【文档说明】江苏省如皋市2020-2021学年高一下学期期初调研测试数学答案.pdf,共(7)页,289.716 KB,由管理员店铺上传
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2020-2021数学答案一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求.1.B2.C.3.A4.D5.A6.D7.B8.C二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共2
0分,在每小题的四个选项中,有多项符合项目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.9.ACD10.ABC11.AB12.ABD三、填空题:本题共4题,每小题5分,共20分13.00x,200322xx+14.35515.116.2四、解答题:本大题共6小题,共70分,
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解:由题意得:40210xx−−,所以集合1{4}2Axx=,(1)当1m=时,集合{12}Bxx=−,所以14}ABxx=−.……………………………………………………4分(2)若xA是xB的充分条件,则
AB,+−+−412121121mmmm解得3m,综上m的取值范围为)3+,……………………………………………………10分18.解:(1)11cossinsincossincos−−=
,∵21249(cossin)12sincos122525−=−=−−=,又∵,2,∴cos0,sin0,cossin0−,∴7cossin5−=−,∴原式7355121225−==−.………………
……………………………………6分(2)∵sin()cos()tan(3)()3cos2f−+−=−()()sincostansinsin−−==−−.∴7733fsin−
=−−3sinsin332=−−==.……………………………………………………12分19.解:(1)函数()sin6fxAx=+满足的条件为①③;理由如下:由题意可知条件①②互相矛盾,故③为函数()s
in6fxAx=+满足的条件之一,由③可知,函数()fx的最小正周期为T=,所以2=,故②不合题意,所以函数()sin6fxAx=+满足的条件为①③;由①可知2A=,所以()2sin26fxx=+…………………………………………6分(2)因为()
10fx−=,所以1sin262x+=,所以()2266xkkZ+=+或()52266xkkZ+=+,所以()xkkZ=或()3xkkZ=+又因为,x−,所以x的取值为−、23−、0、3、
,所以方程()10fx−=在区间,−上所有的解的和为3−.……………………12分20.解法一:(1)由图可知1133ACABBCABADab=+=+=+uuuruuuruuuruuuruuurrr.因为E是CD的中点,所以11
112()22323AEACADabbab=+=++=+uuuruuuruuurrrrrr.……………………………………………………5分(2)因为BCAD∥,ABCV为等边三角形,所以120BAD=,1AB=,所以13||||cos1322aba
bBAD==−=−rrrr,所以212121231123232322AEABabaaab=+=+=+−=−uuuruuurrrrrrr,22212124123413||192343943292AEabaabb=+=++=+−
+=uuurrrrrrr.设AEuuur与ABuuur的夹角为,则1132cos13||||1312AEABAEAB−===−uuuruuuruuuruuur,所以在AEuuur与
ABuuur夹角的余弦值为1313−.………………………………………12分解法二:(1)同解法一.(2)以A为原点,AD所在直线为x轴,过A且与AD垂直的直线为y轴建立平面直角坐标系,则(0,0)A,13,22−B,
13,22C,(3,0)D.因为E是CD的中点,所以73,44E,所以73,44AE=uuur,13,22AB=−uuur,所以7133142422AEAB=−+=−uuuruuur,227313||442A
E=+=uuur.设AEuuur与ABuuur的夹角为,则1132cos13||||1312AEABAEAB−===−uuuruuuruuuruuur,所以AEuuur与ABuuur夹角的余弦值为1313−.2
1.解:(1)当2a=时,()22232422313222xxxfxxxxxx+−=−−−=−+,,.,≥………2分当32x时,()()222415fxxxx=+−=+−,所以()fx在()1−−,上单调递减,在312−,上单调
递减.当32x≥时,()()222211fxxxx=−+=−+,所以在()fx在32+,上单调递增.因为函数()fx的图象在R上不间断,所以()fx的单调减区间是()1−−,,单调增区间是()1−+,.………5分(2)()222343132xaxxafxxaxxaxxa
+−=−−−=−+,,,≥,,其中a.显然,当3xa时,()23fxxax=+−至多有2个不同的零点,且当3xa≥时,()22fxxax=−+至多有2个不同的零点,又()fx有4个不同的零点
,所以()fx在3a−,和3a+,上都各有2个不同的零点,………9分所以0230affa−,,且320230aaaffa,,≥,即2224042310322042aaaaaaaaa
+−−−−+,,,,又a,解得22a,所以实数a的取值范围是22a.………12分22.解:(1)由已知得()()xfxgxa−−+−=,结合()fx为R上的奇函数,()gx为R上的偶函数,所以()()
()()xxfxgxafxgxa−−+=+=,解得()()12xxfxaa−=−;()()12xxgxaa−=+.因为()()113124faa−=−=,解得2a=.故()()1222xxfx−=−,()()1222xxgx−=+.………………………………
……………………3分(2)令)221,xxt−=++,则()2222222222xxxxt−−+=+−=−.故()()21222gxt=−,()12gxt=.所以()()22gxmgx+对任意实数x成立,即()2112222tmt−+,1t恒成立.整理得2mtt+,1t
①恒成立,因为22222tttt+=,当且仅当2t=时取等号.故22m时,①式恒成立,即22m时,不等式()()22gxmgx+对任意实数x成立.所以实数m的取值范围为(),22−.……………………………………………………7分(3)令22xxt−=−,因为21,l
og3x,故38,23t,()2222222222xxxxt−−+−=+=+.所以()2222222xxmfxtmt−+−=−+,故()()()222log2log2xxmmhxaamfxtmt−=+=−
−+.令22utmt=−+,则logmyu=,当21,log3x时,()22xxtx−=−为增函数,所以11min3222t−=−=,max22182log32log3333t=−−=−=,所以38,23t,因为()
hx在21,log3上有意义,所以对任意38,23t,都有220utmt=−+恒成立,所以22mtt+,即222tmttt+=+,所以min232172236mtt+=+=,所以()170,11,6m,二次函数22
utmt=−+图象开口向上,对称轴为直线2mt=,因为()170,11,6m,所以11170,,22212m,对称轴始终在区间38,23的左侧,所以22utmt=−+在区间38,23单调递增,当32t=时
,min31724um=−+,当83t=时,max88239um=−+,假设存在满足条件的实数m,则:若()0,1m,则logmyu=为减函数,()minmax01hxu==,即317124m−+=,所以()130,16m=,舍去
;若171,6m,则logmyu=为增函数,()maxmax01hxu==,即882139m−+=,所以73171,246m=,舍去,综上所述,不存在满足条件的实数m.……………………………………………………
12分