【文档说明】浙江省杭州市八县区2021-2022学年高二上学期期末学业水平测试数学试题 含解析.docx，共(20)页，1021.778 KB，由小赞的店铺上传

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2021学年第一学期期末学业水平测试高二年级数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.全集0,1,2,3,4U=−−−−，0

,1,2,0,3,4MN=−−=−−，则()UCMN=（）A.0B.3,4−−C.1,2−−D.【答案】B【解析】【分析】根据集合基本运算求解即可.【详解】由题3,4UCM=−−,故()3,4UCMN=−−.故选：

B【点睛】本题主要考查了集合的基本运算,属于基础题型.2.若复数z满足()12i34iz+=−（其中i为虚数单位），则z的虚部是（）A.2iB.2i−C.2D.2−【答案】D【解析】【分析】根据复数的除法运算求出z，再根据复数的概念可得结果.【详解】因为()12

i34iz+=−，所以()()()()34i12i34i36i4i812i12i12i12i5z−−−−−−====−−++−，所以复数z的虚部为2−.故选：D3.已知22670xyx+−−=与抛物线()20yaxa=的准线相切．则=a（）A.116

B.16C.18D.8【答案】A【解析】【分析】求出抛物线的准线方程，利用圆与准线相切可得144a=，求解即可.的【详解】抛物线的准线方程为14ya=−圆的方程()2222670316xyxxy+−−=−+=，圆心()3,0，半

径4r=由已知得144a=，解得116a=故选：A4.下列命题中，不正确的是（）A.若事件A，B互斥，则()()()PABPAPB=+B.若事件A，B互为独立，则()()()PABPAPB=C.若事件A，B，

C两两互斥，则()()()()PABCPAPBPC=++∪∪D.若事件A，B，C两两独立，则()()()()PABCPAPBPC=【答案】D【解析】【分析】根据互斥事件的概率加法公式即可判断AC；利用独

立事件的概率公式可判断B；举反例可判断D.【详解】对于A，根据互斥事件的概率加法公式即可判断A正确；对于B，事件A，B互为独立，则()()()PABPAPB=，()()()1PABPABPAB==−UU1()()()1()()()()1()1()PAPBPABPAPB

PAPBPAPB=−+−=−−+=−−()()PAPB=，故B正确；对于C，根据互斥事件的概率加法公式即可判断C正确；对于D，例：从1,2,3,4中随机选出一个数字，记事件A=“取出的数字为1或2”，B=“取出的数字为1或3”，C=“取出的数字为1或4”，则

ABABCABC===“取出的数字为1”，显然21()()()42PAPBPC====，1()()()()4PABPACPBCPABC====，满足()()()PABPAPB=，()()()PACPA

PC=()()()PBCPBPC=，所以事件A，B，C两两独立，但是()()()()PABCPAPBPC，故D错误；故选：D5.如图所示，是某厂生产的一批不倒翁型台灯外形，它由一个圆锥和一个半球组合而成，其中，圆锥的底面和球的直径都是0.2m，圆锥的

高是0.24m．要对1000个这样的台灯表面涂一层胶，如果每平方米需要涂胶100克，则共需胶（）克A.340πB.440πC.4600πD.6600π【答案】C【解析】【分析】求出圆锥的侧面积和半球面的面积后，然后乘

以100，再乘以1000可得．【详解】由题意圆锥的母线长为220.10.240.26l=+=，所以台灯表面积为20.10.2620.10.046S=+=，需胶重量为0.04610010004600

=（克）．故选：C．6.已知函数()()sinfxx=+（0，），其图象关于点,06−成中心对称，相邻两条对称轴的距离为2，且对任意xR，都有()()712fxf，则在下列区间中

，f(x)为单调递减函数的是（）A.,63−B.70,12C.,122D.7,12【答案】C【解析】【分析】由相邻对称轴距离得函数的最小正周期，由不等式恒成立得函数的最小值点，结合周

期可得函数的增区间和减区间，比较各选项可得．【详解】因为相邻两条对称轴的距离为2，所以函数的最小正周期为22T==，所以22T==，对任意xR，都有()()712fxf，则7()12f是函数的最小值，7131

2212+=，712212−=，因此在713[,]1212上函数单调递增，D错误；在7[,]1212上单调递减，C正确；12x=是函数的一个最大值点，AB错误，故选：C．7.已知函数()2xfxx=+，()2loggxxx=+，()22loghx

xx=+的零点分别为a，b，c，下列各式正确的是（）A.0ab+B.22log0ab+C.bcD.22ac【答案】D【解析】【分析】作出函数2xy=，2logyx=，yx=−，2yx=−的图象，由图象可

得,,abc的大小关系，再结合函数的单调性可判断各选项．【详解】如图，作出函数2xy=，2logyx=，yx=−，2yx=−的图象，由图可知abc，2xy=和2logyx=的图象关于直线yx=对称，ab=−，ABC均错；20aa+=，2log0bb+=，22log0cc+=，只有2aa=

−b=，222loglogccbb=−−=，D正确．故选：D．8.a为实数，函数()22fxxax=−在区间[0，1]上的最大值记为g（a）．当g（a）取得最小值时，=a（）A.21−B.21+C.21−D.1【

答案】A【解析】【分析】对a分类讨论，分别确定函数在每个区间内的最大值，得到g（a），然后结合函数的单调性确定最终的答案.【详解】当0a时，函数2()2hxxax=−在[0，1]单调递增，故()(1)12gaha==−；当1a时，函数2()2hxxax=−在[0，1]单

调递减，此时()21gaa=−；当112a时，此时()200,(1)|12|21,()ffaafaa==−=−=，而2()(1)(1)0fafa−=−，故()2gaa=；当102a时，()200,(1)|1

2|12,()ffaafaa==−=−=，()()()max1,gaffa=，由()()1faf解得21a−，则1212a−时，()2gaa=；当021a−时，()12gaa=−，综上所述，

()212,21,21121,1aagaaaaa−−=−−，而21a−时，1-2a的最小值为3221−，当211a−时，23221a−，当1a时，211a−，综合上述：当g（a）取得最小值时，21a=−，故选：A.二、选择题：

本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.若椭圆的焦点为()1,0Fc−，()2,0Fc()0c，长轴长为2a，则椭圆上的点（x，y）满足（）A.()(

)22222xcyxcya+++−+=B.222221ycxaa=−−C.()2221xcycaaxc−+−=−D.()22cxcyaxa−+=−【答案】AD【解析】【分析】根据椭圆的定义判断A，由圆锥曲线的

统一下定义判断CD，由椭圆的标准方程判断B．【详解】由椭圆的定义知A正确，由圆锥曲线的统一定义知D正确，因此C错误；由椭圆标准方程22221xyab+=得22222221yxaxbaa−=−=，所以()222222

22221,ybcacxaxaaaa−=−==−−，点(),0a不满足该方程，B错误．故选：AD．10.设α，β为两个平面，则∥的必要不充分条件是（）A.α内有无数条直线与β平行B.α内有两条相交直线与β平

行．C.α，β垂直于同一条直线D.α，β垂直于同一平面【答案】AD【解析】【分析】要判断是否为∥的必要不充分条件，就要依据的是∥能推出该条件，但该条件不能推出∥，据此一一判断即可.【详解】A，∥

时α内一定有无数条直线与β平行，但α内有无数条直线与β平行时，除∥外，两平面还可能相交，故A是必要不充分条件；B，α内有两条相交直线与β平行，那么根据线面平行的判定定理可知∥，故B不是必要不充分条件；C,α，β垂直于同一条直线，则能得出∥，故C不是必要不充分条件

；D,α，β垂直于同一平面，两平面可能相交，推不出∥，但∥时，一定会有α，β垂直于同一平面，故D是必要不充分条件.故选：AD.11.已知点A、B、P在C上，则下列命题中正确的是（）A.1AC=，则ACAB的值是12B.1AB=uuur，则ACAB的值是12C.1ACAB

==，则APAB的范围是13,22−D.1ACAB==，且APABAC=+，则+的范围是23231,133−+【答案】BCD【解析】【分析】由21cos2ACABACABBACAB==可判断AB，由()1cos,2APABACCPABC

PAB=+=+可判断C，设C方程为221xy+=，()()131,0,,,cos,sin,0,222ABP，根据坐标运算结合三角恒等式可判断D．【详解】由21cos2ACABACABBACAB==当1AB=uuur时，12ACAB

=，则A错，B正确；由()1cos,2APABACCPABACABCPABCPAB=+=+=+因为cos,1,1CPAB−，所以APAB的范围是13,22−，故C正确；设C方

程为221xy+=，()()131,0,,,cos,sin,0,222ABP由APABAC=+得()()13cos1,sin,1,022−=−+−则1cos123sin2−

=−−=，得2sin31sincos13==−−+所以()122323sincos1sin11,13333−+=++−++=，故D正确．故选：BCD12

.定义全集U的子集M的特征函数()1,0,MUxMfxxM=ð．已知AU，BU，则以下结论中正确的是（）A.若AB，则对于任意xU，都有()()ABfxfxB.对于任意xU，都有()()1UA

Afxfx=−ðC.对于任意xU，都有()()()ABABfxfxfx=D.对于任意xU，都有()()()ABABfxfxfx=+【答案】ABC【解析】【分析】利用集合的关系和运算，计算各条件下的函数值.【详解】()10MUxMfxxM=，，ð()10AUxAfxxA

=，，ð，()10BUxBfxxB=，，ð对于A：若AB，则UUBA痧，ABA=，UUUBAB=痧?，当()()UUxABBA痧时，()()ABfxfx=；当UxABð，()()ABfxfx

.所以，对任意xU，都有()()ABfxfx，故A正确.对于B：当xA时，()1Afx=，()0Afx=ð；当UxAð时，()0Afx=，()1Afx=ð.所以，()()1AAfxfx=−ð，故B正确.对于C：当xAB时，()1ABfx=，()()1ABf

xfx==；当()UxABð时，()0ABfx=，()0Afx=或()0Bfx=所以，()()()ABABfxfxfx=，故C正确.对于D：当xABU时，()1ABfx=，若xAB，则()()1ABfxfx==，()()2ABfxfx+=；若()ABxABð，

则()()10ABfxfx==，或()()01ABfxfx==，，()()1ABfxfx+=，故D错误.故选：ABC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，16题第1空2分，第2空3分．13.1231log49−

+=______．【答案】32−##-1.5【解析】【分析】根据对数的运算法则以及指数的运算，即可得答案.【详解】1233121113log4log929224−+=−+=−+=−,故答案为：32−.14.已知1tan3=−，23，则sin=______．

【答案】1010【解析】【分析】根据同角三角函数的基本关系：22sintancossincos1=+=，解方程即可求解.【详解】由sin1tancos3==−，23，所以532，又22sincos1+=，解得

21sin10=，所以1010sin=故答案为：101015.某地现有耕地10000公顷．规划10年后粮食单产比现在增加20%，人均粮食占有量比现在至少提高16%．如果人口年增长率为0003（即千分

之三），那么耕地平均每年至多只能减少______公顷（精确到小数点后一位，101.0031.0304）．（备注：粮食单产=总产量耕地面积，人均粮食占有量=总产量总人口数）【答案】3.9【解析】.【分析】设耕地平均

每年至多只能减少x公顷，该地区现有人口为P人，粮食单产为M吨/公顷，依题意得不等式4410000(120%)(1010)10(116%)(13)PMxMP+−++，解不等式得解.【详解】设

耕地平均每年至多只能减少x公顷，该地区现有人口为P人，粮食单产为M吨/公顷，依题意得不等式4410000(120%)(1010)10(116%)(13)PMxMP+−++化简得101003003310(1

16%)(13)1.161.00310101120%1.2x++−−+=331.161.0304101100.00393.91.2−=故答案为：3.916.过抛物线()220ypxp

=的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点C在直线2px=−上，则ACB的最大值是______；若ACB△为正三角形，则其边长为______．【答案】①.90°②.6p【解析】【分析】根据给定条件判断直线2px=−与以AB为直径的圆的位置关系即可；设出直线AB方程，与抛物线方程联立推理计算作答.

【详解】抛物线()220ypxp=的准线为：2px=−，令点A，B到直线2px=−的距离分别为Ad，Bd，弦AB中点到直线2px=−的距离为d，由抛物线定义知，||||1||222ABddAFBFdAB++===，因此，以AB为直径的圆与准线相切于点N，即直线2px=−上除点N外，其余各

点都在以AB为直径的圆外，由圆的性质知，当点C与点N重合时，ACB是直角，当点C与点N不重合时，ACB是锐角，所以ACB的最大值是90；若ABC为正三角形，(,0)2pF，设直线AB：2pxky=+，点11(,)Axy，22(,)Bxy，弦AB中点()00,Mxy，由222pxkyyp

x=+=消去x并整理得：2220ypkyp−−=，则122yypk+=，212yyp=−，()212122xxkyyppkp+=++=+，0ypk=，202pxpk=+，21222ABxxppkp=++=+，显然，0k，直线CM：2()2pypkkxpk

−=−−−，点3(,2)2pCpkpk−+，由32CMAB=，得()()()2222323224pkppkpkpkp+++=+，解得22k=，则6ABp=，所以正三角形边长为6p.故答案为：90；6p【点睛】思路点睛：有关直线与抛物线的弦长问题，要注

意直线是否过抛物线的焦点，若过抛物线的焦点，可直接使用公式12ABxxp=++，若不过焦点，则必须用一般弦长公式．四、解答题：本题包括6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C的对边，在①sin3c

osaBbA=，②2coscoscosaAbCcB=+，③()()()sinsinsinabABcbC+−=−这三个条件中任选一个，并解答下列问题（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）：（1）求角A；（2）若5b=，3c

=，求BC边上的中线长．【答案】（1）3A=；（2）72【解析】【分析】(1)选①，利用正弦定理边化角计算作答；选②，利用正弦定理边化角并逆用和角的正弦计算作答；选③，利用正弦定理角化边并利用余弦定理计算作答.(2)在ABC中，用余弦定理求出边a及角B，在ABD△中

，用余弦定理计算作答.【小问1详解】选①，在ABC中，由正弦定理及sin3cosaBbA=得：sinsin3sincosABBA=，.而0B，即sin0B，于是得tan3A=，又0A，所以3A=.选②，在ABC中，由正弦定理及2coscoscosaAbC

cB=+得：2sincossincossincossin()sin=+=+=AABCCBBCA，而0A，sin0A，则1cos2A=，所以3A=.选③，在ABC中，由正弦定理及()()()sinsinsinabABcbC+−=−得：()()()ababcbc+−=−，即222ab

cbc=+−，由余弦定理得2221cos22bcaAbc+−==，而0A，所以3A=.【小问2详解】由(1)知，3BAC=，在ABC中，由余弦定理得：2222212cos53253192abcbcBAC=+−=+−=，即19a=，222222(19)351co

s22193219acbBac+−+−===，设BC的中点为D，则111922BDa==，在ABD△中，由余弦定理得：222221111149()2cos3(19)231922224219ADcacaB=+−=+−=，解得72AD=，所以BC边上的中

线长72.18.某城市为节能减排，提出了在保障生活必需的基础上，“低碳生活，节约用电”的倡议．以下是某社区随机提取的100户居民的月平均用电量（单位：度）的数据，根据这些数据，以[160，180），[180，200），[200，

240），[240，260），[260，280），[280，300]分组的频率分布直方图如图所示．（1）求月平均用电量的25%分位数（精确到小数点后1位）；（2）在月平均用电量最小组[160，180）和最大组[280，300]用户中，各随

机抽取1户到社区做用电情况交流，其中最小组甲与最大组的乙恰有一人被选到的概率．【答案】（1）201.8（2）720【解析】【分析】（1）根据百分位数的定义求解即可；（2）先求出最小组中有4户，最大组有5户，再利用古典概型求概率即可.【小问1详解】由图可得月平均用电量在[160，180）

的频率为0.002×20=0.04，[180，200）的频率为0.0095×20=0.19，[200，220）的频率为0.011×20=0.22，0.04+0.19=0.23<0.25，0.04+0.19+0.22>0.25，所以25%分位数一定位于[

200，220）内，由220020201.822+，所以，月平均用电量的25%分位数约为201.8．【小问2详解】最小组中有4户，设为甲，,,ABC最大组有5户，设为乙，abcd,,,，各随机抽取1户，有（甲，

a），（甲，b），（甲，c），（甲，d），（甲，乙），(A,乙)，（,Aa），（,Ab），（,Ac），（,Ad），（B，乙），（,Ba），（,Bb），（,Bc），（,Bd），（C，乙），（,Ca），（,Cb），（,Cc），（,Cd

），的共20种可能，其中最小组的甲与最大组的乙恰有一人被选到有：（甲，a），（甲，b），（甲，c），（甲，d），(A,乙)，（B，乙），（C，乙），共7种甲、乙被选到的事件分别记为A、B，所以最小组的甲与最大组的乙恰

有一人被选到的概率为：720．19.莱昂哈德·欧拉（LeonhardEuler，瑞士数学家），1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的重心（三条中线的交点）、垂心（三条高线的交点）

和外心（三条中垂线的交点）共线．这条线被后人称为三角形的欧拉线．已知QMN的顶点()1,0M，()3,2N−，()1,4Q−．（1）求QMN的欧拉线方程；（2）记QMN的外接圆的圆心为C，直线l：()10kxykk−−−=R与圆C交于A，B两

点，且Cl，求ABC的面积最大值．【答案】（1）=2y−（2）3【解析】【分析】（1）判断QMN为等腰直角三角形，三线合一，即可求解；（2）结合（1）知外心是()1,2C−，利用圆的弦长公式求得AB，再利用面积公式结合二次函数的性质求最值.【小问1详解】QMN

的顶点()1,0M，()3,2N−，()1,4Q−利用两点之间距离公式知22MNQN==，4MQ=又222MNQNMQ+=，所以QMN等腰直角三角形，MQ的中垂线方程是=2y−，也是MNQ的平分线，三线合一，∴欧拉线方

程是=2y−．【小问2详解】由（1）知QMN为等腰直角三角形，故外心为斜边MQ中点，即外心是()1,2C−，2r=为圆心C到直线l的距离2111dk=+，224ABd=−，所以()()222214242ABCSABdddd==−=−−+△

利用二次函数性质知，当21d=时，即0k=时，max3S=20.如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，二面角P—BC—A的大小是45°，E、G分别是PC、PA的中点，EFP

B⊥交PB于点F．（1）求证：D、E、F、G四点共面；（2）设Q是线段AD的中点，求直线FQ与平面DFG所成角的正弦值．【答案】（1）证明见解析（2）177【解析】【分析】（1）证明PB⊥平面DEF，PB⊥平面DFG，据此可知平面DFG与平面DEF是同一平面

得证；（2）建立空间直角坐标系，利用线面角公式计算即可.【小问1详解】（1）依题意，PCD为二面角P—BC—A的平面角，即45PCD=，因E是PC中点，所以DEPC⊥，因PD⊥平面ABCD，所以PDBC⊥

，又BCCD⊥且PDCDD=，所以BC⊥平面PCD，因DE平面PCD，所以BCDE⊥，又因DEPC⊥，且BCPCC=，所以DE⊥平面PBC，所以DEPB⊥，同理DGPB⊥，又PBEF⊥，EFDEE=，∴PB⊥平面DEF所以PBDF⊥且DFDGD=，PB

DG⊥，∴PB⊥平面DFG，∴平面DFG与平面DEF是同一平面，即D、E、F、G四点共面．【小问2详解】以DA、DC、DP为轴建立坐标系如图，设2AD=，则Q（1，0，0），P（0，0，2），B（2，2，0），E（0，1，

1），G（1，0，1），设()()2,2,20PFPB==−，则()2,21,21EFPFPE=−=−−+由0PBEF=，得13=，所以()222,,333PF=−，()124,,333FQP

QPF=−=−−，由（1）知，()2,2,2PB=−是平面DFG的法向量，设直线FQ与平面DFG所成角为θ，则1sin7FQPBFQPB==，所以直线FQ与平面DFG所成角的正弦值是177．21.已知双曲线C的离心率3e=，左焦点()1,0Fc−到其渐近线的距离

为6．（1）求双曲线C的方程；（2）设T是y轴上的点，过T作两直线分别交双曲线C的左支于P、Q两点和A、B两点，若TATPTBTQ=，P、Q两点的中点为M，A、B两点的中点为N，O为坐标原点，求两直线OM和ON的斜率之和．【答案】（1）22136x

y−=（2）0【解析】【分析】（1）由点到线的距离公式及离心率，结合222cab=+即可求解；（2）直线AB：1ykxm=+，()11,Axy，()22,Bxy，()33,Pxy，()44,Qxy，联立直线与双曲线方程，结合韦达定理可得()()2212122211422

6xxmkxxkm++=−+，同理可得()()22342224324226xxmkxxkm++=−+，由已知得3124xxxx=，化简得120kk+=，进而得解.【小问1详解】依题意，焦点在x轴上，设实半轴、虚半轴长分别为

a，b，则渐近线为byxa=，左焦点()1,0Fc−到其渐近线的距离()()261bcadbba−===+，∵3ca=，∴22223caab==+，解得23a=，所以双曲线方程是22136xy−=．【小问2详解】设()0,Tm，直线AB：

1ykxm=+，()11,Axy，()22,Bxy，直线PQ：2ykxm=+，()33,Pxy，()44,Qxy，联立()122222112260136ykxmkxmkxmxy=+−−−−=−=，

依题意，()()21222211112212122120Δ44260202602kmkkmmkxxkmxxk−=+−++=−+=−()()()2221212122122114226xxxxmkxxxxkm+=++=−+同理可得，()()22

342224324226xxmkxxkm++=−+，∵TATPTBTQ=，∴3124xxxx=，∴()()()()222212222212442626mkmkkmkm=−+−+，化简得2212kk=，∵12kk，∴120kk+=．∵211ONkke=−，221OMkke=−，∴0OMONk

k+=．【点睛】思路点睛：解决直线与椭圆的综合问题时，要注意：（1）注意观察应用题设中的每一个条件，明确确定直线、椭圆的条件；（2）强化有关直线与椭圆联立得出一元二次方程后的运算能力，重视根与系数之间的关系、弦

长、斜率、三角形的面积等问题．22.我们知道，函数()yfx=的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数()yfx=为奇函数，有同学发现了更一般结论：函数()yfx=的图象关于点(),Pab成中心

对称图形的充要条件是函数()yfxab=+−为奇函数，试根据此结论解答下列问题：（1）若函数()ygx=满足对任意的实数m，n，恒有()()()1gmngmgn+=+−，求()0g的值，并判断此函数图象是否中心对称图形？若是，请求出对称中心

坐标；（2）若（1）中的函数还满足0m时，()1gm，求不等式()23211gxx−−的解集；（3）若函数()2331xxhx=+，()ygx=满足（1）、（2），若()hx与()gx的图象有3个不同的交点

()11,Axy，()22,Bxy，()33,Cxy其中123xxx，且4295AC=，求()1g值．【答案】（1）()01g=，()gx是中心对称图形，其对称中心为()0,1（2）()()1,1,3−−+

（3）()715g=【解析】【分析】（1）取0mn==，代入求得()0g，取mx=，nx=−，代入求得()1ygx=−是奇函数，可判断()gx是中心对称图形，进而求得对称中心为；（2）证明()gx是R上单调递增函数，利用单调性解不等式即可；（3）证得()hx，()gx的图象都是以(

)0,1为中心的对称图形，可知()0,1B，再结合3223429221531xACx=+−=+，求得32x=，进而得解.【小问1详解】取0mn==，得()()()0001ggg=+−，所以()01g=，取mx=，nx=−，得()()()01g

gxgx=+−−，于是()()()11gxgx−−=−−，即()1ygx=−是奇函数，所以()gx是中心对称图形，其对称中心为()0,1．【小问2详解】若0m时，()1gm，则()()()()1gnmgngmgn+=+−，所以()gx是R上单调递增

函数，由()()232110gxxg−−=得，23210xx−−，解得1x或13x−所以不等式的解集为()()1,1,3−−+．【小问3详解】因为()()232323131xxxxhxhx−−+−=+=++，于是()()()1

1hxhx−−=−−．所以()hx的图象也是以()0,1为中心的对称图形，又()gx的图象也是以()0,1为中心的对称图形，因此()0,1B，130xx+=，13222yyy+==．()33322223342923222012153131xxxACBCxx

==−+−=+−=++，解得32x=，∴()()3395gxhx==，即()925g=又()()2211gg=−，∴()715g=．【点睛】方法点睛：本题考查了解抽象不等式，要设法把隐性划归为显性的不等式求解，方法是：（1）把不等式转化为(

)()fgxfhx的模型；（2）判断函数()fx的单调性，再根据函数的单调性将不等式的函数符号“f”脱掉，得到具体的不等式（组）来求解，但要注意奇偶函数的区别.