【文档说明】河南省沈丘县第一高级中学2020-2021学年高二上学期调研考试数学（文）试卷 含答案.doc，共(9)页，746.500 KB，由管理员店铺上传

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-1-2020—2021学年度上期高中调研考试高二年级文科数学试卷分值：150分考试时间：120分钟本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写(

涂)在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔

在答题卡上书写作答，在试题上作答，答案无效。3.考试结束，监考教师将答题卡收回。一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数12)(2+=xxf在区间x+1,1上的平均变化率是（）A.x+24B.x2C.4

D.22.已知命题成立使得的实数存在大于12,0:xxxq，则q是（）A.12,00xxx使得B.12,00xxx使得C.12,0xxx总有D.12,0xxx总有3.设na是递增等差数列，前三项的和为15，前三项的积为80，则数列na的首项

是（）A.-5B.-2C.2D.54.函数24xy−=在1=x处的切线方程是（）-2-A.022=++yxB.022=−+yxC.02=+−yxD.02=−−yx5.下列说法正确的是（）A.不等价与""""bacbca++

B.一个命题的逆命题为假，则它的逆否命题一定为真C."0,0""0,0,"2222全为，则若的逆否命题是则全不为若babababa=++D.一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真6.在下列各函数中，最小值等于2的函数是（）A.+=20s

in1sinxxxyB.xxy212+=C.2242−+=xxyD.2322++=xxy7.已知直线1:−=xyl与抛物线xy42=交于两点，则线段AB的长是（）A.2B.4C.8D.168.设数列na满足

01,2111=+−+=++nnnnaaaaa，记数列na的前项之积为nT，则2020T的值是（）A.4B.3C.2D.19.已知)('xf是函数)(xfy=的导函数，且)('xfy=的图像如图所示，则函数)(xfy=的图像可能是（）A.B.C.D.10.设ABC的内角CBA,,的对边分别

为cba,,，若1=a且1coscos=+AbB，则-3-ABC的形状一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形11.设21,FF分别是椭圆的左，右焦点，点P在椭圆C上，若2POF是面积为32的正三角

形，设椭圆C的离心率为e，则2e的值是（）A.13−B.324−C.232−D.32−12.已知函数123+−−=mxxy的图像与直线1+=xy有三个不同的交点，则实数的取值范围是（）A.3,3−B.2,2−C.()3,3−D.()2,2−二、填空

题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填写在题中的横线上）13.设bxaxxf+=2)(，且4)1(2,2)1(1−ff.则)2(−f的最大值与最小值之和是：.14.设Ryx,0，则""yx是""yx的条件.(从“充分不必要”“必要不充分

”“充要”“既不充分又不必要”中选填)15.已知定点BA,，且8=AB，动点P满足4=−PBPA，则PA的最小值是：.16.如图，在圆内接四边形ABCD中，若,2==ADAB且sincos33CDBDBC+=，则四边形ABCD周长的取值范围是：.三、解答题（本大题

共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）导数（易）已知函数()()Raaxxxf++=cossin.-4-(Ⅰ)当2,0x时，求其单调区间；(Ⅱ)若)(xf在0=x处的切线方程为0

2=+−ykx，则求实数a的值.18.（本题满分12分）已知数列na的前n项和为NnSn,且12−=nnaS.(Ⅰ)求数列na的通项公式；(Ⅱ)若数列nb满足，则求数列nb的前项和nT.19.（本题满分12分）已知直线0:=+−kkyxl与抛物线2xy=交于BA,两

点，O为坐标原点.(Ⅰ)若OAB的面积为2，求k的值；(Ⅱ)求证：以弦AB为直径的圆必过原点.20.（本题满分12分）如图，在平面四边形ABCD中，ABDBCDBCABBDAB=⊥==2,,3,2,ABD的面积为2.(Ⅰ)求AD得长

；(Ⅱ)求BCD的面积.1+=nnanb-5-21.（本题满分12分）设椭圆)0(1:2222=+babyaxE的左，右焦点分别是21,FF，直线1:−=xyl经过椭圆E的其中一个焦点且与椭圆E交于BA,两点，AB中

点的横坐标为32.(Ⅰ)求椭圆E的方程；(Ⅱ)设点A为)1,0(−，若直线tkxyl+=:经过点)1,1(，且与椭圆E交于不同的两点QP,（均异于点A），试求直线AP与AQ的斜率之和.22.（本题满分12分）已知()xxxxfln2−−=.(Ⅰ)求()xf的最值；

(Ⅱ)若()21xtxxf−在(1,0x时恒成立，求实数t的取值范围.-6-2020—2021学年度上期高中调研考试二年级文科数学参考答案一、选择题1—5：ACCBD，6—10：CCDCD，11—12：BC二、填空题13

.1514.615.必要不充分16.(344,324++三、解答题17．解：(Ⅰ),40)(',sincos)('==−=xxfxxxf得：由当4,0x时：0)('xf，当2,4x时：0)('xf，3分故2,0

x时，)(xf单调区间增区间是4,0，减区间是2,4；5分(Ⅱ)由以上知1,10sin0cos)0('==−=kf，切点为()2,0，

8分把切点代入()xf得：1,10cos0sin2=+=++=aaa，故所求a的值为：1.10分18.解：(Ⅰ)当1=n时：1,12111=−=aaa，当2n时：1211−=−−n

naS，,2,22111−−−=−=−=nnnnnnnaaaaSSa3分数列na是以首项11=a，公比2=q的等比数列，;2111−−==nnnqaa5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知：nnnb2=，则：nnn

nnbbbbbT2232221321321++++=+++++=−，143222123222121++−++++=nnnnnT，8分-7-两式相减得：114322211211212212121212121++−−

−=−+++++=nnnnnnnT,解得所求：1242++−=nnnT.12分19.解：(Ⅰ)设()()2211,,,yxByxA，易知)1(:−=ykxl恒过定点()1,0且0k，把2xy=代入l方程化简得：02=−−kxkx，,4

1221kkxx+=−3分OAB的面积：kkxx22141211212+=−=解得：21=k；5分(Ⅱ)由以上知：2211,xykxykOBOA==，121−=−=kkxx，8分1212122212121−====xx

xxxxxxyykkOBOA，10分即OBOA⊥，以弦AB为直径的圆必过原点．12分20.解：(Ⅰ)在ABD中由面积公式得：ABD=sin32212，36sin=ABD，由BCAB⊥知ABD是锐角，33cos=ABD,

2分在ABD中由余弦定理得：ABDBDABBDABAD−+=cos2222,()33332232222=−+=AD，故所求3=AD；5分(Ⅱ)在BCD中，由内角和为得

：-8-CBDCBDCBDABDCBDCDB=−−−=−−=222;7分BCD是等腰三角形，由正弦定理得：CDCBDCBDCDCBDBD==cos23,sin2sin，即423sin23===ABDBCCD,BCD

的面积ABDBCCDS=2sin218233336242342321==.12分21.解：(Ⅰ)易知1,1),0,1(222+==bacF，设),(),,(2211yxByxA，则3421=+xx，2

分由−==+112222xybyax化简得：012)(22222=−+−+axaxba，22221234baaxx+==+，解得：1,222==ba，所求椭圆E的方程为：1222=+yx;

5分(Ⅱ)由题意设()11:+−=xkyl，代入1222=+yx，化简得：()()02214)21(22=−+−−+kkxkkxk，设()()0,,,,434433xxyxQyxP，则()()2432432122,2114kkkxxkkkxx+−=+−

=+，9分直线AP与AQ的斜率之和为：212122112211)2(22211xxxxkkxkkxxkkxxyxyKKAQAP+−+=+−++−=+++=+()()2)1(222214)2(2=−−=−−−+=kkkkkkkk故直线

AP与AQ的斜率之和为：2.12分-9-22.解：(Ⅰ)易知定义域为：()+,0，且()()()xxxxxxxxxf11212112'2−+=−−=−−=()()()()0',1,0'1,0

+xfxxfx时：时：，3分()()，无最大值处取得最小值在011==fxxf；5分(Ⅱ)易知：txxxx−−+1ln13在(1,0x上恒成立，6分考查()(1,0,

1ln13−−+=xxxxxxh的最小值，()42243ln'xxxxxxh−+−=，(1,0x时：0ln,0,0,02244−xxxxx，9分此时()0'xh，()xh在(

1,0x上单调递减，()xh的最小值：()11=h，故所求t的取值范围是：(.1,−12分