【文档说明】安徽省“江南十校”2023年5月高二年级联考数学模拟试题 .docx，共(7)页，249.070 KB，由小赞的店铺上传

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安徽省“江南十校”2023年5月高二年级联考数学模拟试题考试范围：选择性必修第一册，第二册，第三册一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在某项测试中，测量结果服从正态分布N（1，2）（＞0

），若3.0)21(=P，则=)0(P（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.42．设Ra，则“1=a”是“直线l1：042=−+yax与直线l2：02)1(=+++yax平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充

分也不必要条件3．某射击运动员连续射击5次，命中的环数（环数为整数）形成的一组数据中，中位数为8，唯一的众数为9，极差为3，则该组数据的平均数为（）A.7.6B.7.8C.8D.8.24．已知等比数列na的公比为q（0q且1q），若614388aaaa+=+，则q的值为（）A

．14B．12C．2D．45．若双曲线C：12222=−byax（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆2)2(22=−+yx所截得的弦长为2，则双曲线C的离心率为（）A．3B．2C．5D．526．甲､乙､丙､丁､戊5名志愿者

参加新冠疫情防控志愿者活动，现有A，B，C三个小区可供选择，每个志愿者只能选其中一个小区．则每个小区至少有一名志愿者，且甲不在A小区的概率为（）A．193243B．100243C．23D．597．数列nF满足121FF==，()*21nnnFFFn++=+N，现求得nF的通项公式为+

+=nnAF251nB−251，A，BR，若x表示不超过x的最大整数，则+8251的值为（）A．43B．44C．45D．468．若任意两个不等正实数1x，),(2+mx，满足2lnln121221

−−xxxxxx，则m的最小值为（）A．21eB．1C．eD．e1二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知等差数列na的前n项和为nS，满足12321aaa++=

，525S=，下列说法正确的是（）A．23nan=+B．210nSnn=−+C．nS的最大值为5SD．11nnaa+的前10项和为1099−10．已知函数)(xf（Rx）是奇函数，()()2fxfx+=−且(

)12f=，()fx是()fx的导函数，则（）A．()20232f=B．()fx的一个周期是4C．()fx是偶函数D．()11f=11．已知抛物线C：pxy22=（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为22的直线交抛物线C于A，B两点，其中点A在第一象限，若3||=AF，

则下列说法正确的是（）A．1p=B．32BF=C．3OAOB=D．以AF为直径的圆与y轴相切12．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，M为棱D1C1的中点，N为棱CC1上的点，且CN＝a（0＜a＜2），则（）A．当32=a时，AM∥

平面BDNB．当1=a时，点C到平面BDN的距离为36C．当1=a时，三棱锥A－BCN外接球的表面积为9D．对任意)2,0(a，直线AM与BN都是异面直线三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答

案填在答题卡上的相应位置．13．已知空间向量a＝（－2，1，m），b＝（1，－1，2），c＝（－1，2，t），若a，b，c共面，则=+tm．14．某企业五一放假4天，安排甲、乙、丙、丁四人值班，每人只值班一天．已知甲不安排在第一天，乙不安排在最后一天，则不同的安排种数为_

_____．15．已知双曲线12422=−yx的左，右焦点分别为F1，F2，过右焦点F2且倾斜角为4直线l与该双曲线交于M，N两点（点M位于第一象限），△MF1F2的内切圆半径为R1，△NF1F2的内切圆半径为R2，则21RR为______

_____.16．进入秋冬季以来某病毒肆虐，已知感染此病毒的概率为10%，且每人是否感染这种病毒相互独立.为确保校园安全，某校组织该校的3000名学生做病毒检测，如果对每一名同学逐一检测，就需要检测3000次，但实际上在检测时都是随机地按(110)kk人一组分组，然后将各组k个人

的检测样本混合再检测.如果混合样本呈阴性，说明这k个人全部阴性，如果混合样本呈阳性，说明其中至少有一人检测呈阳性，就需要对该组每个人再逐一检测一次.当检测次数最少时k的值为__________.参考数据：2345670.90.810,0.90.729,0.90.656

,0.90.590,0.90.531,0.90.478==，89100.90.430,0.90.387,0.90.349．四、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知nx)12(−的展开式中第3项与第6项的二项式系数相等，求32

+−nxx的展开式中：（1）所有二项式系数之和．（2）系数绝对值最大的项．18．在①2()1nnSna=+，②()()()1112nnnSnSn−−=+这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．问题：设数列na的前n项和为1,1nSa=，且______

____．（1）求na的通项公式；（2）若11nnnanbna+=++，求数列nb的前n项和nT．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．19．如图，在多面体ABCDE中，平面ACD⊥平面ABC，BE⊥平面ABC，△ABC和△ACD均为正三角形，AC＝4，BE＝3．（1）在线段

AC上是否存在点F，使得BF∥平面ADE?说明理由；（2）求平面CDE与平面ABC所成的锐二面角的正切值．20．地球上生命体内都存在生物钟.研究表明，生物钟紊乱会导致肥胖、糖尿病、高血压、高血脂等严重体征状况,控制睡眠或苏醒倾向的生物钟基因，简称PER．PER分为PE

RI（导致早起倾向）和PERo（导致晚睡倾向）．某研究小组为研究光照对动物的影响，对实验鼠进行了光照诱导与GRPE蛋白干预实验.以下是16只实验鼠在光照诱导与GRPE蛋白干预实验中，出现PERI突变的Sd指标：实验鼠编号12345678Sd指标9

.959.999.969.9610.019.929.9810.04实验鼠编号910111213141516Sd指标10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95长期试验发现，若实验

鼠Sd指标超过10.00，则认定其体征状况严重．（1）从实验鼠中随机选取3只，记X为体征状况严重的只数，求X的分布列和数学期望；（2）若编号1～8的实验鼠为GRPE蛋白干预实验组，编号9～16的为非GRPE蛋白干预对照组,，

试依据小概率值1.0=的独立性检验，分析GRPE蛋白干预是否与实验鼠体征状况有关?附:()()()()()22nadbcxabcdacbd−=++++（其中dcban+++=）．21．已知椭圆()2222:10yxCabab+=的上、下顶点分别为12,AA，点2,12P

在C上，且1212=−PAPA.（1）求椭圆C的标准方程；0.10.050.01ax2.7063.8416.635AC（2）设坐标原点为O，若不经过点P的直线与C相交于,MN两点，直线PM与PN的斜率互为相反数，当MON△的面积最大时，求直线MN的方程．22．已知函数121)(2

−−−=axxexfx（Ra）．（1）若不等式)(xf≥0在)+,0x上恒成立，求实数a的取值范围；（2）若x＞0，求证：xxxex2)1ln()121(2++−．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100

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