【文档说明】北京市理工大学附中2019-2020学年高二下学期期末练习数学试题（2020.07.01）解析答案.pdf，共(4)页，702.782 KB，由小赞的店铺上传

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2019—2020学年度第二学期高二数学期末练习解析答案（2020.07.01）一、选择题DCCDABABAD二、填空题11.-112.16；113.31014.[,)2a中的任意一个值均可15

.①③（少选给2分）三、解答题16.解：（1）2()3cos3sincosfxxxx=1cos233sin222xx=3cos233sin2222xx=33sin(2)32x………3分22＝π，解得ω＝1………4分（2）因为32Af，

∴33sin(2)=3232A，又A为三角形的内角，解得A＝3.………5分且27,6ab，由余弦定理可得：2222cosabcbcA∴2680cc,解得2c或4.………7分∴ABC的面积1sin332SbcA或6

3.………8分17.解：（Ⅰ）定义域为(0,)………1分/111xfxxx………2分令/0fx，得1x列表如下：………3分x(0,1)1(1,+)/()fx+0_()fx极大值所以函数()fx递

增区间为(0,1)，递减区间为(1,+)。………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，在1,e上，()fx单调递减所以()()2fxfee，不等式恒成立………8分18.解：（Ⅰ）设“甲、乙2人下载的软件均为A软件”为事件M一个人随机选择下

载1款是A软件的概率为16，则………………1分()PM1116636………………3分所以，甲、乙2人下载的软件中含有A软件的概率为136.（Ⅱ）根据数据，可得软件A，B，C，D，E，F的使用率A910.996t，B840.991t，C690.985t，

D540.974t，E640.969t，F630.965t.所以软件A，B，E，F为“有效下载软件”.………………4分随机变量X的可能取值为2，3，4.………………5分则224246CC2(2)C5PX，314246

CC8(3)C15PX，4446C1(4)C15PX.所以随机变量X的分布列为：X234P25815115………………8分所以随机变量X的数学期望2818234515153EX.………………10分（Ⅲ）EXEY，DXDY………………12分19.解：（Ⅰ）因为(c

ossin)xfxexxaxa所以/(2sin)xfxeaxx………1分/00f，01fa，切线方程为：1ya………2分则10a，得：1a………3分所以(,1)(1,)a

(ii)若02a时，00,2x，使/00ux，列表如下：x0(0,)x0x0(,)2x/()ux_0+()ux极小值0()(0)0uxu，()222ua①当40a时，即()2

022ua，在区间0,2上，0ux，则fx单调递减此时，()fx在区间0,2上无极值………10分②当42a时，()2022ua，又0()(0)0uxu，在0(,)2x上，()ux单增10,2xx

，使10ux，列表如下：x01(,)xx1x1(,)2x()ux_0+()fx极小值此时，()fx在区间0,2上有极小值………12分