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考点练115概率与统计的综合问题1．某研究性学习小组对某植物种子的发芽率y与环境平均温度x(℃)之间的关系进行研究，他们经过5次独立实验，得到如下统计数据：第n次12345环境平均温度x/℃1819202122种子发芽率y62%69%71%72%7

6%参考公式：b^＝i＝1n（xi－x－）（yi－y－）i＝1n（xi－x－）2，y^＝b^x＋a^.(1)若从这5次实验中任意抽取2次，设种子发芽率超过70%的次数为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望；(2)根据散点图可以发现，变量y与x之间呈线性相关关系．如果在第6次实验时

将环境平均温度仍然控制在21℃，根据回归方程估计这次实验中该植物种子的发芽率．2．随着人们生活水平的提高，国家倡导绿色安全消费，菜篮子工程从数量保障型转向质量效益型．为了测试甲、乙两种不同有机肥料的使用效果，某科研单位用西红柿做了对比实验，分别在两片实验区各摘取100

个，对其质量的某项指标值进行检测，质量指数值达到35及以上的为“质量优等”，由测量结果绘成如下频率分布直方图．其中质量指数值分组区间是：[20，25)，[25，30)，[30，35)，[35，40)，[40，45].

(1)请根据题中信息完成下面的列联表，并判断是否有99.9%的把握认为“质量优等”与使用不同的肥料有关；甲有机肥料乙有机肥料合计质量优等质量非优等合计(2)在摘取的用乙种有机肥料的西红柿中，从“质量优等”中随机选取2个，记区间[40，45]中

含有的个数为X，求X的分布列及数学期望．附：χ2＝n（ad－bc）2（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）.α0.1000.0500.0100.0050.001xα2.7063.8416.6357.8

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