钟温馨提示：此次考试卷面分为5分说明：1.书写整齐无大面积涂改且主观题基本完成的得5分2.书写有涂改或主观题未完成的，根据情况扣（1—5）分一、选择题（共12小题；每小题5分，共6

0分）1.命题p：若0ab=，则0a=；命题q：33.则（）A.“p或q”为假B.“p且q”为真C.p真q假D.p假q真2.利用随机数表法对一个容量为500编号为000、001、002、…、499的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，若选定从第12行第5

列的数开始向右读数，(下面摘取了随机数表中的第11行至第15行)，根据下图，读出的第3个数是（）.A.016B.114C.146D.8413.已知函数21()ln2fxxx=−，则其单调增区间是（）A.()1,+B.()0,+C.(0,1D.0,

14.已知,ab为非零实数，则“ab”是“11ab”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.在极坐标系中，点2,6A，54,6B，则线段AB的中点的直角坐标是（）A.

33,22−B.33,22−C.33,22−−D.33,226.已知抛物线214yx=，则它的焦点坐标是（）A.10,16B

.1,016C.(1,0)D.(0,1)7.已知f(x)＝12x2＋2x的一条切线斜率是4，则切点的横坐标为()A.－2B.－1C.1D.28.已知函数()32fxxpxqx=−−的图像与x轴切于点(1,0)，则(

)fx的极值为（）A.极大值为427，极小值为0B.极大值为0，极小值为427−C.极小值为527−，极大值为0D.极小值为0，极大值为5279.已知函数()22lnfxxx=−，若()fx在区间()2,1mm+上单调递增，则m的取值范

围是（）A.1,14B.1,4+C.1,12D.)0,110.函数()fx的定义域为R，()16f=对任意xR，()'2fx，则()12ln4fnxx+的解集为（）A.()0,eB.(),e+C.()0,1D.()1,+11.已

知椭圆22221xyab+=()0ab的左、右焦点分别为1F，2F，右顶点为A，上顶点为B，以线段1FA为直径的圆交线段1FB的延长线于点P，若2//FBAP，则该椭圆的离心率是（）A.33B.23C.3

2D.2212.已知关于x的方程ex－2x－k＝0有2个不相等的实数根，则k的取值范围是()A.(－∞，2－2ln2]B.(－∞，2－2ln2)C.[2－2ln2，＋∞)D.(2－2ln2，＋∞)二、填空题（共4小题；每小题5分，共20分）13.命题“2,10−+=xRxx”的否定为____

____.14.已知某地区中小学生的人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则抽取的高中生中近视的人数为_________.15.已

知函数32()245fxaxxx=+−+，当23x=时，函数()fx有极值，则函数()fx在3,1−上的最大值为_________.16.设1F､2F分别是双曲线22221xyab−=(0a，0b)

的左､右焦点，点P在双曲线右支上且满足212||||PFFF=，双曲线的渐近线方程为430xy=，则12cosPFF=___________.三、解答题（共6小题；共65分+5分）17.（10分）已知曲线y＝x3－2x，求过点(1，－1)

的该曲线的切线方程.18.（11分+1分）设函数f(x)＝－13x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m＞0.（1）求函数f(x)的单调区间。（2）求函数f(x)的极值。19.（11分+1分）在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为1sincos2sincosxy=++=+−（

为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为πsin24−=.（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）设点()0,2P，若直线l与曲线C相交于A，B两点，求PAPB−的值.20.（11分+1分）已

知函数2()ln()fxxaxxaR=−+.（1）若3a=，求函数()fx的单调递增区间；（2）令21()()2gxfxxax=−+，若()gx的最大值为1−，求a的值.21.（11分+1分）已知椭圆Γ：22221(0)xyaba

b+=的右焦点坐标为(2,0)，且长轴长为短轴长的2倍，直线l交Γ椭圆于不同的两点M和N，（1）求椭圆Γ的方程；（2）若直线l经过点(0,4)P，且△OMN的面积为22，求直线l的方程；22.（11分+1分）已知函数()()

2lnfxaxxaR=−.（1）讨论()fx的单调性；（2）若1a=，证明：()211xxefxx−−.