【文档说明】广西北海市2020-2021学年高二下学期期末教学质量检测 数学（理） 含答案.doc，共(8)页，1.275 MB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-76fbc4989739266f1c29d7848ba714b8.html

以下为本文档部分文字说明：

-1-北海市2021年春季学期期末教学质量检测高二数学(理科)考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题

每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

．．。4.本卷命题范围：北师大版选修2－2，选修2－3，选修4－4。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数z＝202112i+，则z在复平面内所对应的点位于A

.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如图，从甲地到乙地有3条路，从乙地到丁地有2条路；从甲地到丙地有2条路，从丙地到丁地有4条路。则从甲地到丁地不同的路线有A.11条B.12条C.13条D.14条3.变量x与y的数据如表所示，其中缺

少了一个数值，已知y关于x的线性回归方程为y＝1.2x－3.8，则缺少的数值为A.24B.25C.25.5D.264.2111dxx=+A.ln2B.ln23C.ln32D.ln35.若曲线y＝ex＋x的一条切线l与直线x＋2y－2021＝0垂直，则切线l的方程为A.2x－y＋1＝0B.

2x＋y－1＝0C.2x－y－1＝0D.2x＋y＋1＝0-2-6.在极坐标系中，O为极点，曲线ρ2cosθ＝1与射线θ＝3的交点为A，则|OA|＝A.2B.22C.12D.27.已知随机变量X的分布列

为P(X＝k)＝13ka−(k＝1，2，3，4，5)，则P(X≥4)＝A.3121B.4121C.1121D.1171218.已知随机变量ξ服从正态分布N(4，62)，P(ξ≤5)＝0.89，则P(ξ≤3)等于A.0.89B.0.

22C.0.11D.0.789.抛掷两枚质地均匀的骰子，则在点数之和为6的条件下，其中一枚点数为2的概率为A.118B.25C.1136D.2310.我们知道，13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102，13＋23＋33＋43＋53＝152，…，若13＋

23＋33＋…＋n3＝1296，则n＝A.6B.7C.8D.911.若函数f(x)＝x2－(a＋2)x＋alnx既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是A.(－∞，2)∪(2，＋∞)B.(0，2)∪(2，＋∞)C.(2，＋∞)D.{2}12.若实数a，b，c，d

满足121aecbd+−==，则(a－c)2＋(b－d)2的最小值为A.2B.22C.4D.8二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若复数z＝2i1i+(i为虚数单位)，则复数z＝。14.(3x3＋1x)的展开式中常数项为。(用数字作答)15.设

P，Q分别为曲线C：x12cosy32sin=+=+(θ为参数)与直线l：3x－4y－6＝0上的动点，则|PQ|的最小值为。16.设随机变量X～B(n，14)，且D(X)＝34，则事件“X＝2”的概率为。(用数字作答)三、解答题：共7

0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。-3-17.(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中，曲线C：x2cosy3sin==(α是参数)。以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ＋4)＋22＝0。(1)求曲线C的普通方程以及直线l的

直角坐标方程；(2)设P(－1，0)，直线l与曲线C交于A、B两点，求|PA|·|PB|的值。18.(本小题满分12分)高中阶段有这样一句话，成也数学败也数学，意思是说数学成绩好的同学总成绩也好，数学成绩不好的同学总成绩也不好。某市教育局对本届高三学生的上学期期末考试成

绩进行随机调查得到如下2×2列联表：(1)求表中m，n，p，q的值；(2)能否有99.9%的把握认为学生总成绩不好与数学成绩不好有关？附：22()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++，n＝a＋b＋c＋

d。19.(本小题满分12分)2021年7月1日是中国共产党建党100周年纪念日，为迎接这一天的到来，某高校组织了一场党史知识竞赛，分为预选赛和决赛两部分，已知预选赛的题目共有9道，随机抽取3道让参赛者回答，规定至少

要答对其中2道才能通过预选赛，某参赛人员甲只能答对其中6道，记甲抽取的3道题目中能答对的题目数为X。(1)求随机变量X的分布列和数学期望；(2)求甲没有通过预选赛的概率。20.(本小题满分12分)2021年初，S市出现了第一例新冠肺炎本

土病例，各大媒体，微信公众号都在报道此事。某-4-微信公众号关于S市疫情的信息发布以后，统计了网友的点击量y与发布时间x的相关数据，如下表：(1)已知y与x线性相关，利用表格中的数据，求点击量y与发布时间x之间的回归直线方程ybxa=+；(2)在(1)的条件下，若点击量超过1000次，就达到了

宣传效果，那么1小时后，该公众号是否达到了宣传效果？参考公式：1122211()()ˆˆˆ,()nniiiiiinniiiixynxyxxyybaybxxnxxx====−−−===−−−。21.(本小题满分12分)在

平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y2－4x－4＝0，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为θ＝3(ρ∈R)。(1)求抛物线C的极坐标方程；(2)若抛物线C与直线l交于A，B两点，求|AB|的值。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)

＝x2lnx。(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若f(x)≥ax－1对任意的x∈(0，＋∞)成立，求实数a的取值范围。-5--6--7--8-