【文档说明】四川省绵阳市三台中学校2023届高三一诊模拟考试数学（理）试题（四） .docx，共(6)页，328.484 KB，由小赞的店铺上传

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三台中学2020级一诊模拟试题（四）理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将

考号准确填涂在“考号”栏目内．2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案：非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在

草稿纸、试题卷上答题无效．3．考试结束后将答题卡收回．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知02Axx=，(1)0Bxxx=−，则A

B=（）A.B.(,1]−C.)1,2D.(0,12.已知a，b，c满足c<b<a，且ac<0，那么下列选项中一定成立的是（）A.ab>acB.c(b－a)<0C.cb2<ab2D.ac(a－c)>

03.若等比数列na满足232aa+=，246aa−=，6a=（）．A.32−B.8−C.8D.644.下列命题正确的是（）A.命题“pq”为假命题，则命题p与命题q都是假命题B.命题“若xy=，则sinsinxy=”的逆否命题为真命题C.若0x使得函数()fx的导函数()00fx=，则

0x为函数()fx的极值点；D.命题“0xR，使得20010xx++”否定是：“xR，均有210xx++”5.设0.70.362,log4,4abc===，则（）A.cabB.acbC.bcaD.bac的6.若

向量a，b满足2a=，()26aba+=，则b在a方向上的投影为（）A.1B.12C.12−D.－17.函数()()100ln0eexxxfxx−=−的大致图象是（）A.B.C.D.8.已知菱形ABCD的对角线相交于点O，点E为AO的中点，若2A

B=，60BAD=，则ABDE=（）A.2−B.12−C.72−D.129.函数()()()cos0,0,0fxAxA=+−的部分图象如图所示，为了得到()singxAx=的图象，只需将函数()yfx=的图象A.向左平移6个单位长

度B.向左平移12个单位长度C.向右平移6个单位长度D.向右平移12个单位长度10.已知各项都为正数的等比数列na，满足3122aaa=+，若存在两项ma，na，使得14mnaaa=，则11mn+最小值为（）A.2

B.32C.13D.111.已知函数()sin(0)6fxx=+最小正周期为，若()fxm=在[0,)上有两个实根a，b，且||3ab−，则实数m的取值范围是（）A.1,02−B.10,2C.1,1

2D.11,22−12.已知直线l是曲线1exy=与曲线22e2xy=−的一条公切线，l与曲线22e2xy=−切于点(),ab，且a是函数()fx的零点，则()fx的解析式可能为（）A.()()2e22ln211xfxx=+−−B.()()2e22ln

212xfxx=+−−C.()()2e22ln211xfxx=−−−D.()()2e22ln212xfxx=−−−第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.若x，y满足约束条件21210xyxyxy++−−，则23zxy=−的最小值为__

____．14.当7,66x时，函数23sin2cosyxx=−−的值域为________．15.已知函数()()2e,1lg2,1xxfxxx−=+，则不等式()11fx+的解集为______．16.数列na

的前n项和为nS，23nnnaS+=，数列nb满足()()211332nbnnaanN++=−，则数列nb的前10项和为______．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量()2,

1mb=，()2,cosnacC=−，且//mn．（1）求角B的大小；（2）若点MBC中点，且AMAC=，求sinBAC．18.已知数列na是公差不为零的等差数列，11a=，其前n项和为nS，数列nb前n项和为nT，从①的为1a，2a，5a成等比数列，2nnTb−=

，②53253SS−=，1122nnT−=−，这两个条件中任选一个作为已知条件并解答下列问题.（1）求数列na，nb的通项公式；（2）求数列nnab的前n项和nM.19.设()2sincos

cos4fxxxx=−+.（Ⅰ）求()fx的单调区间；（Ⅱ）在锐角ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc,若0,12Afa==,求ABC面积的最大值.20.已知()()3223,fxx

axbxaabR=+++.（Ⅰ）若()fx在=1x−时有极值0，求a，b的值；（Ⅱ）若()()6xgxfxbae=−+，求()gx单调区间.21.已知函数()lnfxxx=−.（1）求证：()1fx−；（2）若函数()

()()0exxgxafxa=+有两个零点，求a的取值范围.选考题：请考生在第22、23两道题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-4：坐标系与参数方程22.数学中有许多寓意美好的曲线，在极坐标系中，曲线:sin3()C=R被称为“三叶玫瑰线”（如图所示）．的（1）当[

0,)，求以极点为圆心，22为半径的圆与三叶玫瑰线交点的极坐标；（2）设点P是由（1）中交点所确定的圆M上的动点，直线:cos24l+=，求点P到直线l的距离的最大值．选修45：不等式选讲23.已知函数

()|1||2|fxxx=−++.（1）求不等式()5fx的解集；的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com