【文档说明】重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题 .docx，共(6)页，347.467 KB，由小赞的店铺上传

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重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题一､单选题1.焦点坐标为（1，0）的抛物线的标准方程是（）A.y2=-4xB.y2=4xC.x2=-4yD.x2=4y2.已知(1,2,1),(1,,2)abx=−−=−rr且13ab=−rrg，则x的值为（）A.3B

.4C.5D.63.直线()2110xay+++=的倾斜角的取值范围是（）A.0,4B.30,,24C.,2ππD.3,44.方程21xy=−表示的图形是A.两个半圆B.两个圆C.圆D.半圆5.已知直

线:10lxay+−=是圆C：226210xyxy+−−+=的对称轴，过点A()1a−，作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（）A.1B.2C.4D.86.青花瓷是中华陶瓷烧制工艺的珍品，也是中国瓷器的主流品种之一．如图，是一青花瓷花瓶，其外形上下对称，可看成是双

曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面．若该花瓶的瓶口直径为瓶身最小直径的2倍，花瓶恰好能放入与其等高的正方体包装箱内，则双曲线的离心率为（）A.3B.62C.213D.727.圆222430xxyy+

++−=上到直线10xy++=的距离为2的点共有A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知点F是双曲线22221xyab−=的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F作垂直于x轴的直线与双曲线交于G､H两点，若GHE△是锐

角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）A.(1,)+B.(1,2)C.(2,12)+D.(1,12)+二､多选题9.下列关于直线的斜率和倾斜角的叙述正确的有（）A.平面直角坐标系中的任意一条直线都有倾斜角B.平面直角坐标系中的任意一条直线都有斜率C.若一条直线的斜率为tan，则该直线

的倾斜角为D.若一条直线倾斜角为()90，则该直线的斜率为tan10.已知na为等差数列，其前n项和为nS，且13623aaS+=，则以下结论正确的是（）.A.10a=0B.10S最小C.712SS=D.190S=11.

已知圆C：22212104xykxykk+−++−+=，下列说法正确的是（）A.k的取值范围是0kB.若4k=，过()3,4M的直线与圆C相交所得弦长为23，方程为125160xy−−=C.若4k=，圆C与圆221xy+=相交D.若4k=，0m，0n，直线10mxny−−=恒过

圆C圆心，则128mn+恒成立12.我们通常称离心率为512−的椭圆为“黄金椭圆”.如图，已知椭圆2222:1xyCab+=，1212,,,AABB为顶点，12,FF为焦点，P为椭圆上一点，满足下列条件能使椭

圆C为“黄金椭圆”的有（）A.111222||,||,||AFFFFA为等比数列B.11290FBA=的的C.1PFx⊥轴，且21//POABD.四边形1221ABAB的内切圆过焦点12,FF三､填空题13.已知直线1l：3480xy+−=和2l：320xay−+=，且12ll//，则实数=

a__________，两直线1l与2l之间的距离为__________．14.圆心为直线20xy−+=与直线280xy+−=的交点，且过原点的圆的标准方程是________．15.已知等差数列na，nb前n项和分别为,nnST，若2(2)31nnSnTn+=−，则55a

b=______16.如图，在长方体ABCD﹣A'B'C'D'中，点P，Q分别是棱BC，CD上的动点，BC＝4，CD＝3，CC'＝23，直线CC'与平面PQC'所成的角为30°，则△PQC'的面积的最小值是__．四､解答题17.已知na是等差数列，nb是各项都为正数的等比数

列，121ab==，再从①2410aa+=；②244bb=；③45ba=这三个条件中选择___________，___________两个作为已知.（1）求数列na的通项公式；（2）求数列nb的前n项和.

18.已知直线1l经过点()30A−,，()3,2B，直线2l经过点B，且12ll⊥.(1)分别求直线1l，2l方程；(2)设直线2l与直线8yx=交点为C，求ABC外接圆的方程.19.已知动圆过点(0,2)F，且与直线l：=2y−相切．（1

）求动圆圆心M的轨迹方程；（2）若过点F且斜率1的直线与圆心M的轨迹交于,AB两点，求线段AB的长度．的的的20.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，ABAP=，E为棱PB的中点.（1）求直线PD与CE所成角的余弦值；（2）求直线CD与平面ACE所成角的正弦值；

（3）求二面角EACP−−的余弦值.21.已知等差数列na的前n项和为nS，332nnaa=−，且5324SSa−=.（1）求数列na的通项公式；（2）设数列1nS的前n项和为nT，证明：34nT.22.已知O为坐标原点，椭圆C：22221(0)xyabab+=的

左、右焦点分别为1F，2F，右顶点为A，上顶点为B，若OB，2OF，AB成等比数列，椭圆C上的点到焦点2F的距离的最大值为264+．()1求椭圆C的标准方程；()2过该椭圆的右焦点作两条互相垂直的弦MN与PQ，求MNPQ+的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xia

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