【文档说明】广东省湛江市2023-2024学年高一下学期7月期末考试 数学答案.pdf，共(4)页，1.258 MB，由小赞的店铺上传

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【高一数学参考答案】第1页共4页湛江市2023-2024学年度第二学期期末调研考试高一数学参考答案与评分标准一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678答案CBACABDB二、选择题：本题共3小题，每小

题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.题号91011答案BDBCDACD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.（-2，2）13.-414.②④⑤四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证

明过程或演算步骤.15.(1)ABCD为矩形，∴������⊥������∵������⊥平面������������，BC平面������������∴������⊥������，又∵PA∩AB＝A，PA与AB平面PAB，∴������⊥平面�

��������………………………………………………………………………………………….2分又∵AE平面PABAEBC……………………………………………………………………………………….3分又������⊥���

���，PB∩BC＝B，PB与BC平面PBC，{#{QQABbYaQggAAApBAAAhCAQHYCEKQkBEAAQgGQBAEoAAAQQNABAA=}#}【高一数学参考答案】第2页共4页∴������⊥平面���������。…………………………………………………………………………

………….5分（2）∵PC平面PBCAEPC又������⊥������，������​∩������=���，AE与AF平面AEF∴������⊥平面���������；…………………………………………………………………………………….7分ABCD为

矩形∴������⊥������∵������⊥平面������������∴������⊥������∴������⊥平面���������∴������⊥������………………………………………………………………………….9分∵���

���⊥平面���������PCAG…………………………………………………………………………………….11分∴������⊥平面���������∴������⊥������………………………………………………………………………….13分16.（

1）设边BC上的中线记为������，根据余弦定理得������������=���2+���2−���22������=21533………….2分所以������2=���22+���2−2⋅���2⋅���⋅������������=49，

…………………………………………….4分所以������=72。………………………………………………………………………….7分（2）证明：设边BC上的中线记为������，根据余弦定理得������������=���2+���2−���22������，……………………9分所以�����

�2=���22+���2−2⋅���2⋅���⋅������������…………………………………………………….11分=���24+���2−������⋅���2+���2−���22������=142���2+���2

−���2，………………………………………………….14分所以������=122���2+���2−���2，……………………………………………………………15分17.（1）由题意可知：10���+10���=0

.3100.045+0.020+���=0.7，解得���=0.005���=0.025，………………….2分可知每组的频率依次为：0.05，0.25，0.45，0.2，0.05，所以平均数为50×0.05+

60×0.25+70×0.45+80×0.2+90×0.05=69.5，…………4分因为0.05+0.25=0.30<0.66,0.05+0.25+0.45=0.75>0.66,，设第66百分位数为�

��，则���∈[65,75，则0.30+���−65×0.045=0.66，解得���=73，故第66百分位数为73．…………………………………………………………….8分{#{QQABbYaQggAA

ApBAAAhCAQHYCEKQkBEAAQgGQBAEoAAAQQNABAA=}#}【高一数学参考答案】第3页共4页（2）设第二组、第四组同学成绩的平均数与方差分别为����1,����2,���12,���22，且两组频率之比为0.250.20=54，……………………

…………………………………………………….9分则第二组和第四组所有同学成绩的平均数����=5×62+4×809=70，……………………………….11分第二组和第四组所有同学成绩的方差���2=59���12+����1−����2+49�

��22+����2−����2=5940+(62−70)2+4970+(80−70)2=4003．…………………………………………………14分故估计第二组和第四组所有同学成绩的方差是4003．………………………………………………15分18．

（1）设“甲答对每题的概率”为事件���,“乙答对每题的概率”为事件���，…………………………….2分由已知������=12，������=���，则乙连续2次答错的概率���=1−���2，………………

……………………………………………4分由题意得(1−���)2=116，解得���=34或54（舍去），…………………………………………………………6分乙答对题的概率为34.…………………………………………………………………………………7分（2）事件

甲、乙两人各回答2次，两人共答对3次，可表示为事件甲答对一次、乙2次全部答对，与事件乙只答对一次、甲2次全部答对的和事件．………………………………9分甲答对一次、乙2次全部答对的概率为2×12×1−12

×342=932，…………………….12分乙只答对一次、甲2次全部答对的概率为2×34×14×122=332，………………15分故两人共答对3次的概率为93332328．………………………………………………16分所以甲、乙两人各回答2次，两人共答对3次的概率为38.

…………………………………17分19（1）取BD的中点H，连接PH、CH，因为四边形ABCD是矩形，所以2211512222PHHCHAHBBD，所以四面体PBCD外接球的半径52RPH，……………………………….2分所以四面体PBCD外

接球的体积334π4π555π3326VR；……………………………….4分{#{QQABbYaQggAAApBAAAhCAQHYCEKQkBEAAQgGQBAEoAAAQQNABAA=}#}【高一数学参考答案】第4页共4页（2）因为COBD，OQBD

，OCOQO，,OCOQ平面OCQ，所以BD平面OCQ，…………………………………………………………………………………….7分又因为BD平面PBD，所以平面PBD平面OCQ；……………………………………

……….9分（3）因为COBD，所以RtRtBCDBOC∽，所以BCCOBDCD即122555BCCDCOBD，在RtCOD中255CO，1CD，所以2255ODCDCO，……………………………….11分过点P作PEBD交BD于点E，连接EG，易知255

PEOC，且//PEOQ，PE平面OCQ，OQ平面OCQ，所以//PE平面OCQ，…………………………………………………………………………………….13分假设//PG平面OCQ，又PGPEP，,PGPE平面PGE，所以平面/

/PGE平面OCQ，因为平面PGE平面BCDEG，平面BCD平面OCQOC，所以//EGOC，……………………………………………………………15分又点G为棱BC的中点，所以点E为线段BO的中点，事实上55BEOD，而455

BODBOD，所以12BEBO，即点E不是线段BO的中点，………………………………………………….16分故假设不成立，所以在将ABD△沿BD翻折过程中，直线PG不能平行于面OCQ.…………….17分{#{QQABbYaQggAAApBAAAhCAQHYCEKQkBEAAQgG

QBAEoAAAQQNABAA=}#}