【文档说明】江西省临川第一中学2022-2023学年高三上学期10月期中考试 数学（理）.pdf，共(5)页，358.600 KB，由envi的店铺上传

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试卷第1页，共4页临川一中2022-2023学年度上学期期中考试高三年级数学理科试卷卷面满分：150分考试时间：120分钟命题人：危小娟审题人：江小宝刘文勇一、单选题（每题5分，共60分）1．已知全集1,2,3,4,5,6,7,8,3,4,5,4,7,8UAB，则BA

CU)(（）A．7,8B．1,2,6C．1,2,4,6,7,8D．1,2,6,7,82．已知i是虚数单位，若2(1)izi，则z对应的点在复平面的()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知命题p：“0a，有12aa成立”，则命题

p的否定为（）A．0a，有12aa≥成立B．0a，有12aa≥成立C．0a，有12aa≥成立D．0a，有12aa≥成立4．“幂函数21mfxmmx在0,上为增函数”是“函数222xxgxm为奇函数”的（）条件A．充分不必要B．必要不充

分C．充分必要D．既不充分也不必要5．对于任意实数a、b、c、d，下列命题中，真命题为（）①若a＞b，c＞d，则a－c＞b－d；②若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd；③若a＞b＞0，则33>ab；④若a＞b＞0，则2211

>ab．A．①②B．②③C．①④D．①③6．已知曲线4yx在点1,4处的切线的倾斜角为2，则1sincosπ12cos4（）A．22B．12C．22D．17．我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同

（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度）．二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始．已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则说法不正确的是（）A．相邻两个节气晷长减少或增加的量为十寸B．

秋分的晷长为75寸C．立秋的晷长比立春的晷长长D．立冬的晷长为一丈五寸试卷第2页，共4页8．在ABC中，A,B,C分别为ABC三边a、b、c所对的角．若cos3sin2BB且满足关系式coscos2sin3BCaBbcc，则

ABC外接圆直径为（）A．3B．2C．4D．329．定义在R上的偶函数()fx满足()22)(fxfx，当[0,2]x时，()(e)xfx，若在区间[0,10]x内，函数)0(,1)()(mmxxfxg有5个零点，

则实数m的取值范围是（）A．61e,101eB．)101e(0,5C．)61e,111e(D．101e0,10．数学美的表现形式多种多样，我们称离心率e（其中512）的椭圆为黄金椭圆，现有一个黄金椭圆方程为12222byax，0

ba，若以原点O为圆心，短轴长为直径作O，P为黄金椭圆上除顶点外任意一点，过P作O的两条切线，切点分别为A，B，直线AB与x，y轴分别交于M，N两点，则2222ONaOMb（）A.1B.C.D.111.已知定义在（－2，2）上的函

数)(xf导函数为)('xf，若0)()(4xfexfx，2)1(ef且当0x时，)(2)('xfxf，则不等式42)2(exfex的解集为（）A.)4,1(B.)1,-2(C.)4,0(D.)1,0(12.若函数bxaexfx)1()

(在区间[21，1]上有零点，则22ba的最小值为（）A.54eB.2eC.21D.e二、填空题（每题5分，共20分）13．已知向量a，b满足a=（3，4），a·b=6，7ab，则b＝________.14．已知fx为偶函数且20d4fxx，则

|22|2edxfxxx等于_____．15．如右图，将函数()cos()(0,0,0)fxAxA的图象上所有点向右平移π6个单位长度，得到如图所示的函数()ygx的图象，若π(0)3ff)0,(,baba

，则ba11最小值为_____．16．已知菱形ABCD的各边长为2,60D.如图所示，将ACD沿AC折起，使得点D到达点S的位置，连接SB，得到三棱锥SABC，此时3SB.若E是线段SA的

中点，点F在三棱锥SABC的外接球上运动，且始终保持EFAC则点F的轨迹的面积为__________.试卷第3页，共4页三、解答题17．（12分）已知数列na的前n项和1*44(N)33nnSn.(1)求数列na的

通项公式；(2)若2lognnnbaa，求数列nb的前n项和nT.18．（12分）如图,在边长为2的等边ABC中，D，E分别为边AC，AB的中点．将ADE沿DE折起，使得ABAD，得到四棱锥ABCDE

，连接BD，CE，且BD与CE交于点H．(1)证明：AHBD；(2)设点B到平面AED的距离为1h，点E到平面ABD的距离为2h，求12hh的值．19．（12分）甲，乙两位同学组队去参加答题拿纪念币的游戏，规则如下：甲同学先答2道题，至少答对一题后，乙同学才有机会答题，乙同样也是答两道题.每

答对一道题得10枚纪念币.已知甲每题答对的概率均为p，乙第一题答对的概率为23，第二题答对的概率为12.已知乙有机会答题的概率为1516.(1)求p;(2)求甲，乙共同拿到纪念币数量X的分布列及期望.20．（12分）已知双曲线C与双曲线221123yx有相同的渐近线，且过点(2

2,1)A.(1)求双曲线C的标准方程；(2)已知点(2,0),,DEF是双曲线C上异于D的两个不同点，且DFDEDFDE，证明:直线EF过定点，并求出定点坐标.试卷第4页，共4页21.（12分）已知函数axexfx)(,xxfx2sin)()(,(Ra)

,其中2.71828e为自然对数的底数．(1)讨论函数)(xf的单调性，(2)若*aN，当0x时，0)(x恒成立时，求a的最大值．（参考数据：3e20.1）四．选做题（共10分，请考生在22，23题任选一题作答

，如果多选，则按所做第一题记分）22．（10分）以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形，如图，在极坐标系Ox中，曲边三角形OPQ为勒洛三角形，且π2,6P，π2,6Q，以极点O为直角坐标原点，极

轴Ox为x轴正半轴建立平面直角坐标系xOy，曲线1C的参数方程为32112xtyt（t为参数）．(1)求OQ所在圆C2的直角坐标方程；(2)已知点M的直角坐标为0,1，曲线C1和圆C2相交于A，B两点，求11||||MAMB．23．（10

分）已知函数+1fxxx．(1)设fx的最小值为m，求m；(2)若正数,,abc满足abcm，证明：cbaabcacbbca111．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号ww

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