【文档说明】江苏省如皋市2020-2021学年高一下学期期初调研测试数学答案.pdf，共(7)页，289.716 KB，由小赞的店铺上传

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2020－2021数学答案一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．B2．C.3．A4．D5．A6．D7．B8．C二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题的四个选

项中，有多项符合项目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．ACD10．ABC11．AB12．ABD三、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分13．00x，200322xx+14．

35515．116．2四、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．解：由题意得：40210xx−−，所以集合1{4}2Axx=，（1）当1m=时，集合{

12}Bxx=−，所以14}ABxx=−.……………………………………………………4分（2）若xA是xB的充分条件，则AB，+−+−412121121mmmm解得3m，综上m的取值范围为)3+，

……………………………………………………10分18．解：（1）11cossinsincossincos−−=，∵21249(cossin)12sincos122525−=−=−−=，又∵

,2，∴cos0，sin0，cossin0−，∴7cossin5−=−，∴原式7355121225−==−.……………………………………………………6分（2）∵sin()cos

()tan(3)()3cos2f−+−=−()()sincostansinsin−−==−−．∴7733fsin−=−−3sinsin332=−−==.…………………………………

…………………12分19．解：（1）函数()sin6fxAx=+满足的条件为①③；理由如下：由题意可知条件①②互相矛盾，故③为函数()sin6fxAx=+满足的条件之一，由③可知，函数()fx的最小正周期为T=

，所以2=，故②不合题意，所以函数()sin6fxAx=+满足的条件为①③；由①可知2A=，所以()2sin26fxx=+…………………………………………6分（2）因为()10fx−=，所以1si

n262x+=，所以()2266xkkZ+=+或()52266xkkZ+=+，所以()xkkZ=或()3xkkZ=+又因为,x−，所以x的取值为−、23−、0、3、，所以方程()10fx−=在区间,−上所有的解的和为3−

.……………………12分20．解法一：（1）由图可知1133ACABBCABADab=+=+=+uuuruuuruuuruuuruuurrr.因为E是CD的中点，所以11112()22323AEACADabbab

=+=++=+uuuruuuruuurrrrrr.……………………………………………………5分（2）因为BCAD∥，ABCV为等边三角形，所以120BAD=，1AB=，所以13||||cos1322ababBAD==

−=−rrrr，所以212121231123232322AEABabaaab=+=+=+−=−uuuruuurrrrrrr，22212124123413||192343943292AEab

aabb=+=++=+−+=uuurrrrrrr.设AEuuur与ABuuur的夹角为，则1132cos13||||1312AEABAEAB−===−uuuruuuruuuruuur，所以在AEuuur与ABuuur夹角的余弦值为1313−.……………

…………………………12分解法二：（1）同解法一.（2）以A为原点，AD所在直线为x轴，过A且与AD垂直的直线为y轴建立平面直角坐标系，则(0,0)A，13,22−B，13,22C，(3,0)D.因为E是CD的中点，所以73,44E，所以73,

44AE=uuur，13,22AB=−uuur，所以7133142422AEAB=−+=−uuuruuur，227313||442AE=+=

uuur.设AEuuur与ABuuur的夹角为，则1132cos13||||1312AEABAEAB−===−uuuruuuruuuruuur，所以AEuuur与ABuuur夹角的余弦值为1313−.21．解：（1）当2a=时，()22232422

313222xxxfxxxxxx+−=−−−=−+，，．，≥………2分当32x时，()()222415fxxxx=+−=+−，所以()fx在()1−−，上单调递减，在312−，上单调递减．当32x≥时，()()222211fxxxx=−+=−+，所以

在()fx在32+，上单调递增．因为函数()fx的图象在R上不间断，所以()fx的单调减区间是()1−−，，单调增区间是()1−+，．………5分（2）()222343132xaxxafxxaxxaxxa+−=−−−=−+，，，≥，，其中a

．显然，当3xa时，()23fxxax=+−至多有2个不同的零点，且当3xa≥时，()22fxxax=−+至多有2个不同的零点，又()fx有4个不同的零点，所以()fx在3a−，和3a+，上都各有2个

不同的零点，………9分所以0230affa−，，且320230aaaffa，，≥，即2224042310322042aaaaaaaaa

+−−−−+，，，，又a，解得22a，所以实数a的取值范围是22a．………12分22．解：（1）由已知得()()xfxgxa−−+

−=，结合()fx为R上的奇函数，()gx为R上的偶函数，所以()()()()xxfxgxafxgxa−−+=+=，解得()()12xxfxaa−=−；()()12xxgxaa−=+.因为()()113124faa−=−=，解得2a=.故()()

1222xxfx−=−，()()1222xxgx−=+.……………………………………………………3分（2）令)221,xxt−=++，则()2222222222xxxxt−−+=+−=−.故()()21222gxt=−，()

12gxt=.所以()()22gxmgx+对任意实数x成立，即()2112222tmt−+，1t恒成立.整理得2mtt+，1t①恒成立，因为22222tttt+=，当且仅当2t=时取等号.故22m时，①式恒

成立，即22m时，不等式()()22gxmgx+对任意实数x成立.所以实数m的取值范围为(),22−.……………………………………………………7分（3）令22xxt−=−，因为21,log3x，故38,23t

，()2222222222xxxxt−−+−=+=+.所以()2222222xxmfxtmt−+−=−+，故()()()222log2log2xxmmhxaamfxtmt−=+=−−+.令22utmt=−+，则logmyu=，当

21,log3x时，()22xxtx−=−为增函数，所以11min3222t−=−=，max22182log32log3333t=−−=−=，所以38,23t，因为()hx在21,log3上有意义

，所以对任意38,23t，都有220utmt=−+恒成立，所以22mtt+，即222tmttt+=+，所以min232172236mtt+=+=，所以()170,

11,6m，二次函数22utmt=−+图象开口向上，对称轴为直线2mt=，因为()170,11,6m，所以11170,,22212m，对称轴始终在区间38,23的左侧

，所以22utmt=−+在区间38,23单调递增，当32t=时，min31724um=−+，当83t=时，max88239um=−+，假设存在满足条件的实数m，则：若()0,1m，则logmyu=为减函数，(

)minmax01hxu==，即317124m−+=，所以()130,16m=，舍去；若171,6m，则logmyu=为增函数，()maxmax01hxu==，即882139m−+=，所以73171

,246m=，舍去，综上所述，不存在满足条件的实数m.……………………………………………………12分