【文档说明】安徽省霍邱县第二中学2021届高三上学期开学考试数学（文）试题含答案.docx，共(11)页，264.567 KB，由小赞的店铺上传

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霍邱二中2018级高三上学期开学考文科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．.）1．已知集合A＝{x|x2－2x－

3≤0}，B＝{x|y＝x－2}，则A∩B为()A.(2，3]B.[2，3]C.(－1，3)D.[－2，3]2．设函数f(x)＝x24－alnx，若f′(2)＝3，则实数a的值为()A.－4B.4C.2D.－23．下列函数中，在其定

义域上既是奇函数又是减函数的是A．B．C．D．4．下列函数中，其图象与函数的图象关于直线对称的是A．B．C．D．5.已知条件:1pk,条件:q直线1ykx＋与圆2212xy相切,则p是q的()A.充

分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知函数，其中，则（）A．5B．6C．7D．87．若函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)在R上为减函数，则函数y＝loga(|x|－1)的图象可以是()xN(8)f8．若非零实数a，b满足23ab，则下列式子一定正确

的是（）A．b＞aB．b＜aC．|b|＜|a|D．|b|＞|a|9．如图是函数yfx的导函数'yfx的图象，则下面判断正确的有A．在2,1上fx是增函数B．在3,4上fx是减函数C．在x=3处取得极小值

D．在1x处取得极大值10.函数f(x)＝ax2－xlnx在[1e，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是A.[12，＋∞)B.(12，＋∞)C.[1，＋∞)D.(1，＋∞)11.已知是定义域为的奇函数，满足.若，则A.B.C．50D．12.已知函数的定义

域为，且满足是的导函数，则不等式的解集为A.B.C.D.二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13．命题p：则为.14．已知函数yfx的图象在点1,1f处的切线方程为210xy，则12'1ff的值为.15．已知曲线xye，则曲线上的点到直

线10xy的最短距离_____.16.已知函数xfxxe，若关于x的方程2230fxtfxtR有两个不等实数根，则t的取值范围为__________．三、解答题（共70分）17.（本小题满分10分）已知，命题，命题．若，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实

数x的取值范围；若是的必要条件，求实数a的取值范围．18.（本小题满分12分）（1）关于x的方程2330xmxm有两个不相等的正实数根，求实数m取值的集合；（2）不等式210mxmx对任意实数x都成立，求实

数m的取值范围.19．（本小题满分12分）函数是实数集上的奇函数，当时，（1）求的值和函数的表达式；（2）求方程在上的零点个数.又函数是实数集上的奇函数，所以方程在区间上有解，且，所以方程在上有3个零点.20（本小题满分12分）设函数

321fxxaxbx，若曲线()yfx在1x处的切线方程为直线120xy．(1)求,ab的值；(2)求函数()fx的单调区间；(3)若()yfxm有三个零点，求实数m的取值范围．21．（本小题满分12分）某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，

并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关.若建造宿舍的所有费用p(万元)和宿舍与工厂的距离x(km)的关系为)80(53xxkp,若距离为1km时，测算宿舍建造费用为100万元.为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备

需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设f(x)为建造宿舍与修路费用之和.(1)求f(x)的表达式(2)宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用f(x)最小并求最小值.22.（本小题满分12分）已知函数()ln3fxaxax(0)a．(1)讨论()fx

的单调性；(2)若()(1)4e0fxax对任意2[e,e]x恒成立，求实数a的取值范围（e为自然常数）；文科数学答案一、选择题题号123456789101112答案BADBDCDCBADC二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.非14．

2.15.216.133,22ee三、解答题（共70分）17.【答案】解：当时，命题；命题．“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，一真一假．当p真q假时，且或，无解当p假q真时，或且或．综上，x的范围是或；命题，命题．是的必要条件，是q的必要条

件，又，．18.试题解析：（1）依题知03{0203?030mmm，∴1m，∴实数m的取值的集合为1,；（2）①当0m时，不等式成立，②当0m时，0{0m，∴4,0m，综上，∴4,0

m．19.【详解】（1）由题知，函数是实数集上的奇函数，所以，即.（2分）又函数是实数集上的奇函数，所以.（3分）当时，所以，所以，即.所以;（2）易知在区间上为增函数，因为由零点存在定理，可知方程上有唯一解.

又函数是实数集上的奇函数，所以方程在区间上有解，且，所以方程在上有3个零点.20.解：(Ⅰ)由已知得切点1,12，斜率12k因为321fxxaxbx,所以232fxxaxb'13212{1111

2fabfab，解得3,{9.ab(Ⅱ)由(Ⅰ)知39ab，因此32391,fxxxx2369331fxxxxx令0fx即3310xx得3x

或1x令0fx即3310xx得13x故fx的单调增区间是,1,3,；单调减区间为1,3（Ⅲ）所以函数极大值为14f,极小值为

328f要使得()yfxm有三个零点，则曲线=yfx与直线=ym有三个不同交点所以实数m的值为284m.21.解：(1)根据题意，距离为1km时，测算宿舍建造费用为100万元800,513100kk-------------3分80,6553800)(

xxxxf-------------6分(2)5805)53(253800)(xxxf=75-------------8分当且仅当)53(253800xx即x＝5时75)(minxf-------------11分答：宿舍应建在离厂5k

m处可使总费用f(x)最小为75万元.------12分22．解：（1）函数的定义域为，'(1)()axfxx,2分当0a时，()fx的单调增区间为(0,1]，单调减区间为[1,)；3分当0a时，()fx的单

调增区间为[1,)，单调减区间为(0,1]；4分（2）令()ln3(1)4eln1eFxaxaxaxaxx,则'()axFxx，令'()0axFxx，则xa6分（a）若ae,即ae则()Fx在2[e,e]是增函数,22max()(e)2

e1e0FxFa212eea无解.8分（b）若2ae即2ae，则()Fx在2[e,e]是减函数,max()(e)10FxFa1a所以2ea10分（c）若2eea,

即2eea，()Fx在[e,]a是减函数,在2[,e]a是增函数,22(e)2e1e0Fa可得2ee12a，(e)10Fa可得1a所以22ee1e2a综上所述2ee12a12分