【文档说明】湖北省襄阳市第四中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题 Word版无答案.docx，共(3)页，222.621 KB，由小赞的店铺上传

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襄阳四中2024级高一年级11月月考数学试卷命题人：杨超审题人：马海俊考试时间：2024年11月13日15：00-17：00一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.）1.化简()320aaa的结果是（）A.3aB.6

7aC.61aaD.6a2.已知集合2|320Axxx=−+=，{|}Bxxa=，若AB，则实数a的取值范围是（）A.2aB.2aC.2aD.2a3.已知a，b，c为实数，则“acbc”是“acbc−−”（）A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不

充分也不必要条件4.若()()4,012,03xfxxfxx−=+，则()2023f=（）A43B.53C.56D.7125.若,0ab，且24abab=++，则ab的取值范围是（）A.(4,843+B.(4,16C

.)843,++D.)16,+6.从装满10升纯酒精的容器中倒出2升酒精，然后用水将容器加满，再倒出2升酒精溶液，再用水将容器加满，照这样的方法继续下去，设倒完第k次后，前k次共倒出纯酒精x

升，倒完第1k+次后，前1k+次共倒出纯酒精()fx升，则()fx的解析式是（）A.()()425fxx=+B.()125fxx=+C.()425fxx=+D.()15fxx=7.已知函数()fx是定义在4,1a−−上的偶函数，在4,0−上单调递增．若()25afxf

+−，则实数x的取值范围是（）A.()(),31,−−+B.()3,1−的..C.)(5,31,3−−D.)(3,13,5−8.已知定义在R上函数()fx，对xR，都有()()22fxfx+=−+，若函数()1fx−的图象关于直线1x=对称，则()2

025f=（）A.2−B.1−C.2D.1二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.）9.下列说法中正确的是（）A.若ab，则22abccB.若23a−，12b，则31ab−−C.若0ab，0m，则mmabD.若ab，cd，则acb

d10.下列与函数有关的命题中，正确的是（）A.若()24121fxxx−=−−，则()32f=B.若幂函数()fx的图象经过点()8,22，则124f=C.若奇函数()fx在()0,+有最小值4，则()fx在(),0−有最大值4−D.若偶函数()fx在()0,+是减函

数，则()fx在(),0−是增函数11.设函数()2min2,,2fxxxx=−+，其中min,,xyz表示x，y，z中的最小者，下列说法正确的有（）A.函数()fx为偶函数B.不等式()1fx的解集为()3,3−C.当)1,x

+时，()()2fxfx−D.当xR时，()()()ffxfx三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）12.函数()226fxxx=−−+的单调递减区间为__________.13.已知()fx，()gx分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且32()()1fxgxxxx−=

+++，则(1)f=______.的14.已知函数()24,041020,4xxfxxxxx+=−+−，若有且仅有不相等的三个正数123,,xxx，使得()()()123fxfxfx==，则123xxx++的值为_________，若存在12340xxxx，使得()()(

)()1234fxfxfxfx===，则1234xxxx的取值范围是_________.四、解答题（本题共5小题，共77分.）15.已知集合2340Axxx=−−∣，()137fxxx=−−−的定义域为集合B，R为实数集．（1）求AB；（2）求()()ABRRI痧.

16.已知函数()1xfxx=−．（1）计算111(2)(3)(2024)()()()232024ffffff+++++++；（2）用函数单调性的定义证明函数()fx在区间(1,+∞)上单调递减；（3）若函数()fx定义域为

(1,+∞)，且()()223fafa+，求实数a的取值范围．17.已知()3213fxxxax=−+（1）若31()43fxx+在区间1,4恒成立，求a取值范围；（2）当1a=时，是否存在点(),mn，使得()fx的图像关于

点(),mn对称？若存在，求出点(),mn，若不存在，请说明理由；18.已知函数()()221Rfxxxxaa=−−+.（1）当1a=−时，求函数()fx的单调区间；（2）当0a时，若函数()fx在(),mn上既有最大值又有最小值，且()1nmab−−恒成立，求实数b的取值范围

.19.[]x表示不超过x的最大整数，例[0]0,[]3,[1.3]2==−=−.已知函数()[]fxx=，1()1xgxx−=+.（1）求函数[()]gfx的定义域；（2）求证：当xZ且2x−时，总有[(1)][(1)]fgxgfx++，并指出当x为何值时取等号；（3）解关

于x的不等式[()][()]fgxgfx.的