【文档说明】湖北省云学部分重点高中2024-2025学年高二上学期11月联考数学试卷（A） Word版无答案.docx，共(6)页，2.383 MB，由小赞的店铺上传

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2024年湖北云学部分重点高中高二年级11月联考数学试卷（A）命题单位：云学研究院审题单位：云学研究院考试时间：2024年11月13日下午15：00-17：00时长：120分钟试卷满分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数z满足()12i43iz−=−，则z的虚部为（）A.iB.i−C.1D.1−2.已知直线1l：630xmy++=与2l：()3410xmy+−

−=，若1l与2l互相平行，则它们之间距离是（）A.15B.1C.12D.1103.已知空间向量()1,2,4a=−，()1,4,2b=−，()4,4,cz=，若()2abc+⊥，则z=（）A.52−B.12−C.52D.124.已知实数x，y满足方程2240xyx+−=，则22yx++的最大值为

（）A.12B.34C.0D.435.如图，在ABCV中，2ADDB=，P为CD上一点，且13APACAB=+，若1AC=，3AB=，π3BAC=，则APBC的值为（）A.236−B.72−C.92D.46.某中学研究性学习小组为测量如图所示的铜雕的高度，在和它底部位于

同一水平高度的共线三点,,ABC处测得铜雕顶端P处仰角分别为πππ,,643，且10mABBC==，则该铜雕的高度为（）的A.156mB.56mC.106mD.66m7.M为椭圆22159xy+=上任意一点，()0,2A−，()1,1B，则MAMB+的最大值为()

.A.32+B.610+C.65+D.62+8.正方形11ABBA边长为12，其内有两点P、Q，点P到边1AA、11AB的距离分别为3，2，点Q到边1BB、AB的距离也是3和2．现将正方形卷成一个圆柱，使得AB和11AB重合（如图）．则此时P、Q两点间的距离为（）A.26

1ππ+B.262ππ+C.263ππ+D.264ππ+二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知曲线方程22145xymm+=−+表示椭圆，则下列说法正确的是（）A.m的取

值集合为54mm−B.当2m=时，焦点坐标()0,5C.当1m=−时，记椭圆所包围的区域面积为S，则85SD.当152m−−时，随着m越大，椭圆就越接近于圆10.如图所示，在棱长为1的正方体1111ABCDABCD−中，P是线段CD上动点，则

下列说法正确的是的为（）A.平面1BBP⊥平面1111DCBAB.1BP的最小值为2C.若直线BP与1BD所成角的正弦值为105，则14DP=D.若P是线段CD的中点，则1AA到平面1BBP的距离为25511.已知圆22:9Oxy+=，P为直线60xy−+=上一动点，过P向圆O引两条切线,PAPB

，,AB为切点，则下列四个命题正确的是（）A.直线210xmym−+−=与圆O总有两个交点.B.不存在点P，使π3APB=.C.直线AB过定点()1.5,1.5−.D.过()2,2Q作互相垂直的两条直线分别交圆

O于E、F和G、H，则四边形EGFH面积的最小值为6三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.设圆M：()22236xy−+=，()2,0A−为圆M内一点，P为圆上任意一点，线段AP的垂直平分

线l和半径MP相交于Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹方程为______.13.已知圆台上、下底面半径分别为1和2，母线与底面所成角为45，则圆台的外接球体积与圆台体积之比为______.14.已知M是椭圆22110xy+=上一点，线段AB是圆()2

2:64Cxy+−=的一条动弦,且22,AB=则MAMB的最大值为_______.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.直线l经过两直线1l：310xy−+=和2l：3220xy+−=的交点.（1）若直线l与直线210xy++=垂直，求直

线l的方程.（2）若点()4,2A到直线l的距离为4，求直线l的方程.16.某地区有小学生9000人，初中生8600人，高中生4400人，教育局组织网络“防溺水”网络知识问答，现用分层抽样的方法从中抽取220名学生，对其成绩进行统计分析，得到如下图所示的频率分布直方

图.（1）成绩位列前10%的学生平台会生成“防溺水达人”优秀证书，试估计获得“防溺水达人”的成绩至少为多少分；（2）已知落在[60,70)内的平均成绩为67，方差是9，落在)60,80内的平均成绩是73，方差是29，求落在)70,80内的平均成绩和

方差.（附：设两组数据的样本量、样本平均数和样本方差分别为：m，1x，21s；n，2x，22s，两组数据总体的样本平均数为w，则总体样本方差()()222221122mnssxwsxwmnmn=+−++−++）17.如图，由等腰PAD△与直角

梯形ABCD组成的平面图形，已知2ADPDDC===，4AB=，120PDA=，//ABDC，ABAD⊥，现将PAD△沿AD折起，使其成四棱锥PABCD−，且27PB=.（1）证明：平面PAB⊥平面PBC；（2）求二面角APCB−−的正切值.

18.某公司进行团建活动，最后一活动由两小组各自推荐出来的员工甲、员工乙参加．该活动分为两阶段，第一阶段是选拔阶段，两人各掷飞镖30次，所得成绩的第60百分位数大的员工参加下一阶段，第二阶段是游戏阶段，游戏规则如下：①有4次游戏机会；②依次参加A，B，C游戏；③前一个游戏胜利后才可以参加下一个

游戏，若轮到C游戏后，无论胜利还是失败，一直都参加C游戏，直到4次机会全部用完；④参加A游戏，则每次胜利可以获得奖金20元；参加B游戏，则每次胜利可以获得奖金50元；参加C游戏，则每次胜利可以获得奖金100元.已知甲参加每一个游戏

获胜概率都是23，乙参加每一个游戏获胜的概率都是13，甲、乙参加每次游戏相互独立，第一阶段甲、乙掷飞镖所得成绩如下表：甲的成绩环数678910次数339114乙的成绩环数678910次数3510102（1）甲、乙两位员工谁参加第二阶段游戏？并说明理由．（2）在（1）的基础上，解答下列两问：（i）求

该员工能参加C游戏的概率.（ii）该员工获得的奖金金额超过70元的概率是多少？19.如图1，已知圆心C在x轴圆C经过点(3,0)D和()2,3E.过原点且不与x铀重合的直线l与圆C交于A、B两点（A在x轴上方）.（1）求圆C的标准方

程；（2）若ABD△的面积为11，求直线l的方程；（3）将平面xOy沿x轴折叠，使y轴正半轴和x轴所确定的半平面（平面AOD)与y轴负半轴和x轴所确的的定的半平面（平面BOD）互相垂直，如图2，求折叠后|𝐴𝐵|的范围.