【文档说明】四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期5月期中文科数学试题 .docx，共(6)页，444.407 KB，由小赞的店铺上传

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泸县第四中学2023年春期高二期中考试数学（文史类）第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某地区小学，初中，高中三个学段的学生人数分

别为4800人，4000人，2400人．现采用分层抽样的方法调查该地区中小学生的“智慧阅读”情况，在抽取的样本中，初中学生人数为70人，则该样本中高中学生人数为（）A42人B.84人C.126人D.196人2.已知复数52iz=+（i为虚数

单位），则z的虚部为（）A.1−B.2C.i−D.i3.若椭圆221xmy+=的焦距为2，则m的值是（）A12B.1C.2D.44.已知命题“xR，210axax−+”是假命题，则实数a的取值范围是（）

A.()),04,−+B.（0，4）C.)0,4D.((),04,−+5.执行如图所示的程序框图，输出的S=（）..A.30−B.20−C.10−D.06.下表是某厂1~4月份用水量（单位：百吨）

的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是0.7yxa=−+，则=aA.5.25B.5.15C.5.2D.10.57.已

知命题p：若函数()()2lg1fxxax=++的定义域为R，则实数()0,4a；命题q：“220xx−”是“()0,2x”的充分不必要条件，则下列命题正确的是（）A()pqB.pqC.()pqD.()()pq

8.某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，利用22列联表计算得23.918，则下列表述中正确的是（）A.有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”B.若有人

未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒C.这种血清预防感冒的有效率为95%D.这种血清预防感冒的有效率为5%9.已知函数3()12fxxx=−，若()fx在区间(2,1)mm+上单调递减，则实数m的取值范围是（）.A.[1,1]−B.(1,1−C.()1

,1−D.)1,1−10.放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其它元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变．假设、在放射性同位素铯137衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位：年）满足函数关系：30()6002tMt−=，则铯137含量M在30t＝

时的瞬间变化率为（）A.102ln﹣（太贝克/年）B.3002ln（太贝克/年）C.3002ln﹣（太贝克/年）D.300（太贝克/年）11.在三棱锥−PABC中，PA⊥平面,4,25ABCPAACABBC====，则三棱锥

−PABC外接球的表面积是（）A.414B.413C.41D.4141612.设函数()22lnfxxxaxx=−−，若不等式()0fx仅有1个正整数解，则实数a的取值范围是A.11,ln22−−B.11,ln22−−C.11ln2,l

n323−−D.11ln2,ln323−−第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.若命题*:N,e1xpxx+，则命题:p__________.14.若1，2，3，x的平均数是5，而1，3，3，x，

y的平均数是6，则1，2，3，x，y的方差是________.15.已知直线l与函数ln()xfxx=的图象相切于()1,0P，则直线l的方程是___________.16.已知过点(1,2)T−作抛物线2:2(0)Cypxp=的两条切线,切点分别为A、B,

直线AB经过抛物线C的焦点F,则22||||TATB+=___________．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分17.已知

函数()3239fxxxxa=−−+（其中aR）.（1）求函数()fx的极值点；（2）若函数()fx有三个零点，求实数a的取值范围.18.为推行“新课堂”教学法,某化学老师分别用传统教学和“新课堂”

两种不同教学方式,在甲、乙两个平行班进行教学实验,为了解教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出的茎叶图如下图,记成绩不低于70分者为“成绩优良”.（1）分别计算甲、乙两班20个样本中,化学成绩前

十的平均分,并据此判断哪种教学方式的教学效果更佳;（2）由以上统计数据填写下面2×2列联表,是否有95%的把握认为“成绩优良与教学方式关”?甲班乙班总计成绩优良成绩不优良总计()20PKk0.050.0100k3.8416.635()()()()()22nadbcKabcdacbd

−=++++19.如图，在三棱柱111ABCABC-中，11122AABAAC===，2ABAC==，90BAC=.（1）证明：平面1ABC⊥平面111ABC；的（2）求四棱锥111ABCCB−体积.20.已知椭圆E:()222210xyabab

+=的左、右焦点分别为()13,0F−,()23,0F,过点1F且斜率为k的直线l与椭圆E交于A,B两点.当A为椭圆E的上顶点时,117AFFB=.（1）求椭圆E的标准方程;（2）当12k=时,试判断

以AB为直径的圆是否经过点2F,并说明理由.21.已知函数()2ln2fxxxax=+−（4a）.（1）当5a=时，求函数()fx的单调区间；（2）若1x，2x是函数的两个极值点，且1x，(20,1x，求证：()()12152ln28fxfx−−.（二）选考题：共10

分．请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分．（选修4-4极坐标与参数方程）22.已知曲线C的方程为2cos22sinxy=+=（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，

建立极坐标系.（1）求曲线C的极坐标方程；（2）过()1,1M作直线l交曲线C于P、Q两点，且:2:3PMPQ=，求直线l的斜率.选修4-5：不等式选讲23.选修4-5：不等式选讲设函数()211fxxx=++−.（1）解不等式()4fx；（2）若1,2x−，()27fxtt+成立

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