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【文档说明】上海市建平中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题含答案.doc，共(4)页，434.000 KB，由小赞的店铺上传
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建平中学高一期中数学试卷2020.06一.填空题1.已知扇形的弧长是6，圆心角为2，则扇形的面积为2.数列{}na是等比数列，112a=，12q=，132na=，则n=3.已知tan2=−，则cossinsincos−=+4.三角方程tan()36x−=的解集为5.1sin3x=，
35[,]22x，则x用反正弦可以表示为6.已知数列{}na满足10a=，1331nnnaaa+−=+（*nN），则2020a=7.等差数列{}na的通项为21nan=−，令21nnba−=，则数列{}nb的前20项之和为8.函数22sincos
yxx=−（0）的最小正周期为4，则=9.已知12sin5cos+可表示为sin()A+（0A，0）的形式，则sin2=10.已知角,(0,)4，3sinsin(2)=+，24tan1tan22=−，则+=11.方程
210sin102xxx−+=实数解的个数为12.设数列{}na的通项公式为23nan=−（*nN），数列{}nb定义如下：对于正整数m，mb是使得不等式nam成立的所有n中的最小值，则数列{}nb的前2m项和为（结果用m表示）
二.选择题13.已知是第二象限角，则2是（）A.锐角B.第一象限角C.第一、三象限角D.第二、四象限角14.在△ABC中，tantan1AB，则△ABC形状是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定15.函数()sin()fxAx=+（其中0
A，||2）的图像如图所示，则()fx的解析式是（）A.2()sin(2)3fxx=+B.()sin(2)3fxx=+C.2()sin(2)3fxx=−D.()sin(2)3fxx=−16
.已知{}na、{}nb均是等差数列，nnncab=，若{}nc前三项是7、9、9，则10c=（）A.47−B.47C.1−D.1三.解答题17.已知函数2()2sincos2sin1fxxxx=−+.（1）求()fx的单调递减区间；（2）若函数2()2f
x=，[0,)x，求x.18.已知1sincos5+=−，(0,)，求下列三角比或三角比式子的值：（1）sincos；（2）tan2；（3）33sincos+.19.如图，一智能扫地机器人在A处发现位
于它正西方向的B处和北偏东30°方向上的C处分别有需要清扫的垃圾，红外线感应测量发现机器人到B的距离比到C的距离少0.4米，于是选择沿ABC→→路线清扫，已知智能扫地机器人的直线行走速度为0.2/ms，忽略机器人
吸入垃圾及在B处旋转所用时间，10秒钟完成了清扫任务.（1）B、C两处垃圾的距离是多少？（2）智能扫地机器人此次清扫行走路线的夹角B的正弦值是多少？20.设{}na是无穷等差数列，公差为d，前n项和为nS.（1）设140a=，638a=，求nS的最大值；（2）设90S=
，且234518aaaa+++=−，令||nnba=，求数列{}nb的前n项和nT.21.已知定义在R上的函数()fx和数列{}na满足下列条件：1aa=，21aa，当*nN且2n时，1()nnafa−=且11()()()nnnnfafakaa−−−=−，其中a
、k均为非零常数.（1）若{}na是等差数列，求实数k的值；（2）令1nnnbaa+=−（*nN），若11b=，求数列{}nb的通项公式；（3）令1nnnbaa+=−（*nN），若110cbk==，数列{}nc满足112()nnnnccbb++−=−，若数列{}nc
有最大值M，最小值m，且(2,2)Mm−，求k的取值范围.参考答案一.填空题1.92.53.3−4.{|arctan3,}6xxkk=++Z5.12arcsin3x=+6.07.7808.149.12016910.411.1212.2
4mm+二.选择题13.C14.C15.B16.A三.解答题17.（1）5[,]88kk++，kZ；（2）724，2324.18.（1）1225−；（2）3；（3）37125−.19.（1）B、C两处垃圾的距离是1.4米；（2）5314.20.（1）当100n=或101时，n
S取得最大值2020；（2）315nan=−，当5n，232722nTnn=−+；当5n，23276022nTnn=−+.21.（1）1k=；（2）1nnbk−=；（3）1(,0)2−.
