【文档说明】2023届河南省TOP二十名校高三下学期猜题大联考（一）理数答案和解析.pdf，共(10)页，428.507 KB，由小赞的店铺上传

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【高三理科数学参考答案（第１页共９页）】２０２２－２０２３下学年高三年级ＴＯＰ二十名校猜题大联考（一）高三理科数学参考答案１．【答案】Ｄ【解析】依题可知：集合Ｍ＝ｘｘ≥３２{}，Ｎ＝ｘ｜ｘ＜２或ｘ＞３{}，所以选择Ｄ．２．【

答案】Ｂ【解析】因为ｚ＝３＋ａｉ２＋ｉ＝６＋ａ＋２ａ－３()ｉ５，又复数ｚ在复平面内所对应的点在第四象限，所以６＋ａ＞０２ａ－３＜０{，解得－６＜ａ＜３２，因此ａ槡＜３是－６＜ａ＜３２必要不充分条件，故答案为Ｂ．

３．【答案】Ｃ【解析】设直线ＡＢ的倾斜角为θ，ＡＦＢＦ＝１＋ｃｏｓθ１－ｃｏｓθ＝１３，解得ｃｏｓθ＝－１２，又因为θ∈０，π[)，所以θ＝２π３．４．【答案】Ｃ【解析】因为周期性声音函数是一系列形如ｙ＝Ａｓｉｎωｘ的简单正弦型函数之和，每一个函数ｙ＝Ａｓｉｎωｘ都是奇函数，所以

声音函数是奇函数，Ａ选项错误；因为ｆｘ()＋ｆπ－ｘ()＝２ｓｉｎｘ，所以ｆｘ()＋ｆπ－ｘ()＝０不恒成立，所以Ｂ选项错误根据“这个声音的频率ｆ是这些正弦型函数中的最低频率，而且其他函数的频率都是ｆ的整数倍”，又ｆ＝ω２π所以Ｃ选项正确；因为ｓｉｎｘ≤１ｓｉｎ２ｘ≤１{，所以ｓｉｎｘ＋１２ｓ

ｉｎ２ｘ≤３２，而ｓｉｎｘ＝１ｓｉｎ２ｘ＝１{无解，所以Ｄ选项错误；故答案为Ｃ．５．【答案】Ｄ【解析】因为只需考虑从五个位置中选出两个位置放数字１、２，则ｎ（Ａ）＝Ｃ２５＝１０个，ｎ（ＡＢ）＝４，所以ＰＢ｜Ａ()＝ｎＡＢ()ｎＡ()＝４１０＝２５，

故答案为Ｄ．６．【答案】Ｂ【解析】设该二阶等差数列为ａｎ{}，从数列的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列ｂｎ{}，其中ｂ１＝２，公差为２；所以ａ１３＝ａ１＋１２ｂ１＋ｂ１２()２＝１＋１２２＋２４()２＝１５７．７．【答案】Ｄ【解析】因为ｓｉｎα＋π６()－ｃｏｓα＝４５，所以槡３２

ｓｉｎα－１２ｃｏｓα＝４５，即ｓｉｎα－π６()＝４５，所以ｃｏｓα＋π３()＝ｃｏｓα－π６()＋π２()＝－ｓｉｎα－π６()＝－４５．故选择Ｄ．８．【答案】Ｂ【解析】由ｅ１－ｅ２＝槡３得ｅ１、ｅ２夹角为１２０°，设ｅ１＝ＯＡ→，ｅ２＝ＯＢ→，２ｅ２＝ＯＤ→，ａ＝ＯＣ→如下图，则点Ｃ

在以点Ｄ为圆心，半径为１的圆上运动，所以当Ａ、Ｄ、Ｃ三点共线时，最小值为槡７－１，故答案为Ｂ．【高三理科数学参考答案（第２页共９页）】９．【答案】Ａ【解析】因为ｆ（２ｘ＋２）的图象关于ｘ＝－１２对称，所以ｆ２ｘ＋２()＝ｆ（２－ｘ－１()＋

２）＝ｆ－２ｘ()，于是ｆｔ＋２()＝ｆ－ｔ()，所以ｆｘ()的周期为４，所以ｆ２０２３()＝ｆ（３）＝ｆ－１()，又因为ｆ（ｘ）是定义在Ｒ上的奇函数，所以ｆ－１()＝－ｆ１()＝－１．故答案为Ａ．１０．【答案】Ａ【解析】根据题意三棱锥Ｐ－ＡＢＣ可以补成分别以ＢＣ，ＡＢ，Ｐ

Ａ为长、宽、高的长方体，其中ＰＣ为长方体的对角线，则三棱锥Ｐ－ＡＢＣ的外接球球心即为ＰＣ的中点，要使三棱锥Ｐ－ＡＢＣ的外接球的体积最小，则ＰＣ最小．设ＡＢ＝ｘ，则ＰＡ＝ｘ，ＢＣ＝６－ｘ，ＰＣ＝３ｘ２－４ｘ＋１２()槡，所以当ｘ＝２时，ＰＣｍｉ

ｎ＝槡２６，则有三棱锥Ｐ－ＡＢＣ的外接球的球半径最小为槡６，所以Ｖｍｉｎ＝４３πＲ３＝槡８６π．１１．【答案】Ｂ【解析】当ｎ＝１时，２Ｓ１＝２ａ１＝３ａ１－１，可得ａ１＝１；当ｎ≥２时，２Ｓｎ＝３ａｎ－１，２Ｓｎ－１＝３ａｎ－１－１ｎ≥２()，相减得

ａｎ＝３ａｎ－１ｎ≥２()，所以数列ａｎ{}是以３为公比的等比数列，则ａｎ＝３ｎ－１；由ｆｘ＋１()＝１＋ｆｘ()１－ｆｘ()，ｆ２()＝槡２－１可得ｆ１()＝１－槡２，ｆ３()＝槡２＋１，ｆ４()＝－１－槡２，ｆ５()＝１－槡２……，由此可知函数ｆｘ(

)是以４为周期的周期函数，所以ｆａ２０２３()＝ｆ３２０２２()＝ｆ４－１()２０２２()＝ｆ１()＝１－槡２．１２．【答案】Ｃ【解析】由已知得ｘ２ｆ′（ｘ）＋２ｘｆ（ｘ）＝ｌｎｘ设ｇ（ｘ）＝ｘ２ｆ（ｘ）

，则ｇ′（ｘ）＝ｌｎｘ，ｆ（ｘ）＝ｇ（ｘ）ｘ２ｆ′（ｘ）＝ｘｌｎｘ－２ｇ（ｘ）ｘ３，设ｈ（ｘ）＝ｘｌｎｘ－２ｇ（ｘ），则ｈ′（ｘ）＝ｌｎｘ＋１－２ｇ′（ｘ）＝１－ｌｎｘ∴当０＜ｘ＜ｅ时，ｈ′（ｘ）＞０，ｈ（ｘ）单调递增；当ｘ＞ｅ时，ｈ′（ｘ）＜０，ｈ（ｘ）单调递减∴ｈ（ｘ）≤ｈ（ｅ）＝ｅｌｎｅ－

２ｇ（ｅ）＝ｅ－２×ｅ２×１２ｅ＝０，∴ｆ′（ｘ）≤０，ｆ（ｘ）在（０，＋∞）上单调递减又∵ｓｉｎ１３＜１３＜ｔａｎ１３，∴ｆｔａｎ１３()＜ｆ１３()＜ｆｓｉｎ１３()．１３．【答案】０．２【高三理科数学

参考答案（第３页共９页）】【解析】因为ｆｘ()＝ｘ２－２ａｘ＋６的最小值为－３，所以ｆａ()＝－ａ２＋６＝－３，即ａ２＝９，又ａ＞０，所以ａ＝３，即根据正态分布的对称性，正态分布Ｎ（３，σ２）的正态密度曲线关于ｘ＝３对称，即Ｐ（ξ＞３）＝０．５，而Ｐ３＜ξ≤４()＝０．３，所以Ｐξ＞４()＝０．

２，故Ｐ（ξ＜２）＝Ｐ（ξ＞４）＝０．２，故答案为０．２．１４．【答案】－槡３３２【解析】因为函数ｆｘ()＝３ｓｉｎωｘ＋φ()ω＞０，φ＜π２()的最小正周期为π，所以ω＝２；又由函数ｆｘ()的图象关于直线ｘ

＝π３对称，可得２π３＋φ＝π２＋ｋπ，ｋ∈Ｚ，且φ＜π２，所以φ＝－π６；则ｆｘ()＝３ｓｉｎ２ｘ－π６()，所以ｆ－π４()＝－槡３３２．１５．【答案】３６ｅ４【解析】（解法一）设ｆ（ｘ０）＝０，ｘ０∈ｅ２，ｅ４[]，则ｍｘ０－槡２＋槡２ｎ－ｌｎｘ０

－２＝０ｍ２＋ｎ２表示原点Ｏ（０，０）与点Ｍ（ｍ，ｎ）距离的平方，由点到直线的距离公式得：ｍ２＋ｎ２＝ｌｎｘ０＋２ｘ０－槡２()２＋槡２()槡２��������２＝ｌｎｘ０＋２ｘ槡０()２，设ｘ槡０＝ｔ，ｔ∈ｅ，ｅ２[]ｄ（ｔ）＝２ｌｎｔ＋２ｔ，ｄ′（ｔ）＝－２ｌｎｔｔ２

，当ｔ∈ｅ，ｅ２[]时，ｄ′（ｔ）＜０，ｄ（ｔ）在ｅ，ｅ２[]单调递减∴ｄ（ｔ）最小值＝ｄ（ｅ２）＝２ｌｎｅ２＋２ｅ２＝６ｅ２，从而ｍ２＋ｎ２的最小值为３６ｅ４．（解法二）依题：方程ｍｘ－槡２＋槡２ｎ－２＝ｌｎｘ在区间ｅ２，ｅ４[]上有解，设ｈ

ｘ()＝ｍｘ－槡２＋槡２ｎ－２，ｇｘ()＝ｌｎｘ，即函数ｈｘ()与函数ｇｘ()的图象在区间ｅ２，ｅ４[]上有公共点．情形１：当ｍ＞０时，有ｍｅ２－槡２＋槡２ｎ－２≤２ｍｅ４－槡２＋槡２ｎ－２≥４ｍ＞０{，所以点Ｍｍ，ｎ()所在平面区域如图１所示，于是原点Ｏ（０，０）到点Ｍｍ，ｎ()的最

小距离平方为ｄ２１＝３６ｅ４；图１情形２：当ｍ＝０时，有２≤槡２ｎ－２≤４，所以点Ｍｍ，ｎ()所在平面区域如图２所示，于是原点Ｏ（０，０）到点Ｍｍ，ｎ()的最小距离平方为ｄ２２＝８；【高三理科数学参考答案（第４页共９页）】图２情形３：当ｍ＜０时，有ｍｅ２－槡２＋槡２ｎ－２≥２，ｍｅ４－槡

２＋槡２ｎ－２≤４ｍ＜０，{，所以点Ｍｍ，ｎ()所在平面区域如图３所示，于是原点Ｏ（０，０）到点Ｍｍ，ｎ()的最小距离平方为ｄ２３＝８；图３综上，ｍ２＋ｎ２的最小值为３６ｅ４．１６．【答案】槡２５【解析】Ａ２，０()，Ｂ０，４()．２ＭＡ＋ＭＢ＝２ＭＡ＋１２ＭＢ()，设

Ｃ０，ｎ()，点Ｍ在圆上运动时，始终有ＭＣ＝１２ＭＢ，设Ｍｘ０，ｙ０()则有ｘ２０＋ｙ０－ｎ()２＝１４ｘ２０＋ｙ０－４()２[]，又有ｘ２０＋ｙ２０＝４，可得２１－ｎ()ｙ０＋ｎ２－１()＝０即１－ｎ()２ｙ０－１－ｎ()＝０，所以ｎ＝１，Ｃ０，１()∴２ＭＡ＋ＭＢ＝２ＭＡ＋１２Ｍ

Ｂ()＝２ＭＡ＋ＭＣ()≥２ＡＣ＝槡２５．１７．【答案】见解析【解析】（１）因为ｂｃｏｓＡ－ａｃｏｓＢ＝ａ＋ｃ，由余弦定理得ｂ·ｂ２＋ｃ２－ａ２２ｂｃ－ａ·ａ２＋ｃ２－ｂ２２ａｃ＝ａ＋ｃ，即ａ２＋ｃ２－ｂ２＝－ａｃ，２分……………………………………………………………………………

…所以ｃｏｓＢ＝ａ２＋ｃ２－ｂ２２ａｃ＝－１２．３分……………………………………………………………………又Ｂ∈０，π()，４分……………………………………………………………………………………【高三理科数学参考答案（第５页共９页）】所以Ｂ＝２π３５分…………………

……………………………………………………………………（２）由余弦定理得：ａ２＋ｃ２－２５＝－ａｃ，６分……………………………………………………………由三角形面积公式，１２ａ＋ｂ＋ｃ()·ｒ＝１２ａｃｓｉｎＢ，即ａ＋ｃ＝２ａｃ－５，７分…………………………

…联立得ａｃ＝４２１，９分…………………………………………………………………………………所以Ｓ△ＡＢＣ＝１２×４２１×槡３２＝槡２１３１６．１２分………………………………………………………………１８．【答案】（１）连接ＤＦ、ＯＦ在△ＡＢＣ中，

Ｏ、Ｆ分别为ＡＢ、ＢＣ的中点，所以ＯＦ∥ＡＣ因为ＡＣ平面ＡＣＥ，ＯＦ平面ＡＣＥ所以ＯＦ∥平面ＡＣＥ，２分……………………………………………………………………………在矩形ＯＡＥＤ中，ＯＤ∥ＡＥ同理可得ＯＤ∥平面ＡＣＥ，３分………………………

………………………………………………又ＯＦ∩ＯＤ＝Ｏ所以平面ＯＤＦ∥平面ＡＣＥ，４分……………………………………………………………………因为ＤＦ平面ＯＤＦ所以ＤＦ∥平面ＡＣＥ，５分……………………………………………………

………………………（２）过点Ｃ做ＣＭ⊥ＡＢ交ＡＢ于点Ｍ，连接ＭＥ由题可知ＯＤ⊥平面ＡＢＣ，且ＯＤ∥ＡＥ所以ＡＥ⊥平面ＡＢＣ则ＡＥ⊥ＣＭ又ＡＢ∩ＡＥ＝Ａ所以ＣＭ⊥平面ＯＡＥＤ∴ＣＥ在平面ＯＡＥＤ内射影为ＭＥ则∠ＣＥＭ即为ＣＥ与平面ＯＡＥＤ所成的角所以∠ＣＥＭ

＝３０°在△ＡＢＣ中，，由１２ＡＢ·ＣＭ＝１２ＡＣ·ＢＣ可知ＣＭ＝槡３２则ＣＥ＝槡３，ＡＥ＝槡２７分………………………………………………………………………………以Ｃ为坐标原点，ＡＣ、ＢＣ所在直线为ｘ、ｙ轴，过点Ｃ垂直

于平面ＡＢＣ为ｚ轴，建立空间直角坐标系，则Ｃ０，０，０()，Ａ－１，０，０()，Ｄ－１２，－槡３２，槡２()，Ｅ－１，０，槡２()，ＡＥ→＝０，０，槡２()，ＥＤ→＝１２，－槡３２，０()【高三理科数学参考答案（第６页共９页）】ＣＥ→＝－１，０，槡２()设平面ＡＤＥ的法向量为ｎ

１＝ｘ１，ｙ１，ｚ１()则ＡＥ→·ｎ１＝０ＥＤ→·ｎ１＝０{，即ｚ１＝０１２ｘ１－槡３２ｙ１＝０{令ｙ１＝１，则ｘ１＝槡３所以ｎ１＝槡３，１，０()９分…………………………………………………………………………

……设平面ＣＤＥ的法向量为ｎ２＝ｘ２，ｙ２，ｚ２()则ＣＥ→·ｎ２→＝０ＥＤ→·ｎ２＝０{，即－ｘ２＋槡２ｚ２＝０１２ｘ２－槡３２ｙ２＝０{令ｙ２＝１，则ｘ２＝槡３，ｚ２＝槡６２所以ｎ２＝槡３，１，

槡６２()１１分……………………………………………………………………………所以ｃｏｓ＜ｎ１，ｎ２＞＝ｎ１·ｎ２ｎ１ｎ２＝３＋１２·１１２槡＝槡２２２１１因为二面角Ａ－ＤＥ－Ｃ为锐二面角所以二面角Ａ－ＤＥ－Ｃ的余弦值为槡２２２１１．１２分………………

……………………………………１９．【答案】见解析【解析】（１）由频率分布表可得列联表如下：非虚弱虚弱总计男９９０１８０１１７０女８８０４２０１３００总计１８７０６００２４７０２分………………………………

……………………………………………………………………【高三理科数学参考答案（第７页共９页）】所以Ｋ２的观测值ｋ＝２４７０９９０×４２０－８８０×１８０()２１１７０×１３００×１８７０×６００＝２４７×１１×１１×９×９×４２－１６()２１１７×１

３×１１×１７×６０＝２４７×３３８５，４分……………………………………………………………………………………………………因为２４７×３３８５＞２×３３＞６．６３５，故能在犯错误的概率不超过０．０１的前提下认为老年人身体虚弱与性别有关系．６分…………（２）由频

率估计概率知：从当地随机调查一名６５岁以上男性老年人虚弱的概率为１８０１１７０＝２１３，所以随机变量η服从二项分布Ｂ２，２１３()，７分……………………………………………………于是为Ｐη＝０()＝Ｃ０２×２１

３()０×１１１３()２＝１２１１６９，Ｐη＝１()＝Ｃ１２×２１３()１×１１１３()１＝４４１６９，Ｐη＝２()＝Ｃ２２×２１３()２×１１１３()０＝４１６９，所以随机变量η的分布列为：η０１２Ｐ１２１

１６９４４１６９４１６９１０分…………………………………………………………………………………………………期望Ｅη()＝２×２１３＝４１３，方差Ｄη()＝２×２１３×１１１３＝４４１６９．１２分………………………………………２０．【答案】见解析【解析】（１）∵Ｈ纵坐

标为５，∴ＨＦ＝５＋ｐ２，过Ｈ做ＨＭ⊥ｘ轴于Ｍ，∵ｃｏｓ∠ＯＦＨ＝－２３，∴ｃｏｓ∠ＨＦＭ＝２３，ＦＭ＝５－ｐ２∴ｃｏｓ∠ＨＦＭ＝ＦＭＦＨ＝５－ｐ２５＋ｐ２＝２３，解得ｐ＝２．∴所以抛物线Ｅ的方程为ｘ２＝４ｙ．４分……………………………

………………………………（２）根据题意直线ＡＢ的斜率存在，设直线ＡＢ的方程为ｙ＝ｋｘ＋ｂ设Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２），ＡＢ中点Ｄ（ｘ０，ｙ０)由ｙ＝ｋｘ＋ｂｘ２＝４ｙ{ｘ２－４ｋｘ－４ｂ＝０ｋ２＋ｂ＞０，ｘ１＋ｘ２＝４ｋ，ｘ

１ｘ２＝－４ｂ，∴ＡＢ＝１＋ｋ２()１６ｋ２＋１６ｂ()槡＝６，则ｂ＝９４ｋ２＋１()－ｋ２６分………………………………………【高三理科数学参考答案（第８页共９页）】ｙ０＝ｙ１＋ｙ２２＝ｘ２１＋ｘ２２４２＝ｘ１＋

ｘ２()２－２ｘ１ｘ２８＝１６ｋ２＋８ｂ８＝２ｋ２＋ｂ，∵ＡＢ的中点到准线的距离等于ｙ０＋ｐ２＝ｙ０＋１，∴当ｙ０最小时，ＡＢ的中点到准线的距离最短．∵ｙ０＝ｋ２＋９４ｋ２＋１()＝ｋ２＋１()＋９４ｋ２＋１()－１２９４槡－１＝

２，当且仅当ｋ２＋１()＝９４ｋ２＋１()时，解得ｋ＝±槡２２，则ｂ＝１．１０分………………………………………所以直线ＡＢ的方程为ｙ＝槡２２ｘ＋１或ｙ＝－槡２２ｘ＋１．１２分…………………………………………２１．【答案】见解析【解析】（１）ｆ′（ｘ）＝ａｘ＋

１－１（ｘ＋１）２（ｘ＞－１）①当ａ≤０时，ｆ′（ｘ）＜０，ｆ（ｘ）单调递减区间是－１，＋∞()；２分……………………………………②当ａ＞０时，ｆ′（ｘ）＞０ｘ＞１－ａａ；ｆ′（ｘ）＜０－１＜ｘ＜１－ａａ∴ｆ（ｘ）的单调减区间为－１，１－ａａ()，ｆ（ｘ）的单调

增区间为１－ａａ，＋∞()．４分………………………（２）当ｘ∈０，＋∞()，ｆ（ｘ）＜ｘ２＋２ｘ＋ｅ－ｘ恒成立，等价于ｘ∈０，＋∞()，ｘ２＋２ｘ＋ｅ－ｘ－ａｌｎ（ｘ＋１）－１ｘ＋１＞０恒成立．设ｇ（ｘ）＝ｘ２＋２ｘ＋ｅ－ｘ－ａｌｎ（ｘ＋１）－１ｘ＋１，只需当ｘ∈０，＋∞()时，ｇ（ｘ）＞

０恒成立．５分……………ｇ′（ｘ）＝２ｘ＋２－ｅ－ｘ－ａｘ＋１＋１ｘ＋１()２①当ａ�０时，∵ｘ＞０，因此２（ｘ＋１）＞２，０＜ｅ－ｘ＜１，∴２ｘ＋２－ｅ－ｘ＞０，而－ａｘ＋１＋１（ｘ＋１）２＞０，∴ｇ′（ｘ）＞

０∴ｇ（ｘ）在０，＋∞()上单调递增，而ｇ（０）＝０∴当ｘ∈０，＋∞()时，ｇ（ｘ）＞０恒成立．７分…………………………………………………………②当ａ＞０时，ｇ″（ｘ）＝２＋ｅ－ｘ＋ａ（ｘ＋１）２－２（ｘ

＋１）３＝２１－１（ｘ＋１）３()＋ｅ－ｘ＋ａ（ｘ＋１）２∵ｘ＞０，ａ＞０，∴２１－１（ｘ＋１３()＞０，且ｅ－ｘ＋ａ（ｘ＋１）２＞０因此ｇ″（ｘ）＞０，∴ｇ′（ｘ）在０，＋∞()单调递增，ｇ′（ｘ）＞ｇ′（０）＝２－ａ８分…………………………１＞当２－

ａ０，即０＜ａ≤２时，ｇ′（０）０，∴ｇ′（ｘ）＞０∴ｇ（ｘ）在０，＋∞()上单调递增，而ｇ（０）＝０∴当ｘ∈０，＋∞()时，ｇ（ｘ）＞０恒成立．９分…………２＞当２－ａ＜０，即ａ＞２时，ｇ′（０）＝２－ａ＜０ｇ′（ａ－１）＝２ａ－ｅ１－ａ－１＋１ａ２＝２ａ－１－１ｅａ

－１＋１ａ２【高三理科数学参考答案（第９页共９页）】∵ａ＞２，∴２ａ－１＞１，而１ｅａ－１＜１因此２ａ－１－１ｅａ－１＞０，即ｇ′（ａ－１）＞０于是存在ｘ０∈０，ａ－１()，使得ｇ′（ｘ０）＝０，而ｇ′（ｘ）在

０，＋∞()单调递增∴当ｘ∈０，ｘ０()时，ｇ′（ｘ）＜０，∴ｇ（ｘ）在０，ｘ０()单调递减，从而ｇ（ｘ）＜ｇ（０）＝０，不合题意．１１分………………………………………………………………………………………

……………综上所述ａ≤２．１２分…………………………………………………………………………………２２．【答案】见解析【解析】（１）曲线Ｃ１的一般方程为：ｘ２＋ｙ－２()２＝４，极坐标系方程为ρ＝４ｓｉｎθ，曲线Ｃ１是以０，２()为圆心，以２为半径的圆．曲线Ｃ２的一般方程为

：ｘ－１()２＋ｙ２＝ａ２，极坐标系方程为ρ２－２ρｃｏｓθ＋１－ａ２＝０，曲线Ｃ２是以１，０()为圆心，以ａ为半径的圆．４分………………………………………………………………（２）求曲线Ｃ１、Ｃ２的交点ρ＝４ｓｉｎθρ２－２ρｃｏｓθ＋１

－ａ２＝０{１６ｓｉｎ２θ－８ｓｉｎθｃｏｓθ＋１－ａ２＝０，根据题意交点在直线θ＝α０，所以有１６ｓｉｎ２α０－８ｓｉｎα０ｃｏｓα０＋１－ａ２＝０６分……………………∵ｔａｎα０＝１２∴１６ｓｉｎ２α０－８ｓｉｎα０ｃｏｓα０＋１－ａ２＝

０可化为１６ｓｉｎ２α０－８ｓｉｎα０ｃｏｓα０ｓｉｎ２α０＋ｃｏｓ２α０＝ａ２－１，即１６ｔａｎ２α０－８ｔａｎα０ｔａｎ２α０＋１＝ａ２－１８分………………………………………………………………………代入得ａ２－１＝０，又ａ＞０，所以ａ＝１．１０分……………………………

……………………………２３．【答案】（１）ｋ＝１，ｆｘ()＝２ｓｉｎｘ－１＋１ｆｘ()≤２，即２ｓｉｎｘ－１＋１≤２，０≤ｓｉｎｘ≤１所以不等式的解集为ｘ｜２ｋπ≤ｘ≤２ｋπ＋π，ｋ∈Ｚ{}．５分……………………………………………（２）ｈｘ()≥３，即２ｓｉｎｘ－

ｋ＋ｋ＋２ｓｉｎｘ－１≥３当ｘ∈Ｒ时，２ｓｉｎｘ－ｋ＋１－２ｓｉｎｘ＋ｋ≥２ｓｉｎｘ－ｋ＋１－２ｓｉｎｘ＋ｋ，所以有１－ｋ＋ｋ≥３，８分……………………………………………………………………………①ｋ≤１，１－ｋ＋ｋ

＝１，１－ｋ＋ｋ≥３无解；②ｋ＞１，１－ｋ＋ｋ＝２ｋ－１≥３，解得ｋ≥２；综上可得ｋ∈２，＋∞)[．１０分………………………………………………………………………获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com