【文档说明】西藏昌都第四高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷【精准解析】.doc，共(11)页，786.500 KB，由小赞的店铺上传

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昌都市第四高级中学2020年秋季期中考试试题卷高一数学一､选择题(本题12小题，每小题5分，共计60分)1.若集合0,2A=，1,2,4B=，则AB为（）A.2B.2,4C.0,1,

2,4D.0,2,4【答案】C【解析】【分析】直接根据并集的定义计算可得；【详解】解：因为0,2A=，1,2,4B=所以0,1,2,4AB=故选：C【点睛】本题考查并集的运算，属于基础题.2.已知{0,1,2,3,4}M=，{1

,3,5,7}N=，PMN=，则集合P的子集个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】C【解析】【分析】先由交集的概念求出集合P，再根据含n个元素的集合子集个数的计算公式，即可得出结果.【详解】因为{0,1,2,3,4}M=，{1,3,5,7}

N=，所以1,3PMN==，共含2个元素，因此集合P的子集个数为224=.故选：C.【点睛】本题主要考查求集合子集的个数，考查交集的运算，属于基础题型.3.若集合{|20}Axx=−，|01Bxx=，则AB=（）A.0,1B.1,2C.0,2D.(,2]−【答案】

D【解析】【分析】求得集合{|2}Axx=，根据集合的并集的概念及运算，即可求解.【详解】由题意，集合{|20}{|2}Axxxx=−=，|01Bxx=，根据集合的并集及运算，可得{|2}(,2]xxAB=−=.故选：D.【点睛】本题主要考查了集合的并集的概

念及运算，其中解答中熟记集合的并集的概念及运算方法是解答的关键，属于容易题.4.不等式组40321xx+−−的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出不等式的解集，即可得出答案.【详解】由40321xx+−−

，解得42x−，故不等式组的解集在数轴上表示为选项A.故选：A.5.函数()1212fxxx=−+−的定义域为（）A.)0,2B.()2,+C.()1,22,2+D.()(),22,−+【答案】C【解析】【分

析】根据被开方数是非负数，以及分母不为零，即可容易求得结果.【详解】由21020xx−−，解得x≥12且x≠2．∴函数()1212fxxx=−+−的定义域为()1,22,2+．故选：C.【点睛】本题考查具体函数定义域的求解，属简单题.6.下列关于x的方程有实数根的是

（）A.x2﹣x+1=0B.x2+x+1=0C.(x﹣1)2+1=0D.x2﹣4x+4=0【答案】D【解析】【分析】利用判别式即可判断【详解】对于A，()21430=−−=−，故方程误实数根，不符合题意；对于B，21430=−=−，故方程误实数根，不符合题意；

对于C，方程化为2(1)1x−=−无实数根，不符合题意；对于D，方程化为()220x−=，解得2x=，有实数根，符合题意.故选：D.7.在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴､y轴的距离分别为6､4，则点M的坐标为（）A.()4,6−B.(

)4,6−−C.()6,4−D.()6,4−−【答案】A【解析】【分析】已知点M在第四象限内，那么横坐标大于0，纵坐标小于0，进而根据到坐标轴的距离判断坐标.【详解】因为点M在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又

因为点M到x轴的距离为6，到y轴的距离为4，所以点M的坐标为(4，-6).故选：A8.某同学骑自行车上学，开始时匀速行驶，途中因红灯停留了一段时间，然后加快速度赶到了学校，下列各图中，符合这一过程的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分

析】根据他行驶速度知距离的变化，速度越快变化越快，反应在图象上越陡峭．由此可得正确选项．【详解】中间停留了一段时间，中间有一段图象与时间轴平行，排除AC，后来是加速行驶，因此图象越陡峭，排除B，只有D符合．故选：D．

9.抛物线y=(x﹣2)2+3的顶点坐标是（）A.(2，3)B.(﹣2，3)C.(2，﹣3)D.(﹣2，﹣3)【答案】A【解析】【分析】由二次函数的性质即可得出.【详解】由解析式可得抛物线2(2)3yx=−+的顶点坐标是()2,3.故选：A.10.已知函数2,2()(2),2xxfx

xxx−=−…，则f（4）的值为（）A.2B.4C.8D.24【答案】C【解析】【分析】将4x=代入分段函数()fx中直接求解即可．【详解】函数2,2()(2),2xxfxxxx−=−…，f（4）4(42)8=−=．故选：C．【点评】本题考查了分段函数求函数值，考查了基本

运算能力，属于基础题．11.函数523yxx=+−−的定义域为（）A.()(),33,−+B.)()233+，，C.)2+，D.)3+，【答案】B【解析】【分析】由解析式直接列不等式即可求出.【详解】要使函数有意义，则应满足3020xx−−，解得2x且3x，

则函数的定义域为)()233+，，.故选：B.12.已知集合260Axxx=−−∣，集合10Bxx=−∣，则()RAB=ð（）A.(1,3)B.(1,3]C.[3,)+D.(3,)+【答案】C【解析】【分析】解不等式求出集合A中的x的范围，然后求出A的补集，再与集合B求

交集即可.【详解】集合260=23Axxxxx=−−−∣∣，则2,3RAxxx=−∣ð集合101Bxxxx=−=∣∣，()3RABxx=∣ð，故选：C.【点睛】本题考查了集合的基本运算，属于基础题.二､填空题(本题4小题，每小题5分，共计20分)13.函数

()1,1,1,2fxxx=+−的值域是_______.【答案】0,2,3【解析】()1,1,1,2fxxx=+−，当1x=−时，()111=0f−=−+；当1x=时，()1112f=+=；当2x=时，()1213f=+=，所

以函数()1,1,1,2fxxx=+−的值域为0,2,3，故答案为0,2,3.14.设函数()2111xxfxxx=−，，，则()4ff−=_________．【答案】15【解析】【分析】

先求内层函数值，再求外层函数值即可，【详解】∵函数()2111xxfxxx=−，，，∴()416f−=，()()41616115fff−==−=．故答案为：15【点睛】本题考查由分段函数求解函数值，属于基础题15.在函数()()()22

11222xxxyxxx+−−=中，若()3fx=，则x的值为______.【答案】3【解析】【分析】根据分段函数列方程组，解得结果.【详解】因为()3fx=，所以123xx−+=或2123xx−=或

223xx=即11xx−=或123xx−=或232xx=因此3x=故答案为：3【点睛】本题考查根据分段函数值求自变量，考查基本分析求解能力，属基础题.16.不等式6-4x≥3x-8的非负整数解有_________个.【答案】3【解

析】【分析】解出不等式即可得出答案.【详解】由不等式6438xx−−解得2x，则非负整数解有0，1，2共3个.故答案为：3.三､解答题(本题共6小题，第17题10分，其余各题每小题12分，共计70分)17.解下列不等式或不等式组并把解集在

数轴上表示出来，解集用区间表示.（1）5x+15>4x-13；（2）324145xxxx−++−.【答案】（1）()28,−+，数轴见解析；（2）(),2−，数轴见解析【解析】【分析】将不等式或不等式组直接求解出来，画出数轴即可.【详解】（1）由515413xx+−解得28x−

，故不等式的解集为()28,−+，数轴表示如下：（2）由324145xxxx−++−解得2x，故不等式的解集为(),2−，数轴表示如下：18.已知函数2,0()2,0xxfxxx=−，试解答下列问题：（1）求[(2)]ff−的值；

（2）求方程()fx=12x的解．【答案】（1）2−；（2）43x=或0x=【解析】【分析】（1）已知()fx为分段函数，把2x=−代入相对应的函数值，然后再进行代入，从而求解；（2）分成两种情况：0x„；0x，从而代入()fx求方程的解；【详解】解：（1）函数2(0

)()2(0)xxfxxx=−„，所以()()2224f−=−=所以()[(2)]4242fff−==−=−（2）当0x时，即212xx=，解得0x=或12x=（舍去）；当0x时，即122xx−=，解得43x=；综上所述，4

3x=或0x=．【点睛】此题主要考查分段函数的性质，利用了分类讨论的思想，属于基础题；19.已知集合2|560Axxx=−+，集合1{}3|2Bxx=−，求,ABAB．【答案】{|23}ABxx=

，|1{-ABxx=或2}x【解析】【分析】先分别求出集合A，集合B，由此能求出AB和AB．【详解】解：∵集合2|560{|23}Axxxxx=−+=，集合{|213}{|1Bxxxx=−=−或2}x，∴{|23}ABxx=

，|1{ABxx=−或2}x．【点睛】本题考查交集、并集的求法，考查不等式的解法，考查运算求解能力，是基础题．20.已知集合37Axx=，210Bxx=，5Cxaxa=−.（1）求AB，()RABð；（2）若()

CAB，求a的取值范围.【答案】（1）210xx，|23xx或710x；（2）(−，3]．.【解析】【分析】（1）直接利用集合并集、补集、交集的运算法则求解即可；（2）由题意分类讨论C=、C，根据包含关系列不等式，从而可求实数a的取值范

围．【详解】（1）因为集合37Axx=，210Bxx=所以210ABxx=，∵3RAxx=ð或7x，∴()|23RABxx=ð或710x；（2）由（1）知210ABxx=，①当C=时，满足()CAB，此时5aa−，得52a

；②当C时，要()CAB，则55210aaaa−−，解得532a；由①②得，3a，综上所述，所求实数a的取值范围为(−，3]．【点睛】本题考查了集合的化简与运算，同时考查利用包含关系求参数，考查了分类讨论思想的应用，属于中档题．21.已知()())223,

,021,0,xxfxxx+−=++.（1）求()0f，()1ff−的值；（2）若()2fx=，求x的值；【答案】（1）1，3；（2）12x=−或22【解析】【分析】（1）利用分段函数的解析式直接计算即可；（2）讨论x的范围列式求解.【详解】

（1）()02011f=+=，()()12131f−=−+=，则()()11213fff−==+=；（2）若0x，则()232fxx=+=，解得12x=−，满足；若0x，则()2212fxx=+=，解得22x=（舍负），综上，12x=−或2

2.22.解下列方程或方程组：（1）2x﹣3=3x+5；（2）()()3222xxx−=−；（3）224xyxy−=−+=【答案】（1）8−；（2）23−或2；（3）02xy==【解析】【分析】根据方程或方程组直接求解即可.【详解】（1）由23

35xx−=+解得8x=−；（2）由()()3222xxx−=−得23440xx−−=，解得23x=−或2；（3）由224xyxy−=−+=可解得02xy==.