【文档说明】江苏省如皋市2020-2021学年高一下学期期初调研测试数学试题.doc，共(5)页，468.500 KB，由小赞的店铺上传

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2020－2021学年度高一年级第二学期期初调研测试数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．若集合240Axx=−∣，{lg0}Bxx=∣，则AB=（）A．(2,1)−B．(0,1)C．(2,2)−D．(0,2)2．

已知函数()221()1mmfxmmx+−=−−是幂函数，且在(0,)+上是减函数，则实数m的值是（）．A．1−或2B．2C．1−D．13．已知向量,ab满足3,2,5abab==+=，则向量,ab夹角

的余弦值为（）A．36−B．36C．33−D．334．正数,ab满足912ab+=，若22abxx++对任意正数,ab恒成立，则实数x的取值范围是（）A．(),24,−−+B．2,4−C．(),42,−−+

D．4,2−5．中国扇文化有着深厚的文化底蕴，文人雅士喜在扇面上写字作画.如图，是书画家唐寅（1470—1523）的一幅书法扇面，其尺寸如图所示，则该扇面的面积为（）A．7042cmB．3522cmC．14082cmD．3202cm6．若(

))3,1,01,0,13xxxfxx−=−，，则3((log2))ff的值为（）A．2−B．33−C．12−D．337．设函数5π()sin26fxx=−，将函数()fx的图象向左平移()0个单位

长度，得到函数()gx的图象，若()gx为偶函数，则的最小值是（）A．π3B．6C．2π3D．5π68．已知函数()fx是定义域为R的奇函数，且当0x时，22log,0217,)422(fxxxxxx=

−+，，„则函数13|()|44yfx=+−的所有零点之和是（）.A．322B．3242−C．3292−D．0二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题的四个选项中，有多项符合项目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0

分.9．已知向量()1,0m=，11,22n=，则（）A．||2||mn=B．()//mnn−C．()mnn−⊥D．m与n的夹角为410．若0a，0b，且4ab+=，则下列不等式成立的是（）A．2abB．228ab+C．111

ab+D．1104ab11．对于定义在R上的函数()fx，下列说法正确的是（）A．若(2)(1)ff，则()fx在R上不是减函数B．若奇函数()fx满足对1x，2Rx，12xx，都有1212()()0fxfxxx++，则()fx在R上是

增函数C．若(2)(2)ff−=，则函数()fx是偶函数D．若函数()fx是奇函数，则(2)(2)ff−一定成立12．如图，摩天轮的半径为40米，摩天轮的轴O点距离地面的高度为45米，摩天轮匀速逆时针旋转，每6分钟

转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最高点处，下面的有关结论正确的有（）A．经过3分钟，点P首次到达最低点B．第4分钟和第8分钟点P距离地面一样高C．从第7分钟至第10分钟摩天轮上的点P距离地面的高度一直在降低D．

摩天轮在旋转一周的过程中有2分钟距离地面不低于65米三、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分13．全称命题“0x，2322xx+”的否定是________．14．函数()11xfxa+=+(a>0且a≠1)的图象恒过点定A，若角终边经过点A，则3πsinsin

2++=________．15．已知函数()2sinsin2xfxx=+，则()fx的最大值为________．16．如图，已知正方形ABCD的边长为2，BC平行x轴，顶点A，B和C分别在函数13logayx=，22logayx

=和log(1)ayxa=的图像上，则实数a的值为________．四、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知函数21()log(4)21fxxx=−−−的定义域为集合A，集合121Bx

mxm=−+．（1）当1m=时，求RAB（）ð；（2）若xA是xB的充分条件，求实数m的取值范围.18．（本小题满分12分）（1）已知1sincos5+=−，ππ2.求11sincos−的值.（2）已知

sin(π)cos(π)tan(3π)()3πcos2f−+−=−，求7π3f−的值.19．（本小题满分12分）已知函数()()πsin0,06fxAxA=+只能同时．．．．满足下列三个条件中

的两个：①图象上一个最低点为2π,23M−；②函数()fx的图象可由π2sin4yx=−的图象平移得到；③若对任意Rx，()()()12fxfxfx恒成立，且12xx−的最小值为π2.（1）请写

出这两个条件序号，并求出()fx的解析式；（2）求方程()10fx−=在区间π,π−上所有解的和.20．（本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，//BCAD，1BC=，3AD=，ABC为等边三角形，E是CD的中

点.设ABa=，ADb=.（1）用a，b表示AC，AE，（2）求AE与AB夹角的余弦值.21．（本小题满分12分）已知函数()231fxxax=−−−，其中0a．（1）若2a=，求函数()fx的单调区间；（2）若函数()fx有4个不同的零点，求

实数a的取值范围．22．（本小题满分12分）若函数()fx为R上的奇函数，()gx为R上的偶函数，()()xfxgxa+=(0a且1a)，()314f=.（1）求()fx，()gx的解析式；（2）若不等式()()22gxmgx+对任意实数x成立，求实数m的取值范围；（3）()()22

log2xxmhxaamfx−=+−(0m且1m)，是否存在实数m使得()hx在21,log3上的最大值为0，若存在求出实数m的值；若不存在，请说明理由.