【文档说明】四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年下期高二期中联考理科数学试题 .docx，共(6)页，1.216 MB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

2022～2023学年度下期高中2021级期中联考理科数学考试时间120分钟，满分150分注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。2.选择题

使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共

60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．ABBCBA++=A．ACB．BCC．ABD．02．函数()2sinxfxx=+的导函数为A．)2cosxf'xx(=−B．)2ln2cosxf'xx(=−C．)2cosxf'xx(=+D．)2ln2cosxf'xx(=+

3．若可导函数()fx满足01)1)lim3xfxfx→(+−(=，则1)f'(=A．1B．2C．3D．44．已知直线l的方向向量为1,2,4)(−=m，平面的法向量为,1,2)x=(−n，若直线l与平

面平行，则实数x的值为A．12B．12−C．10D．10−5．若定义在R上的函数()fx的导数()fx的图象如图所示，则下列说法正确的是A．函数()fx在区间,0)(−上单调递减，在区间0,)(+上单调递增B．函数()fx在区间,1)(−上

单调递增，在区间,)(+上单调递减C．函数()fx在1x=处取极大值，无极小值D．函数()fx在0x=处取极大值，无极小值6．若函数()lnfxxx=在点00(,())xfx处的切线斜率为1，则0x=A．

e−B．eC．1−D．17．若关于x的不等式e0xxa−−恒成立，则a的取值范围为A．(e,)+B．(,1)−C．[1,)+D．(,0]−8．已知正四面体ABCD−的棱长为2，若MN，分别是

ABCD，的中点，则线段MN的长为A．2B．2C．3D．629．函数e()1xfxx=−的图象大致是ABCD10．若函数2()lnfxxaxx=−+有两个极值点，则a的取值范围为A．022aB．2222a−C．22a−或22aD．22a11．如图，半径为

1的球O是圆柱12OO的内切球，线段AB是球O的一条直径，点P是圆柱12OO表面上的动点，则PAPB的取值范围为A．[0,1]B．[0,3]C．[0,2]D．[1,2]12．若关于x的不等式22)ln1kxxx(++„的解集中恰有2个整数，则k的取值范围是A．113k„B．l

n21183k+„C．ln31ln21158k++„D．ln41ln312415k++„二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知2,1,3)OA=(−，1,2,4)OB=(−，则AB=______

．14．11)dxx−(+=______．15．若函数()cosfxkxx=−在区间0,π)(上单调递减，则k的取值范围是______．16．如图，正方体1111ABCDABCD−的棱长为2，若空间中的动点P

满足1APABADAA=++，[0,1]，，，则下列命题正确的是______．（请用正确命题的序号作答）①若12===，则点P到平面1ABC的距离为233；②若12===，则二面角PABC−−的平面角为π4；③若12++=，则三棱锥1PBDA

−的体积为2；④若12+−=，则点P的轨迹构成的平面图形的面积为33．三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知空间向量1,0,1)=(a，2,1,0)=(−b，4,,)=(+−c．（1）若)(+∥abc，求；（2）若k

+ab与2−ab相互垂直，求k．18．（12分）已知函数3215()2333fxxxx=−++．（1）求曲线()yfx=在点1,1))f((处的切线方程；（2）求函数在区间[1,4]−的最大值与最小值．19．（12分）如图，在正三棱柱111

ABCABC−中，1323AAAC==，D是1BB的中点．（1）求异面直线1AD与BC所成角的余弦值；（2）证明：平面11ADC⊥平面ADC．20．（12分）制作一个容积为V的圆柱体容器（有底有盖，不考虑器壁的厚度），设底面半

径为r．（1）把该容器外表面积S表示为关于底面半径r的函数；（2）求r的值，使得外表面积S最小．21．（12分）在如图①所示的长方形ABCD中，3AB=，2AD=，E是DC上的点且满足3DCEC=，现将三角形ADE沿AE翻折至平面APE⊥平面ABCD（如图②），设平面PAE与平面PBC的

交线为l．（1）求二面角BlA−−的余弦值；（2）求l与平面ABCE所成角的正弦值．22．（12分）已知函数()ln1)fxx=(+，)e)xgxfx(=(．（1）求函数()gx的导函数在0,)(+上的单调性；（2）证明：0,)ab(+，，有)))gabgagb(+(+(．获得更多

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