【文档说明】云南省几市2022届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考试题（一）+数学（文）答案.pdf，共(10)页，223.395 KB，由小赞的店铺上传

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文科数学参考答案·第1页（共10页）2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（一）文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBABCCBDBABA【解析】1．2412062

202222xxxxxxx≥≤为−2，−1，0，1，故选D．2．1i13i12i55z，故选B．3．35x，11y，ˆ0.5a，0.30.5yx，当120x，36.5y(元)，故选A．4．①对；②错；③错；④对，故选B

．5．由男生人数为12160048040，所以女生人数为16004801120，故选C．6．符合条件的为图1中阴影部分区域，4233D，，1322B，，故根据几何概型事件A发生的概率为8()27ODCA

BCSPAS△△，故选C．7．由三视图得其直观图如图2所示，则表面积为PABSS△PADPBCPCDABCDSSSS△△△正625，故选B．8．4tan3，4sin5，3cos5，25cos

()5，5sin()5，25cos(2)cos[()]coscos()sinsin()25，故选D．图1图2文科数学参考答案·第2页（共10页）9．3313133

()445455AMMBAMABAPAMMPABMCABACAMAB，131555ACab，

故选B.10．如图3，圆G的圆心为(02)，，半径为1，1(50)F，，211||||||||2||1||4PQPFPQPFaPGPF≥，当P，G，1F三点共线时，2||||PQPF最小,最小值为1||36GF，故选A．11．ππ()s

in33fxgxx，()fx在(π2π)，内没有零点，满足2ππ2ππ3ππππ32π0Tkk≤≥≤01111230263323kkk

Z≤≥≤，≤≤≤，故选B．12．ln262a，lne6eb，ln363c，令ln()(0)xfxxx，则21ln()xfxx，当(0e)x，，()0fx，()fx单调递增；当(e)x，，()0fx，()fx单调递减，(2)

(4)ff，ln2ln4624a，lne6eb，ln363c，∴bca，故选A．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案720xy8163π9图3文科数学参考答案·第3页（共10页）【解析】13．13

7215adS，29nan，∴82897a．14．32yxx，223yx，(1)1f，∴切线方程为20xy．15．0a，0b，()ab，在210xy上，所以210ab，21ab，则1212abab

4(2)224248baabab≥．16．如图4，∵222433abcS，∴222431sin32abcabC，∴2223sin23abcCab，∴tan3C，∴π3C，又：2cAB，∴ABC△外接圆半径为233，π3C，∴点C的轨迹长度为4π23

1632π339．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）解：（1）因为2n≥时，1nnSa，则1nnSa，两式相减，1nnnaaa，即12nnaa，……………………………

…………（2分）∵11211aSa，，∴数列{}na从第二项起构成公比为2，首项为1的等比数列，∴2n≥，22nna，………………………………………（4分）11a，不满足上式，∴21122.nnnan，，，≥………………………………………（6分

）图4文科数学参考答案·第4页（共10页）（2）因为*nN，∴12n≥，∴122nncn，21(1222)(2462)nnTn…………………………………（9分）12(1)21(1).12nnnn

nn………………………………………（12分）18．（本小题满分12分）解：（1）依题意，当5x≤时，100550yx；当5x时，1505300(5)yx.………………………………………（4分）即50500,5()300750,5xxyxxx

N≤，.………………………………………（5分）（2）若每台复印机都购买5次维护，则有下表：维护次数34567频数22321费用y/元65070075010501350此时这10台复印机在维护上所需费用的平均数为：16502700275031050213501840()10y

元，…………………………………………………………（8分）若每台复印机都购买6次维护，则有下表：维护次数34567频数22321费用y/元7508008509001200文科数学参考答案·第5页（共10页）此时这10台复印机

在维护上所需费用的平均数为：2750280028503900212001865()10y元，………………………………………………………（11分）因为12yy，所以购买1台复印机的同时应购买5次维护划算．……

…………………………………………………（12分）19．（本小题满分12分）（1）证明：∵//EGBF，BFBE，∴EGEB，…………………………………………………………（1分）∵60EAB，1AEEDDB,//E

DAB，∴30EBA，则90AEB，∴AEBE,∵AEEGE，∴BEAEG平面，………………………………………（3分）∵BEGEBF平面，∴.GEBFAEG平面平面……………………………………………（4分）

（2）解：如图5，过M作//MHBF，交BE于H，过F作//FTBE交GE，MH分别于T，N点.∵BFBEBFBDBEBDB，，，∴BFABE平面，则.MHABE平面…………………………………………………（6分）∵//22GEBFGEBF，，∴TGE为的中点，

图5文科数学参考答案·第6页（共10页）∵1BF，∴1TG，3FTBE，2GF则．(02)FMxx设≤≤，则FMMNFGTG，21xMN即，∴2xMN，∵1NH，∴12xMH．1322ABESAEBE△，…………………………………………

……………（9分）1133133224AMBEMABEABExVVSMH△，解得1x，故点M为GF中点时，34AMBEV．……………………………………………（12分

）20．（本小题满分12分）（1）解：()1lnfxaxx，令()()1lntxfxaxx，11()axtxaxx，由题意(1)0t，则10a，∴1a，………………………………………（2分）则

()1lntxxx，∵(0)x，，使()2fxbx，即(0)x，，使1ln20xxbx，即1ln1xbxx，………………………………………（4分）令1ln()1(0)xhxxxx，即min()

bhx.22211lnln2().xxhxxxx文科数学参考答案·第7页（共10页）令()0hx，则2ex.2(0e)x，时，()0hx，()hx递减；2(e)x，时，()0hx，()hx递增.∴2min21(

)(e)1ehxh，∴211eb．………………………………………（6分）（2）证明：∵1e是()gx的一个零点，∴110ef，即11ln10eea，∴ea，………………………

…………………………（8分）则12exx，要证1212lnelnxxxx，即证：1212eelnlnxxxx，令e()(e)lnxmxxx，即证()mx在(e)，上递增．∵21eln()lnxxxm

xx，令1()lnxxx，则易知()x在(e)，上递增，∴1()(e)10ex，∴()0mx，∴()mx在(e)，上递增.………………………………………（10分）∵12exx，∴12()()mxmx，文科数学参考答案·第8页（共

10页）即1212eelnlnxxxx，即得1212lnelnxxxx.………………………………………（12分）21．（本小题满分12分）解：（1）如图6，由A方程，得(01)A，，半径4r，

∵P在BM的垂直平分线上，∴PMPB，则||||||||||4||2PAPBPAPMAMAB，∴P的轨迹E是以A，B为焦点，长轴长为4的椭圆，由24a，则2a，1c，23b，∴点P的轨迹E的方程为2143yx．………………………

………………（6分）（2）∵直线l与轨迹E交于C,D两点，设1122()()CxyDxy，，，，如图7，22143xmynyx，消x，得22()143ymyn，整理，得222(34)84120my

mnyn，122834mnyym，212241234nyym，…………………………………（8分）由题意得：0CQDQkk，312Q，，132x，232x，12121103322

yyxx，即122133(1)(1)022yxyx，∵11xmyn，22xmyn，∴整理：121232()2302myynmyyn，图7图6文科数学参考答案·第9页（

共10页）22241238223034234nmnmnmnmm，即24(48)230mnmn，即(21)(223)0mmn，………………………………………（10分）若2230mn

，则C，D，Q三点共线，不合题意，∴210m，即12m，∴直线l中m为定值12．………………………………………………（12分）22．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】解：（1）曲线C的参数方程3cossinxy，，（为参数）化为普通

方程为2213xy．………………………………………………………（2分）∵cos,sin,xy∴曲线C的极坐标方程：2222cos3sin3，即22312sin.…

………………………………………………………………（5分）（2）设(3cossin)M，(02π)≤≤，22||3332AB，直线AB方程为30xy，M到直线AB的距离π2sin33|3cossin3|22d

，文科数学参考答案·第10页（共10页）13π||2sin3223ABMSABd△，………………………………（8分）当πsin13,即π3π32,即7π6时，A

BMS△取得最大值152，此时3122M，，则M的极径223110222.…………………………………………………………………（10分）23．（本小题

满分10分）【选修4−5：不等式选讲】解：（1）∵0a，0b，0c，()||||||fxxabxcxabxcabc≤，∴4abc．……………………………………………………（5分）（2）由（1）4abc，根据

柯西不等式，有22222221111(541)541()16251654abcabcabc≥，∴222118251621abc≥，………………………………………（8分）当且仅当

1154541abc，即5021a，3221b，221c时，222112516abc取得最小值821．………………………………………（10分）