【文档说明】四川省成都市第十二中学（川大附中）2023届高考热身（二）文科数学试题 .docx，共(7)页，481.056 KB，由小赞的店铺上传

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川大附中高2023届高考热身（二）理科数学一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目）1.设全集U=R，集合1,0,1,2A=−，{|2}xByy==，则UABð（）A1−B.10−，C.101−，，D.102−，，2.已知i

为虚数单位，若复数13zi=−，则z=（）A.2B.2C.4D.83.某公司有员工15名，其中包含经理一名．保洁一名，为了调查该公司员工的工资情况，有两种方案．方案一：调查全部15名员工的工资情况；方案二：收入最高的经理和收入最低的保洁工资不纳入调查范围，只

调查其他13名员工的工资．这两种调查方案得到的数据，一定相同的是（）A.中位数B.平均数C.方差D.极差4.已知,为两个不同的平面，,mn为两条不同的直线，则下列说法正确的是（）A.若//,,mn

，则//mnB.若,m⊥⊥，则//mC.若,,mnmn⊥⊥⊥，则⊥D.若,//m⊥，则m⊥5.已知π3sin35+=，则πsin26+=（）A.2425B.2425−C.725D.725−6.如图

，在平行四边形ABCD中，M是边CD中点，N是AM的一个三等分点（ANNM），若存在实数和，使得BNABAD=+，则+=（）A.54B.12C.12−D.54−.的7.已知0ab，则4

12aabab+++−的最小值为A.6B.4C.23D.328.将六位数“124057”重新排列后得到不同的六位偶数的个数为（）A.152B.180C.216D.3129.黎曼函数是一个特殊的函数，由德国数学家波恩哈德·黎曼发现并提出，

在高等数学中有着广泛的应用.黎曼函数定义在0,1上，其解析式为()1,,,,0,0,10,1qqxpqpppRxx===当都是正整数是既约真分数当或上的无理数．若函数()fx是定义在实数集上的偶函数，且对任意x都有()()20fxfx++=，当

0,1x时，()()fxRx=，则()2022ln25ff−−=（）A.15B.25C.25−D.15−10.在三棱锥ABCD−中，2ABCD==，3ADBC==，3ACBD==，则三棱锥ABCD−外接球的表面积为（）A.11B.11C.22

D.4411.抛物线有一条重要性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于拋物线的轴.如图所示，从拋物线2:2(0)Cypxp=的焦点F向x轴上方发出的两条光线,ab分别经抛物线上的,AB两点反射，已知两条入射光线与x轴所成角均为3

，且8FBFA+=，则两条反射光线,ab之间的距离为（）A3B.4C.2D.2312.关于函数2()(1)exfxxax=+−，有以下三个结论：.①函数恒有两个零点，且两个零点之积为1−；②函数的极值点不可能是1−；③函数必有最小值.其中正确结论的个数有（）A.0个B

.1个C.2个D.3个二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13计算：2lg2lg2lg5lg5++=______．14.数独是一种非常流行的逻辑游戏.如图就是一个66数独，玩家需要根据盘面上的已知数字，推理出

所有剩余空格的未知数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线官()32内的数字均含1—6这6个数字（每一行，每一列以及每一个粗线宫都没有重复的数字出现），则图中的abcd+++=______.15.已知12,FF是椭圆2222:1(0)xyCabab+=的左、右焦点，点M在椭圆C

上，线段2MF与圆222xyb+=相切于点E，且点E为线段2MF的中点，则椭圆C的离心率为______16.已知函数π()22cossin()4fxxx=+的图象在10,2上恰有一条对称轴和一个对称中心，则实数的取值范围

为______.三、解答题（本大题共5小题，共60.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.数列na前n项和nS，满足：12a=，122nnaS+=+.（1）求证：数列1nS+是等比数列；（2）求和

：12nSSS+++.18.甲、乙两人进行乒乓球比赛，规定比赛进行到有一人比对方多赢2局或打满6局时比赛结束.设甲、乙在每局比赛中获胜的概率均为12，各局比赛相互独立，用X表示比赛结束时的比赛局数..为

（1）求双方打满四局且比赛结束，甲获胜的概率；（2）求X的分布列和数学期望.19.如图，C是以AB为直径的圆O上异于,AB的点，平面PAC⊥平面ABC，2PAPCAC===，4BC=，,EF分别是,PCPB的中点，记平面AEF与平面ABC的交线为直线l.（1

）求证：直线l⊥平面PAC；（2）直线l上是否存在点Q，使直线PQ分别与平面AEF，直线EF所成的角互余？若存在，求出AQ的值；若不存在，请说明理由.20.已知函数1()1xfxaex−=−−.（1）

当aR时，讨论函数()fx的单调性；（2）当0a时，若()lnlngxxxa=−−，且()()fxgx在0x时恒成立，求实数a的取值范围.21.已知椭圆E:()222210yxabab+=的一个焦点为()0,3,长

轴与短轴的比为2:1.直线lykxm=+：与椭圆E交于P､Q两点,其中k为直线l的斜率.(1)求椭圆E的方程;(2)若以线段PQ为直径的圆过坐标原点O,问:是否存在一个以坐标原点O为圆心的定圆O,不论直线l的斜率k取何值,定圆O恒与直线l相切?如果存在,求出圆O的方程及实数m的取值

范围;如果不存在,请说明理由.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题记分.22.已知点(),Pxy在曲线221xy+=上．（1）求动点(),Mxyxy+的轨迹C的参数方程，并化为直角坐标方程；（2）过原点

的直线l与（1）中的曲线C交于A，B两点，且1716OAOB=，求直线l的斜率．23.设不等式()*1xaa+N的解集为A，且32A，12A.（1）求a的值；（2）若m、n、s为正实数，且2mnsa++=，求222m

ns++的最小值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com